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逻辑理论
逻辑主题思维导图
- 01 -
话题分析
真假是一种常见的测试类型。 一般题干给出几句话，表示一句是真，一句是假，两句是真，或者两句是假等，这类题的解答分为三步：
1、首先找到矛盾关系：
1）属性命题中的对角矛盾，“全部”与“有些不是”，“全部不”与“有些”，“有些是”与“有些不是”；
2）情态命题中的对角矛盾，“一定/必然/肯定”与“不可以”矛盾，“不一定/必然不是/当然不是”与“可能”、“实为真”与“显为假”矛盾；
3）连取、析取和假设的矛盾：A与非A、A与B与非A或非B、A或B与非A与非B、A→B与A与非B
2. 找出相同的真假关系：
1）对立关系，在属性命题和情态命题中，对立关系（以上至少一项为假）：“全部”和“全部不是”，“必然/确定/肯定”和“必然不是/肯定不是/肯定”不是”; 降低对立关系（降低至少一个事实）：“有些”和“有些不是”，“也许”和“也许不是”；
2) 在析取、合取和假设中：A 和“A 或 B”同样正确，not-A 和“not A 或 not B”同样正确，not-A 和“A 推荐 B”同样正确，“ B”和“A推荐B”都是真的，不是A，“A和B”都是假的。
3. 如果上述方法都不起作用，请逐句验证选项。
- 02 -
实例分析
例1、某商场发生盗窃案，员工A、B、C、D因涉嫌盗窃被抓获审讯。
A说：“案子是C干的。”
B说：“我、A、D至少有一个人犯了罪。”
C说：“我没有犯罪。”
“我们四个人都没有犯罪。”丁说。
如果四个人中只有一个说真话，可以得出以下哪一个结论？
A. A说的是实话，C才是犯罪者。
B.B说的是实话，犯罪的是B。
C.C说的是实话，犯罪的是A。
D.C说了实话，犯罪的是D。
丁鄂说了实话，四人中没有一人作案。
【分析】：选A。
首先找到矛盾点。 A称C犯罪，C称C没有犯罪。 因此，A和C是矛盾的。 由于只有一个人说真话，因此 A 和 C 之一为真，另一个为假。 B、D所说的都是谎言，即“A、B、丁、丁都没有作案”和“他们四人作案”都是真实的。因此，C实施了犯罪，即： A说的是实话。
例2 某大学应届毕业生A、B、C、D四位同学讨论了毕业后的去向。
A：“如果我申请研究生，那么丁就不会申请研究生。”
B：“我和D至少有一个不会申请研究生。”
C：“B和D都在申请研究生。”
丁：“A正在申请研究生。”
从后来的情况来看，四人中只有一人说出了与实际情况不符的话。 据此，可以推断哪一项是正确的？
A.A说了谎，丁申请了研究生。
B.如果B说谎，D就不会申请研究生。
C.C撒谎，D不申请研究生
D.丁撒谎，丁拒绝申请研究生。
E. 无法推断谁在说谎。
【分析】选C。
A相当于“要么A，要么不是D”，B是“要么B，要么不是D”，C是“B和D”，D是“A”。 因此，B和C的话是矛盾的，而A和D的话都符合事实，所以A丁考了考研，但丁没有考研。 C的说法与事实不符。
例3、A、B、C、D进入某围棋邀请赛半决赛，最终决出冠军。 张、王、李对结果做出如下预测：
张：冠军不是C。
王：冠军是B。
李：冠军是A。
已知张、王、李的预测只有一个是正确的，下列哪一项是正确的（ ）
A. 冠军是AB 冠军是B.
C. 冠军是 C D. 冠军是 D
E. 无法确定谁是冠军
【分析】选D。
既然Wang和Zhang都可以为真，那么Wang的预测是错误的，即B不是冠军； 由于李和张都可以为真，所以李的预测是错误的，A不是冠军； 所以张的预测是正确的，C不是冠军，所以D是冠军。
例4. [2012.10] 五支队伍参加了比赛。 对于比赛的结果，观众们的评价如下：
(1)冠军为山南队或江北队
（二）冠军既不是陕北，也不是江南
（三）冠军为江南队
（四）冠军不是山南队
比赛结果表明，只有一个说法是正确的，因此冠军球队是：
A.山南 B.江南 C.山东 D.江北 E.江东
【分析】选C。
假设A正确，则(1)、(2)正确，排除； 假设B正确，则(3)和(4)正确并被排除； 假设C是正确的，那么只有(4)是正确的； 假设D是正确的，则(1)、(2)和(4)是正确的并且被排除； 假设E是正确的，则(2)和(4)是正确的。
- 03 -
练习题
1.【2007.01】小王参加了一家公司的面试。 很快，他就得知了这样的消息：
（一）公司决定聘用他和小陈中至少一名人员。
（二）公司不得聘用他。
(3)公司必须聘用他。
（4）公司聘用了小陈。
其中两条消息是真实的，两条消息是错误的。
如果上述断言为真，则以下哪项为真？
A. 公司聘用了小王，但没有聘用小陈。
B.公司没有聘用小王，但聘用了小陈
C. 公司同时聘用了小王和小陈
D. 公司没有聘用小王和小陈。
E. 无法确定招聘结果
2.【2007.10】宏大杯足球联赛之前，四位球迷做出了以下预测：
A：红队肯定拿不到冠军。
B：红队可能会赢得冠军。
C：如果蓝队获胜，则黄队排名第三。
丁：冠军是蓝队。
如果这四个结论只有一个是错误的，那么可以得出以下哪一个结论？
A.冠军是红队
B.A的结论是错误的
C.B的说法是正确的
D.黄队第三
E.丁的结论是错误的
3.【2009.01】 对于A班的体育达标测试，三位老师做出了以下预测：
张老师说：“不是每个人都会失败。”
李老师说：“有人会失败。”
王老师说：“班长和学习委员都考过了。”
如果三位老师中只有一位预测正确，那么以下哪一项一定是正确的？
A.班长和学习委员均不及格
B、班长和学习委员均通过考试
C.班长通过了，学习委员没通过
D. 班长未通过，但学习委员通过
E. 以上内容不一定都是真的
4.【2010.10】张、王、李、赵进入乒乓球半决赛。 A、B、C、D四位教练对半决赛的结果有以下预测：
A：小张没有进入决赛，除非小李进入决赛。
B：小张进入了决赛，但小李没有。
C：如果小王进入了决赛，那么小赵就不会进入决赛。
丁：小王和小李都没有进入决赛。
如果四位教练的预测只有一位是错误的，那么以下哪一项一定是正确的？
A.A预测错误，小张进决赛
B.B的预测正确，小李没有进入决赛
C.C的预测正确，小王没有进入决赛
D.丁预测错误，小王进入决赛
E. A和B的预测都正确，但小李没有晋级决赛。
5.【2011.01】某集团公司下设四个部门，分别生产冰箱、彩电、电脑、手机。 结合前三季度的统计数据，四部门负责人对2010年全年盈利情况做出如下预测：
冰箱部经理：手机部今年会盈利。
彩电部门经理：如果今年冰箱部门盈利，那么彩电部门就不会盈利。
电脑部经理：如果今年手机部没有盈利，那么电脑部也没有盈利。
手机部经理：今年冰箱和彩电部门都会盈利。
全年数据统计完成后发现，上述四项预测只有一项与事实相符。 关于公司各部门的全年利润，除以下哪项外，以下所有内容都可能为真？
A、彩电部门盈利，冰箱部门不盈利。
B、冰箱部门盈利，但电脑部门不盈利。
C、计算机部门盈利，彩电部门不盈利。
D、冰箱部门和彩电部门都没有盈利
E、冰箱部门和电脑部门都盈利
6.【2012.01】李明、王兵、马云三位投资者分别对A股、B股做出如下预测：
李明：只要A股不涨，B股就不会涨。
王兵：A股和B股至少有一支不涨。
马云：当且仅当B股上涨时，A股才会上涨。
如果这三个预测都正确，那么以下哪一项是他们的预测？
A. 股票 A 上涨，但股票 B 没有上涨。
B、A股不涨，B股涨
C、A股和B股均上涨
D、A股和B股均未上涨
E.只有A股上涨，B股才不会上涨。
7.【2012.01】临江市位于东部沿海，辖临东、临西、江南、江北四个区。 近年来，文化旅游产业成为我市新的经济增长点。 2010年，这座城市吸引了来自全国各地的数十万游客。 12月底，旅游局局长对当年全市四区旅游人数排名做出如下预测：
临东区旅游局局长：如果说临西区是第三，那么江北区是第四；
临西区旅游局局长：只有临西区不是第一，江南区第二；
江南区旅游总监：江南区不是第二；
江北区旅游总监：江北区第四届；
最终统计结果显示，只有一位董事的预测与事实相符。 当年临东区吸引游客排名为：
A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 E.江北区之前
8.【2013.01】某金库发生盗窃案。 公安机关侦查认定，这是一起典型的内部抢劫案件，可以断定金库管理员A、B、C、D中至少有一名是作案者。 调查人员采访了四位人士，他们的回答如下：
A：“如果B不是小偷，我也不是小偷。”
B：“我不是小偷，C是小偷。”
C：“A或B是小偷。”
丁：“B或者C是小偷。”
后来事实证明，四人中只有一人说了实话。 根据上述陈述，下列哪项一定是错误的？
A. C 所说的是谎言。 B. C 不是小偷 C. B 不是小偷 D. D 说的是实话 E. A 说的是实话
9.【2014.10】经过多轮淘汰，A、B、C、D四位选手争夺最终名次。 排名不会并列。 分析师预测：
I 第一名是A或B；
II 如果 C 不是第一，则 D 也不是第一；
III A 不是第一。
如果分析师的预测只有一句话是正确的，那么谁会是第一呢？ ()
ACBBC 无法推导出 DDEA
10.【2016.01】郝叔叔过马路时不幸摔倒昏迷。 幸运的是，一名年轻人及时将他送往医院救治。 郝叔病情稳定后，陈安、李康、张兴、王福利四个陌生人来到医院看望他。 郝叔叔问他们是谁送他来医院的。 他们的回答如下：
陈安：我们四个人都没有送你去医院。
李康：我们四个人送你去医院。
张星：李康和王福至少没有一个送你去医院。
王福：送你去医院的不是我。
事后证实，上述四人中有两人说真话，两人说假话。
根据上述信息，可以得出以下哪项结论？
答：是陈安和王福说的是实话。
B. 说实话的是张兴和王福。
C. 说实话的是李康和王福。
D. 说实话的是陈安和张兴。
E、说实话的是李康和张兴。
11. [2016.01] 某项目招标过程中，赵佳、钱毅、孙斌、李挺、周武、吴吉等6人作为各自公司代表参加投标，只有1人人中标。 对于谁是中标者，投标团队的三名成员各抒己见：
（一）中标人为赵佳或钱毅；
（二）中标人不是孙膑的；
（三）周武、吴忌均未中标；
经过深入调查发现，上述三人只有一人是正确的。
根据以上信息，下列三个人中，哪一个可以确定自己没有中标？
A. 赵佳、孙斌、李婷
B. 赵佳、钱毅、李婷
C.孙膑、周武、吴吉
D.赵佳、周武、吴吉
E. 钱毅、孙斌、周武
12、[2019.01]某大学女教师默默赡养偏远山区贫困家庭15年。 记者查询发现，行善者是该校传播学院A、B、C、D、E五位老师之一。 采访中，五位老师都非常谦虚。 他们告诉记者：
答：是B做的。
B：不是我干的，是C干的。
丙：这不是我做的。
丁：我也没有这么做。 阿做到了。
E：如果A不做，D也不会做。
记者后来了解到，上述五位老师中只有一位是属实的。
根据以上信息，你能推断出这件好事是谁干的吗？
AABBCCDDEE
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