快来学习数学科目的样本讲座
主题：“统计”
内容：
基本要求：
1.学会用数字来标记数据；
2、了解不同标记方法的使用，数量关系不变，了解统计的价值；
3. 请在10分钟内完成试讲。
4、有与教学内容相匹配的合适的黑板设计；
课程计划
一、教学目标
[知识和技能目标]
学生将使用简单的方法记录和组织数据，并能够根据组织的数据解决简单的问题。
[过程和方法目标]
通过独立思考和小组讨论，学生掌握使用不同的方法来标记统计，培养观察和分析数据的能力。
【情感态度与价值目标】
学生了解统计在生活中的作用和意义，了解生活与数学的密切联系。
2、教学重难点
【教学重点】
能够使用多种方法记录和组织数据，学习统计数据并解决简单的数学问题。
【教学难点】
通过数据收集和分析解决实际数学问题。
三、教学方法
讲授法、提问法、讨论法
四、教学过程
一.导入
大屏幕上播放春游动物园的视频，谈论自己喜欢的动物，并引导学生调查和记录自己喜欢的动物，并据此引入新课程。
二、新授奖
基于对大家最喜欢的动物的调查，组织学生成立数学讨论小组，探索组织和标记数据的不同方式。 讨论结束后，请小组代表作报告。
默认1：用图片标记排序结果；
默认2：将排序后的结果标记在表格中；
默认3：用符号标记排序结果；
默认4：排序后的结果用“正”字标记；
教师根据调查结果，引导学生通过观察和分析回答问题，并给予鼓励性评价。
总结一下如何记录数据：
① 用统计表格记录数据结果； ②用“√”、“×”等符号记录数据； ③用“正”字记录结果。
记录数据的方法。
三、练习
大屏幕显示运动会各项目的参赛情况。 要求学生为每个活动选择他们最喜欢的评分方法。
组织观众人数，提出简单问题并回答。
四、总结
教师引导学生谈论所获得的知识水平以及情感和态度的水平。
五、操作
调查班级学生的兴趣、爱好和人数，并对数据进行整理和记录。
5、黑板设计
统计数据
① 用统计表标注；
② 用符号标记；
③ 标注“正”字
试讲样本
感谢所有评委和老师。 我今天试讲的主题是统计学。 现在我开始我的试讲。
上课了，同学们好，请就座。
1. 进口
上课前，老师播放一段视频。 视频已播放完毕。 从视频中你能得到什么信息？ 嗯，老师听到有的同学说孩子们去动物园春游了。 每个人都有自己喜欢的动物，每个人都不知道该先看哪一种动物。 窗边的男孩有了一个主意。 好吧，让我告诉你。 他说，你可以先调查一下他们喜欢什么动物，根据人数决定先看什么动物。 哇，我想出了一个好主意。 这样就可以解决问题。 他们的问题是，现在请根据视频中的信息记录下你喜欢什么动物。 老师看到大家都记录下来了。 今天就让我们一起来学习一下如何收集、收集数据吧。
2. 新授予
现在请开始我们的四人数学小组，给每个人 5 分钟的时间尝试使用您最喜欢的方法组织数据。 讨论过程中，老师会进行巡视，有问题的同学可以举手开始。 酒吧。 好吧，老师看到大家讨论的声音渐渐小了。 他们一定已经取得了成果。 哪一组先分享？ 第五组的代表首先举手。 对你来说，他说他们用的是用图表的方法。 8个小组的代表也纷纷举手示意。 他表示，他们已将整理后的数据结果填写在表格中。 我们请两个小组的代表将你们的结果投影到大屏幕上。 请遵守这两种标记方法。 有什么特点？ 对于红衣女孩来说，她表示，第一张图可以清楚地看出哪种动物喜欢的人较多，哪种动物喜欢的人较少。 同桌的人也纷纷举手。 你补充一下，她说第二张表一眼就能看出有多少人喜欢每种动物。 每个人都有一双善于观察和发现的眼睛！ 除了这两种记录方式之外，想一想我们在选择显示器的时候，老师是如何记录大家的投票的呢？ 我听有的同学说，边点票边记票，最后统计。 票数。 现在老师要报告每个学生最喜欢的小动物。 你可以尝试把它们记录下来！ 熊猫、老虎、猴子……看到大家都记录下来了，请两组代表分享一下你们是怎么标记的？ 哦，他说用三角形、圆形、五角星等符号来标记每种动物的人数。 非常直观、清晰。 一组代表有不同的记录方法。 快来投影到大屏幕上和大家分享吧。 噢，他们组用“正”字来记录。 您已经找到了很多标记方法。 老师给你竖起大拇指！ 那么我们就一起帮助他们解决以下问题吧。 最后一排高个子的你，他说根据第二张表格，他知道总共有24个同学被调查。 同桌继续说道，喜欢猴子的人数最多是8个人。你的回答既准确又清晰。 班代表 你估计他们会去哪些动物场馆吗？ 哦，你说喜欢猴子、熊猫、大象的人比较多，所以可能会去这三个场馆。 你还可以问其他学生哪些其他数学问题？ 对于扎马尾辫的女孩来说，她问的问题是，喜欢哪种动物的人最少？ 提出了一个非常有价值的问题，同桌两人互相交谈。 老师想问大家一个问题，你更喜欢哪种录音方式？ 有的同学说喜欢用图表记录，有的喜欢用符号记录，有的喜欢用“正”字记录。 大家还发现，无论使用哪种标记方式，数量关系都不会改变，这实在是一个很有价值的发现。
3. 巩固
我相信，当你学会了这么多的统计方法之后，你应该迫不及待地想尝试几个问题来测试一下你的技能。 请看大屏幕运动会上不同项目的参赛情况。 请选择您喜欢的评分方式来整理每个活动的参加人数。 看看哪个活动参加人数最多，哪个活动参加人数最少？ 同桌的两个人互相交流。 说说它。 老师在这里提醒大家，字一定要工整、美观。 看到大家都记录下来了，我们来看看这些作品吧。 画的非常规范漂亮，数据也清晰准确。 每个人都可以互相学习。
4. 总结
愉快的一堂课很快就结束了。 同学们听得很认真。 谁能和你分享一下你在这堂课上的收获吗？ 来吧，他说通过这堂课他认识了不同的人。 统计数据的方法是我同桌补充的。 她表示，通过这堂课，学生也将能够自己整理数据。 有同学表示，学数学来源于生活，一定要学好数学。 你的收获真多，老师给你竖起大拇指。
5. 家庭作业
然后下课后，请做一个调查，了解班上学生的兴趣爱好是什么，有多少人。 我们会在下节课上分享。 这就是本课的内容。 下课了，同学们。 尊敬的评委老师们，我的试讲结束了。 谢谢你们。
初中数学
书名：《线性函数的应用》
内容：
基本要求：
1、解释清楚解题思路和过程方法；
2、教学中体现师生互动，有合理的提问环节；
3. 请在10分钟内完成试讲。
4、有适当的黑板设计和绘图；
课程计划
一、教学目标
[知识和技能目标]
学生可以根据主题信息编写泛函分析表达式，并利用泛函分析表达式解决实际问题。
[过程和方法目标]
通过独立思考和小组讨论学习的过程，学生可以渗透数字与形状相结合的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
【情感态度与价值目标】
学生了解函数在生活中的作用和意义，体会生活与数学的紧密联系。
2、教学重难点
【教学重点】
根据题意写出函数的解析表达式。
【教学难点】
使用泛函分析表达式解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、提问法、识别法
四、教学过程
(一)综述介绍
1.函数的三种表示方法
2. 绘制函数图的步骤。
（二）新课程教学
1.提出示例问题以了解信息
教师利用多媒体展示例4，引导学生观察话题信息。
2. 协作探索、解决问题
教师提出问题1，引导学生画出图像，观察这些点在一条直线上。 寻找规律并作出推测：在这段时间里，水位开始以同样的速度上升。
继续提出问题2并引导学生分组讨论论证。 时间限制为 5 分钟。
前提1：对于时间t的每一个确定值，都有一个唯一的值与之对应，因此y是t的函数。
默认2：y=3+0.3t (0≤t≤5)。其函数图像为A点(0, 3)和(5, 4.5)之间的线段
AB。
预设3：函数图像可以近似代表水位的变化规律。
3. 应用分析公式并总结结果
教师提出问题3并引导学生独立完成。
师生总结：函数的不同表示形式是可以相互转换的。
(3)巩固练习
多媒体呈现课本练习题，学生计算后作答。
（四）课程总结
老师引导学生总结本堂课所学知识，学生讲述本堂课的收获，老师进行点评和补充。
(5)布置作业
1. 完成剩余练习
2. 学习能力强的学生将完成多媒体扩展和提高应用题。
5、黑板设计
试讲样本
尊敬的各位评委、各位老师，大家好。 我今天试讲的主题是函数的应用。 下面开始我的试讲吧。
上课了，同学们好，请坐！
1. 进口
同学们，在正式上课之前，老师会带你们复习一下我们之前学过的知识。 你还记得函数的三种表示方法吗？ 好吧，老师看到你举手了，来吧，哦，你说有：列表法、形象法、分析法。 嗯，看来你把之前的知识总结得很好了。 老师会问另一个问题：绘制函数图像的步骤是什么？ 对于窗边的学生，哦，你说它们是点和连接线的列表。 嗯，这是一个很好的答案！ 看来大家对我们之前所学的知识掌握得非常扎实。 那么今天我们就继续学习线性函数的应用，看看如何运用所学的知识来解决实际问题。
2. 新授予
我们一起来看看老师在多媒体中给出的例题。 仔细观察，看看你能从中找出什么样的数学信息。 老师看到大家都很有信心。 让我们来谈谈它。 他说他从中学到了一些东西。 最近5小时水库水位持续上升，表中记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t代表时间，y代表水位高度。 嗯，你观察的很仔细！
我们看多媒体中老师提出的第一题：在平面直角坐标系中画出表格中数据对应的点。 这些点在一条直线上吗？ 由此，你能找出水位变化的规律吗？ 每个人都是独立的 想想看，在练习本上画出相应的图形，看看你能有什么发现？ 好了，老师看到大家都完成了，老师把同学画的图形投影到多媒体上来看看。 你发现了什么？ 哦，你说你可以看到这六个点在一条直线上。 我们能从中发现水位变化的规律吗？ 噢，你说你计算发现水位每小时上升0.3米。 并且猜测如果他们画出这5个小时内其他时刻和水位高度对应的点，它们也可能在这条直线上，也就是说，在这个时间段内，水位可能总是以相同的速度上升。 的。 你的逻辑思维能力真强！ 看来第一题对于大家来说并不难，那么我们来看第二题。 水位高度 ya 是时间 t 的函数吗？ 如果是，则尝试写一张与数据中该函数的解析表达式相匹配的表格，并画出该函数的图像。 这个函数能表达水位的变化规律吗？ 现在大家同桌四个人进行小组讨论。 时间限制为五分钟。 让我们现在开始！ 那么,刚才检查的时候,老师看到有些小组讨论的非常激烈,. 哪个小组愿意分享你们小组讨论的结果？ 一群代表来了。 我看到你已经跃跃欲试了。 他们小组通过绘图观察，因为最近5个小时里水位持续上升。 对于t时刻水位的每一个确定值，高度y都有一个唯一的值与之对应，因此你判断y是t的函数。 其他团体同意他们团体的观点吗？ 好吧，我们都同意。 既然y是t的函数，那么大家能不能试着表达一下该函数的解析公式呢？ 老师，我看到三个小组的代表都表达了，您觉得怎么样？ 一说，嗯，他们说通过计算，一开始水位是三米，之后水位每小时上涨0.3米，所以函数的解析表达式是y=3+0.3t（0≤ ts5）。 你的数学思维很严谨，还展示了t的取值范围，太棒了！ 这是符合表中数据的函数。 表示th后水位上升0.3tm，即水位y为(0.3t+3)m。 当我们看多媒体时，绘制的函数图像是A点(0,3)和B点(5,4.5)之间的线段AB。 这个函数能代表水位的变化规律吗？ 5组代表表示，根据函数的含义和特点，如果水位在这5小时内一直以匀速上升，即上升速度为0.3m/h，则函数y =0.3t+3 (0
大家都学会了吗？ 我们来看看老师在多媒体中展示的例题。 现在大家都在练习册上自己完成。 好老师，当你看到大家都停笔的时候，老师就会呈现出正确的解题过程和结果。 在多媒体上，大家可以互相检查、修改、讨论。 嗯，老师，看大家自信满满的表情，看来他们做对了事情，改正了。
这堂轻松而愉快的课程很快就结束了。 我们来谈谈这堂课的收获吧。 嗯，你说你知道如何根据题中的信息找到函数对应的解析表达式。 哦，你说你也知道可以用泛函解析表达式来解决实际问题。 您说您感受到了数学与日常生活的密切联系。 看来今天大家的收获还真是不少啊！
最后，老师会给我们布置今天的作业。 第一个是我们课后剩下的练习，第二个是给有空间学习的同学来完成我们的多媒体扩展应用题。
今天的课程就到此为止，下课啦！
我的试讲到此结束。 感谢各位评委和老师们！
高中数学
书名：《概率的关系与运算》
内容：
基本要求：
1. 解释清楚概率的关系和运算。
2、要求符合教学内容，有合适的板书设计。
3、思路清晰，重点突出。
4. 请在10分钟内完成试讲。
课程计划
一、教学目标
理解事件之间的关系，通过实例理解互斥事件和对立事件的概念和实际意义，掌握概率的几个基本性质并能够简单应用。 能够类比集合之间的关系，揭示事件之间的关系和运算，升华对类比归纳不了的数学思想的理解，提高数学素养。
2、教学重难点
● 教学重点
互斥事件、对立事件的概念以及概率加法公式的应用。
● 教学难点
正确认识事件与事件的区别、互斥事件与相反事件。
三、教学方法
讲授法、引导发现法、合作探究法。
四、教学过程
（一）情况介绍
通过掷骰子的实验，学生列出可能发生的事件，并初步感知事件之间的关系，为以后学习事件之间的关系和操作做好铺垫。
（二）新课程教学
1. 事件之间的关系
PPT演示问题：
（1）事件C1和事件H有什么关系？
（2）事件C1和事件D1有什么关系？
(3)事件G与事件C2、C4、C6有什么关系？
(4)事件D2与事件D3、C4有什么关系？
通过学生的认可和教师的引导，可以获得事件的关联性和平等性。
2、活动运营
结合之前学过的集合知识，总结交集事件（乘积事件）和并集事件（和事件）。
教师给出对立事件和互斥事件的定义，并通过练习巩固它们。
(1) 在掷骰子的事件中，找出两个相反的事件。 （G、H）
（2）不可能事件的相反事件是什么？ （不可避免的事件）
类比集合与非集合之间的关系和运算，总结事件之间的关系和运算。
(3)巩固练习
1.（检查非互斥事件的对立事件）
（1）教材第121页练习4和练习5。
（2）判断下列事件是否是互斥事件？ 这是一个矛盾的事件吗？
① 射手投篮一次，命中次数大于8次且未命中次数小于8次；
②统计一个班级期末数学考试成绩，平均分不低于75分，平均分不高于75分；
③ 从口袋中取出 2 个球，其中包含 3 个红球和 3 个白球。 必须至少有一个白球并且两个球都是红球。
（四）课堂小结
1.概率的加法公式。
2. 事件之间的关系和操作。
(5)布置作业
分层工作：
第一层次：课后练习；
第二级：有学习能力的学生完成指导案例中的高级题。
试讲样本
谢谢各位评委和老师。 我是今天的5号考生，我的试用题目是“概率的关系与运算”。 现在我开始我的试讲。
亲爱的同学们，请入座。 上节课我们学习了概率的含义，并列举了很多生活中与概率知识相关的例子。 今天我们继续做实验，体验概率在生活中的应用。 首先，让学生思考如果掷骰子可能会出现什么结果？ 请学生用事件的形式来表达。 对于这位认真思考的同学来说，嗯，你说有6种可能的结果，可以用事件来表示，分别{出现1点}记为C1，{出现2点}记为C2， {出现 3 个点}记录为 C3 {出现 4 个点}记录为 C4 {出现 5 个点}记录为 C5，{出现 6 个点}记录为 C6。 非常好，请问除了这个还有什么补充吗？ 同桌说哦，她说，比如{出现的点数不大于1}记为D1，{出现的点数大于3}记为D2。 这位同学想得非常全面，大家都试着和同学一起写下可能发生的事件。 看到大家都写完了，让我们一起进入今天的学习吧。
我看大家都已经沟通的差不多了。 现在请同学们观看大屏幕。 这些事件大家都写下来了吗？ 那么请思考以下问题：
（1）事件C1和事件H有什么关系？
（2）事件C1和事件D1有什么关系？
(3)事件G与事件C2、C4、C6有什么关系？
(4)事件D2与事件D3、C4有什么关系？
先独立思考，然后四人小组讨论。 讨论结束后，请小组代表发言。 让我们从五分钟开始吧。 刚才检查的时候，老师发现大部分同学已经开始讨论了，但有些小组还是一脸茫然。 老师给了一个小提示。 大家可以联系一下我们所学的集合之间的关系。 。 好了大家继续讨论吧。
看到大家讨论得差不多了，我们请第三组学生做报告。 你说如果事件C1发生（即发生点为1），那么事件H一定发生； 事件C1和事件D1同时发生，事件G可以看作事件C2C4和C6的和； 如果满足事件D2和事件D3的条件，则事件C4将发生。 思路非常清晰。 请坐下。 与问题（1）一样，两个事件之间如果一个事件发生，另一个事件也必然发生的关系称为包含关系。 具体来说，一般来说，对于事件A和事件B来说，如果事件A发生，事件B必然发生，则称事件B包含事件A（或者事件A包含在事件B中），记为B2A（或ASB） ）。 特别这里，不可能事件记为8，任意事件都包含∅。 （写在黑板上）
类似地，在问题（2）中，两个事件A和B中，如果B2A和A2B，则称事件A和事件B相等，记为A=B。因此C1和D1相等。 （写在黑板上）学生能否根据之前学过的既定知识总结问题（3）？ 对于坐在窗边的同学，您说集合之间除了包含、相等的关系之外，还有集合的并集。 由此可以推导出事件A和事件B对应的并集事件。
总结得非常好。 从操作的角度来看，并集事件也称为求和事件，记为A UB 或A+B。 我们知道并集 AUB 中的任意元素属于集合 A 或集合 B。同样，事件 AUB 的发生等价于事件 A 或事件 B 的发生。由此我们可以推出三个事件A+B发生时的情况：A发生，B不发生； A不发生，但B发生； A 和 B 都发生。 那么谁能总结一下问题(4)呢？ 后排同学哦，他说，集合A∩B之间的交集，同样，还有事件A和事件B的交集事件。是的，从操作的角度来说，交集事件也称为乘积事件，记为为 A∩B 或 AB。
我们知道，交集A∩B中的任意元素既属于集合A又属于集合B。同理，事件A∩B的发生就等价于事件A的发生和事件B的发生。另外，老师又引入了两个操作，事件A和事件B的交集事件的特例。当A∩B=∅（不可能事件）时，事件A和事件B被称为互斥（即两个事件不能发生）在两个事件互斥且AUB为必然事件的情况下，事件A和事件B称为对立事件（即事件A和事件B中只有一个发生）。
请学生看PPT并回答：
(1) 在掷骰子的事件中，找出两个相反的事件。 (G,H)
（2）不可能事件的相反事件是什么？ （必要事件）
类比集合之间的关系和运算，谁能总结出事件之间的关系和运算呢？ 完成练习册上的练习后请互相检查并指正。
这节课的知识你掌握了吗？ 每个人似乎都很自信。 然后老师就会来看你。 请看大屏幕上的几个练习，看看大家是否掌握清楚了。
1.（检查对立事件和互斥事件）
（1）教材第121页练习4、练习5；
（2）判断下列事件是否是互斥事件？ 它们是相反的事件吗？
① 射手射击一次且命中次数大于8次且命中次数小于8次，
②统计一个班级未测数学成绩，平均分不低于75分，平均分不高于75分；
③ 从口袋中取出任意 2 个包含 3 个红球和 3 个白球的球。 必须至少有一个白球并且两个球都是红球。 让我们以单人纸牌的方式来回答吧。 对于这一排的同学来说，那么，你说①是互斥事件，而不是对立事件； ②后面的学生既不是互斥事件，也不是对立事件。 最后一位同学，你说的③都是两者。 互斥事件是相反的事件。 每个人都回答得又快又准确。 看来大家都很好的掌握了。 现在让我们回忆一下本课中学到的内容。 这位同学，嗯，你说你学了概率的关系和运算，你同桌补充了一下。 同桌说，你们体验到了小组合作的乐趣。 看来大家真的收获很多。课上学习，课下复习。 老师会布置作业并要求学生完成以下作业。
第一层次：课后练习
第二级：有足够学习能力的学生完成指导项目并提前出题。
课后，感谢各位评委和老师的耐心聆听。 我的试讲到此结束。
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