本期《机器人2025》简介
第一版：
本文将向您介绍数学领域的五个有趣问题。 这些问题本身简单易懂，但尚未被数学家解决。
第二版：
人工智能已经开始学会看漫画，但距离赶上人类还很远
麻省理工学院AI技术可提前1.5秒预测未来
UPS 智能聊天机器人
数学有时会变得复杂，但幸运的是并非所有数学问题都是晦涩难懂的。 本文将向您介绍数学领域的五个有趣问题。 这些问题本身简单易懂，但尚未被数学家解决。
1.科拉茨猜想
随机取一个整数，如果是偶数，则除以2； 如果是奇数，则乘以3并加1。对于得到的新数，重复上述操作过程。 如果你继续这样做，你最终每次都会得到 1。
数学家们对数以百万计的数字进行了实验，却还没有找到一个不收敛于 1 的例子。但问题是，数学家们没有办法证明在这个条件下一定不存在一个不会收敛于 1 的特殊数字。手术。 可能有一个特别巨大的数在这组运算下趋于无穷大，或者趋向于1以外的循环数。但没有人能证明这些例外情况存在。
2、搬沙发问题
您要搬到新家并想将沙发搬到那里。 问题是，走廊有一个角落，你必须转动角落里的沙发。 如果沙发小一点就好了。 如果是很大的沙发，很可能会卡在角落里。 如果你是一名数学家，你会问自己：最大的可以转角的沙发有多大？ 这款沙发不一定是长方形的，可以是任何形状。
这就是“移动沙发问题”的核心，具体来说：在二维空间中，走廊的宽度为1，拐角为90°，绕着走廊转动的最大二维面积是多少？角落？
可以转过一个角的最大二维面积被称为“沙发常数”——这是真的，我不是开玩笑说你读得还不够。 没有人知道它有多大，但我们知道有一些相当大的沙发是可以转动的，所以我们知道沙发常数一定比它们大； 还有一些沙发是无论如何都不能翻转的，所以沙发常数必须比这些大。 过去的面积很小。 到目前为止，我们知道沙发常数介于 2.2195 和 2.8284 之间。
3.完美立方体问题
还记得勾股定理 A2 + B2 = C2 吗？ A、B、C 三个字母代表直角三角形三边的长度。 毕达哥拉斯三角形是指三边长均为整数的直角三角形，即A2+B2=C2且A、B、C均为整数。 现在我们将这个概念扩展到三个维度。 在三维空间中，我们需要四个数字A、B、C和G。前三个数字是立方体的三维边长，G是立方体的空间对角线长度。
正如有些三角形的三边都是整数一样，有些立方体的三边和对角线（A、B、C 和 G）都是整数，但立方体也有三个对角线（D、E 和 F） ），这就提出了一个有趣的问题：是否存在满足七个边长均为整数的条件的立方体？
问题的目标是找到一个满足 A2 + B2 + C2 = G2 的立方体，并且所有边和对角线长度均为整数。 这个立方体称为完美立方体。 数学家测试了各种可能的配置，但没有找到任何满足条件的配置。 但他们无法证明这样的立方体不存在，因此寻找完美立方体的工作仍在继续。
4.内接正方形问题
随机绘制一条闭合曲线。 这条曲线不一定是圆形，可以是任何你想要的形状，但曲线的起点和终点必须重合，并且曲线不能与自身相交。 可以在这条曲线上找到连接形成正方形的四个点。 内接正方形假设的内容是，每条闭合曲线（准确地说是每个平面上的简单闭合曲线）都必须有一个内接正方形，并且这个正方形上的所有四个点都在这条闭合曲线上的某处。
在闭合曲线上内切其他形状（例如矩形或三角形）的许多问题已经解决，但正方形有点复杂，数学家尚未找到该问题的正式证明。
5. 幸福结局的问题
这个问题被称为“幸福结局问题”，因为它导致了一对数学家的幸福婚姻：乔治·塞克雷斯和埃丝特·克莱因，两人都致力于解决这个问题，最终结婚了（这个问题仍然没有解决）。 简而言之，问题是这样的：
在一张纸上随机放置 5 个点。 假设这5个点的排列方式并不特殊（例如排列在一条直线上），总能找到其中的4个点组成一个凸四边形，即四个边之间的夹角小于180°四边形。 这个定理的关键在于，无论这五个点如何排列，你总是可以从这五个点构造一个凸四边形。
四边形就是这样，数学家发现，要保证构造出凸五边形，似乎需要9个点； 对于六边形，需要17个点，但我们不知道更多多边形的情况。 构建七边形需要多少个点以及更多的变形仍然是个谜。 更重要的是，应该有一个公式告诉我们一定数量的边需要多少分。 科学家认为公式可能是M=1+2N-2，其中M是点的数量，N是边的数量。 但迄今为止，所有数学家能够证明的都是在有限范围内的上述结论。
原文链接：
机器人2025
Dattech机器人自媒体平台
人工智能（AI）、虚拟现实（VR）、增强现实（AR）都是Robot 2025的好朋友~
评论列表