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今天老师为小学生到初中准备了数学要点知识点总结，供孩子们学习收藏！
必知知识点总结
1. 对大数的理解
十亿以内数字的理解：
十万：十万；
一百万：十十万；
千万：一千万；
亿：十千万；
2.几个级别
数字数列是一种读阿拉伯数字的方法，目的是为了让人们更容易记忆和阅读阿拉伯数字。 基于位值系统（数字序列），根据三位数或四位数分级的原则来读取和写入数字。 通常书写阿拉伯数字时，用小数点或空格作为各个数字级别的符号，数字从右到左分隔。
3.号码等级分类
(1)四位分类法
即采用四位数字作为数值等级的评分方法。 我们国家的读书习惯就是这样读书的。
例如：万（数字后四个零）、十亿（数字后八个零）、万亿（数字后12个零，这是中国计数）……
这些级别叫个人级、万级、亿级……
(2) 三位数评分法
即采用三位数字作为数值等级的评分方法。 这种西方分级方法也是国际上通行的分级方法。 例如：千位、数字后3个0和百万、数字后6个0和十亿、数字后9个0……
4. 数字化
排列是指书写数字时将数字并排排列成水平行。 每个数字占据一个位置。 这些位置称为地点。 从右端数起，第一个数字是“个位”，第二个数字是“十位”，第三个数字是“百位”，第四个数字是“千位”，第五个数字就是“万处”。 等等。这说明计数单位和位数的概念是不同的。
5. 数字的生成
阿拉伯数字的起源：古印度人创造了阿拉伯数字后，这些数字在公元7世纪左右传播到阿拉伯地区。 到了13世纪，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，其中详细介绍了阿拉伯数字。 后来，这些号码从阿拉伯地区传送到了欧洲。 欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以他们称这些数字为阿拉伯数字。 后来，这些数字从欧洲传播到世界其他国家。
阿拉伯数字于13至14世纪左右传入我国。 由于我国古代有一种数字叫“筹码”，书写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有及时推广和使用。 本世纪初，随着我国对国外数学成果的吸收和引进，阿拉伯数字开始在我国慢慢使用。 阿拉伯数字在我国的推广和使用已有100多年的历史。 阿拉伯数字现已成为人们学习、生活和交流中最常用的数字。
6.自然数
用于衡量事物数量或表示事物顺序的数字。
即用数字0、1、2、3、4、……表示物体数量的数字称为自然数。 自然数从0（包括0）开始，一个接一个，组成无限群。
7. 计算工具
算盘、计算器、计算机
8.雷
在几何学中，直线上的一点和它旁边的部分所形成的图形称为射线。 如下所示：
射线特性
(1) 射线只有一个端点，并且从一个端点无限延伸到另一侧。
(2) 无法测量射线。
9.直线
直线是空间中沿相同或相反方向移动的点的轨迹。
10.线段
线段由代表其两个端点的字母或小写字母表示。 有时这些字母也代表线段的长度，记为线段AB或线段BA、线段a。 其中AB代表直线上的任意两点。
11.线段特征
(1)长度有限，可测量
(2) 两个端点
12.线段的性质
(1) 两点之间的最短线段。
(2) 连接两点的线段的长度称为两点之间的距离。
(3)直线上的两点和它们之间的部分称为线段，这两点称为线段的端点。
直线没有距离。 射线也没有距离。 因为直线没有端点，所以射线只有一个端点，可以无限延长。
13.角
(1)角度的静态定义
由具有公共端点的两条不重叠的射线形成的图形称为角。 这个公共端点称为角的顶点，两条射线称为角的两条边。
(2)角度的动态定义
射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形称为角。旋转射线的端点称为角的顶点，起始位置的射线称为角的起始边，并且终止位置处的射线称为角的终止边。
14.角度的符号
角度符号：∠
15.喇叭的类型
角的大小与边长无关； 角的大小由角两侧展开的程度决定。 散布越大，角度越大。 反之，散度越小，角度越小。 在动态定义中，它取决于旋转的方向和角度。 角度可分为锐角、直角、钝角、直角、周角、负角、正角、上角、下角、零角10种。 以度、分、秒为单位测量角度的系统称为角度系统。 此外，还有密尔制、弧度制等。
(1)锐角：大于0°且小于90°的角称为锐角。
(2)直角：等于90°的角称为直角。
(3)钝角：大于90°且小于180°的角称为钝角。
16.乘法
乘法是指一个数字或数量增加多少倍。 例如，4乘以5意味着4乘以5倍。 也可以说是连续添加了5个4。
17.乘法方程式中各数字的名称
“×”是乘号，乘号前后的数字称为因数。 “=”是等号，等号后面的数字称为乘积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等号）2000（乘积）
18. 并行
平面上的两条直线、空间中的两个平面或空间中的一条直线和一个平面当它们之间没有公共点时，称为平行。 如图所示，直线AB与直线CD平行，记为AB∥CD。 平行线永远不会相交。
19.相互垂直
当两条互相垂直的直线或两个平面相交，或者一条直线与一个平面相交时，如果交角成直角，则称它们相互垂直。
20.平行四边形
两组对边在同一平面上平行的四边形称为平行四边形。
21.梯形
梯形是一组相对边平行而另一组相对边不平行的四边形。 平行的两条边称为梯形的底，长边称为下底，短边称为上底； 也可以简单地认为上面的叫上底，下面的叫下底。 不平行的边称为腰； 夹在两个底边之间的垂直线段称为梯形的高度。
22. 师
除法规则：有多少个约数？ 首先看股息的前几位数字。 如果前几位数字不足以整除，则再看一位数字。 无论您在哪里除，商都会写在该数字上。 如果商不是1，则0占据位置。
余数小于除数。 如果商是小数，则商的小数点必须与被除数的小数点对齐。 如果除数是小数，则必须先除以整数再计算。
扩展信息
1.“位数”、“位数”和“计数单位”是不同含义的概念。
“数字”是指数字中各个数字所占据的位置。 从数列表右端开始数，第一位为“个位”，第二位为“十位”，第三位为“百位”，第四位为“千位” ，第五位是“万位数”。 位”等。同一个数字因位数不同而表示不同的值。例如用阿拉伯数字表示数字时，同一个‘6’放在十位表示6个十，放在百位代表6百，放在十亿位代表6亿，以此类推。
“位数”是指自然数所包含的位数。 像458这样的数字由三位数字组成，每个数字占一位数字。 我们称之为三位数。 198023456由9位数字组成，那么它就是一个九位数字。 “数字”和“数字”不应混淆。
计数单位：一（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。 “个位”的计数单位是“一（一）”，“十位”的计数单位是“十”，“百位”的计数单位是“百”，“百位”的计数单位是“百”。 “千位”是“千”上的计数单位，“万”是“万”等，所以读的时候先读数字，再读计数单位。
2.自然数知识拓展
自然数集有加法和乘法运算。 两个自然数相加或相乘的结果仍然是自然数。 也可以进行减法或除法，但减法和除法的结果可能不全是自然数，因此减法和除法运算都是在自然数集合中进行的。 这并不总是可能的。
自然数是人们所知的所有数字中最基本的类型。 为了赋予数系严格的逻辑基础，19世纪的数学家建立了两种等价的自然数理论：自然数序数论和基数论，从而使自然数的概念、运算和相关性质进行了严格的讨论。 必须是整数。 用于衡量事物数量或表示事物顺序的数字。 即用数字0、1、2、3、4、……表示物体数量的数字称为自然数。 自然数从0（包括0）开始，一个接一个，组成无限群。
3.角的其他分类
平角：等于180°的角称为平角。
上角：大于180°且小于360°的称为上角。
短角：大于0°且小于180°的称为短角。 锐角、直角和钝角都是小角。
圆角：等于360°的角称为圆周角。
负角：顺时针旋转形成的角称为负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0 角：等于 0 度的角。
补角和补角：如果两个角的和是90°，那么这两个角是补角。 如果两个角的和是180°，则这两个角互为补角。 全等角的补角相等，全等角的补角也相等。
对顶角：两条直线的交点只有一个公共顶点，且两角的两条边互为相反的延长线。 这两个角称为互为相反的顶角。 两条直线相交形成两对对角。 两个相对的角相等。
角度关系也有很多种，如内角、全等角、全等内角（三线八角中，主要用于判断平行度）
4.平行线的性质
(1) 两条直线平行，同边内角互补。
(2) 两条直线平行且内偏角相等。
(3) 两条直线平行且角度相等。
5、平行线的确定（同一平面内）
(1)同边内角互补，两条直线平行。
(2)内偏角相等且两条直线平行。
(3)平行角相等，两条直线平行。
(4) 如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
(5) 如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。
6.垂直线的性质
(1) 在同一平面内，存在且只有一条与过一点的已知直线垂直的直线。
(2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。 简单来说：垂直线段最短。
(3)点到直线的距离：从直线外一点到直线垂直线段的长度称为点到直线的距离。
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