最近正值开学季，相信家长们对“双减”这个话题都不陌生。
“双减”政策将从多方面入手，减轻孩子在校内的负担，严格控制校外培训班，减轻孩子和家长的压力。
但也有家长感到困惑：“像数学这样的科目，如果没有校外培训，孩子的成绩怎么能提高呢？” 作业减少了，如何巩固基础知识？ ”
其实只要把握两个要素，一是“点”，二是“面”。
首先是“点”，指单个知识点的延伸和强化。
数学知识点一个又一个。 每个知识点的含义是什么？ 有哪些应用场景？ 改变的方法有哪些？ 这些都是基本技能，必须扎实培养。
二是“面”，指多个知识点的串联和综合应用。
孩子掌握了单个知识点，但能灵活运用吗？ 多个知识点能否整合？ 当你遇到问题时，你会使用各种可用的方法来解决它吗？ 这些取决于孩子的思维方式和解决问题的能力。
最近开学，我找到了两套练习本，分别训练孩子们学习数数的“点”和“面”。
一套是清华大学出版社出版的练习册和动画视频。
练习册是清华大学附属小学多年编写的《小学数学学习手册》，动画视频是英国DK公司授权、清华通讯社和清华大学开发的《DK图解数学动画教程》附属中学的老师们。
这套我最看重的就是它按照国家课程标准一步步教给孩子每个知识点。 每个点都分析得非常清楚，每个复杂抽象的知识点都解释得极其生动。 所以它是围绕“点”展开的。
另一套是美国Highlights杂志引进的一本数学书，名叫《Highlights Math Geniuses Revealed》。
原版在美国已售出10亿份。 是一套优秀的美国小学生经典数学游戏书。 这套书在推出的时候也是根据国内的教学大纲进行了改编，非常适合我们华小各个阶段的孩子。
我最喜欢这一套的是它提出问题的方式。 综合运用不同知识点，拓展思维，帮助孩子爱上数学。 所以一切都是围绕“面子”展开的。
在这篇文章中，我将详细介绍清华大学出版社的数学动画和练习册。
《DK图解数学动画课程》
两年前我推荐了清华大学出版社的《DK图解数学》。 当时我在后台收到最多的反馈就是：
“书是好书，但如果老师带孩子们一起读，那就完美了！”
这句话一直深深地铭刻在我的心里。 团购完成后，我和DK、清华通讯社讨论了这件事。
“书上有184个知识点，你认真的吗？” 清华通讯社的老师显然对我的“疯狂提议”感到震惊。
“是的，这会让孩子更容易更好地使用这本书！” 我认真地回答。
“好吧，我们开始吧！” 经过深思熟虑，清华通讯社的老师们开始了漫长的课程创作之路。
他们邀请了附中的资深老师设计课件，并聘请了专门的动画制作团队。 他们花了两年时间才完成了包含184个知识点、时长超过12个小时的教学动画。
这套教学动画共有184节，每节时长3至5分钟，分为数字、计算、测量、几何、统计和代数五个模块。 与《DK图解数学》纸质书中的知识点完全对应。
同时，这套动画课程还涵盖了人民教育出版社出版的数学教材和北京师范大学出版的数学教材的核心知识点。
我专门对比了全国数学课程，编制了教学动画与课程知识点的对应表。
这里要说的一点是，国内数学教材有不同的版本，但简单来说，无论你用哪个版本的教材，学到的内容和内在逻辑都是一样的。 因为都是按照国家课程标准编写的，只是具体知识点的章节和顺序不同。
做了两年一件事，清华通讯社的坚持让我非常感动。
通过活泼可爱的动画画面，
让孩子离数学更近
我刚开始做教学视频的时候，清华通讯社的老师咨询过我的意见。 他们有两种方式，一种是现实生活，廉价但无聊；另一种是现实生活，这种方式廉价但乏味。 另一种是动画，虽然价格昂贵，但很有趣。
我女儿特别喜欢看一部叫《数字积木》的 BBC 动画，它讲述了一堆数字积木的故事。
所以我向他们建议我们毕竟不上课了。 最重要的是要吸引孩子们的注意力，那么我们可以把它做成动画吗？
这就诞生了现在的动画。
它有几个主角：卡罗尔、灰人、机器人等。每部动画都是基于他们之间发生的有趣故事。
卡罗尔穿着代表清华大学的紫色衣服。 她与格雷一家既是老师又是朋友。 她和小灰人一起表演荒唐故事的同时，她还扮演着“老师”的角色，负责讲解故事中的要点。 数学知识。
除了年龄、身高、体型不同之外，三个灰人的性格也截然不同。 有的喜欢提问，有的喜欢回答问题，有的“严肃”，有的“搞笑”……
众多机器人配角负责推动故事情节、布置探索任务和数学问题。
通过栩栩如生的场景，
激发孩子学习数学的兴趣
数学知识来源于生活，最终也必须运用到生活中。
为此，附中老师构建了184个与数学知识相对应的生活场景，包括超市、植物园、游乐场、农场、果园、生日图案等，目的是让孩子们自然地与数学知识建立联系。数学与生活，激发孩子学习数学的兴趣。
去超市买零食
参观植物园
在果园里摘橙子
参加生日聚会
在农场给奶牛挤奶
去游乐园
由易到难，循序渐进，
帮助孩子建立数学知识体系
这个动画有两套内部结构，一套是“模块化知识结构”，一套是“课程动画结构”。
“模块化知识结构”是指按照数字、计算、测量、几何、统计、代数各大模块引入数学知识点，帮助孩子由易到难构建自己的数学知识体系。
这基本对应了国内数学教材中的整体知识点。
（注：以上为部分知识点的对应关系，完整表格可直接在清华通讯社“文泉课堂”公众号菜单栏-商店-首页“DK图解数学动画教程”页面下载还可以免费观看5个动画课程。）
“课程式动画结构”是指动画各章节的内容基本遵循以下教学理念：
日常生活故事介绍→知识点讲解→重难点总结→有趣的知识拓展/知识巩固题
逐步加深孩子对每个数学知识点的理解和掌握。
例如，第17个动画部分是关于“分数”的。 其结构和持续时间大致如下：
先从日常生活故事开始吧
接下来讲解一下知识点
接下来是重点难点总结
最后还有知识扩展/巩固练习
这是一部完整的漫画，把“分数”解释得非常透彻、到位。
从多个角度定义，
帮助孩子彻底理解数学概念
这套动画最大的特点就是通过动画对数学概念和定义进行多角度的解释，这与国内教材主要通过数学问题来理解概念有很大不同。
我们来看看动画是如何从三个角度定义“分裂”这个概念的。
首先，划分就是分配。
对应的动画场景是“分苹果”，即如果将12个苹果平分给3个人，那么每人可以获得4个苹果。
其次，除法是乘法的逆运算。
这里的场景改为“存放苹果”，即三个人将自己拥有的四个苹果存放在仓库里，所以仓库里一共有12个苹果。
第三，除法就是重复减法。
这里场景又变了，是“拿苹果”，即每次从仓库拿4个苹果，拿3次后仓库就空了。
通过这样三个相连但又不同的动画场景，孩子们只需要记住“分苹果”、“救苹果”、“拿苹果”这三个关键词，就能很自然地联想到“分”这三个概念。 彻底理解“什么是除法”，永不忘记。
举一反三，
训练孩子的数学计算和思维能力
多种计算方式
这组动画和老师在课堂上讲课完全不一样。 将从不同的角度、不同的方式向孩子们讲解知识，拓展孩子的思维。
以“乘法”这个知识点为例。 动画讲述了十几种乘法计算方法，如使用数轴计算倍数、使用乘法网格计算、分块乘法、网格法、立式法（包括短乘法和长乘法）、格子法等。
通过举一例、不断强化，训练孩子的计算能力，提高对乘法的理解。
这是使用数轴的多重计算。
这是使用乘法网格计算的。
这就是块乘法。
这就是网格法。
这是短乘法。
这是长乘法。
这个比较特别，是你从来没有见过的网格方法。
利用动画提高数学思维
很多家长觉得数学思维很抽象，无法培养，尤其是高小学生需要学习的几何知识。 平面几何很好掌握，但一旦涉及到图形变化或立体几何，孩子就很容易不知所措。
比如，北京师范大学六年级教材第二卷，有一个单元叫“图形的运动”，讲了“图形的旋转”和“图形的运动”等知识。
在动画中，无论是图形的旋转还是移动，变换过程都极其清晰易懂。
这是旋转对称
这是镜像变换
这是旋转
通过动画展示，数学变得栩栩如生！
所以我强烈推荐这部动画给孩子们。 动画除了吸引孩子对数学的兴趣，加深对数学概念的理解外，还可以生动地揭示隐藏在数学中的细节。
《小学数学快乐学习手册》
仅教授动画是不够的。 没有练习，教学效果就会大打折扣，所以我想找一本练习册来帮助孩子练习。
当我把这个要求告诉清华社时，编辑很为难，因为清华社虽然有练习册，但他们的练习册只是为清华自己的学校清华小学印的。
就是这个：
练习册内容全部是清华大学小学教研团队经过十余年教学研究成果研发而成，是“国家级基础教育课程教材改革试点项目”。
这是《小学数学快乐学习手册》四年级册的目录：
以下是课堂上每个知识点的课后练习：
虽然这本练习册超级好，但是它有一个最大的问题，那就是：
这套练习册是清华大学小学开发的，仅供学校学生课堂训练使用。 它无意从中赚钱并分配给社会。
所以这套练习册花了很长时间才完成，大概有半年多的时间。
但我实在受不了我和编辑之间的强硬对话，最后清华报社终于同意印出一部分，以便我可以大规模地向外界推广。 所以，正好赶上开学，我把这套练习册分享出来，方便大家送给孩子课后练习，帮助巩固课堂上学到的知识点。
清华小学在设计这套练习册时，明确划分了从学习目标到预习、学习、复习、延伸的整个学习过程。
基于这种结构，他们将每个部分分为四个部分，即：
1. 学习目标
2.预习表
3. 学生名单
4. 学习表
每卷末尾都有一套期末数学论文。
学习了这样一个单元，孩子就可以完成从旧知识到新知识的整个学习。
例如，我们看四年级第一卷第五单元《方向与位置》。
学习目标：
精准细化学习目标，抓住重点难点
每个单元一开始都有一个“学习目标”。 这个目标根据教学大纲进行了详细细分。 哪些是需要“理解”的，哪些是需要“掌握”的，哪些是孩子理解方面的“重点”和“难点”。 如果你理解了，就理解每个单元需要学习什么。
“方向与位置”单元属于教学大纲中的“形状与位置”，是课程标准（4至6年级）的内容。
然而，课程标准中给出的内容是针对整个学段的。 光看这个没有方向，所以清华附小的老师们仔细剖析了这个知识点。
第一部分根据方向和距离确定对象的位置。
第二节介绍了“数对”的概念，孩子需要用“数据”来更准确地表示物体的位置。
通过这样一一比较，孩子就能由浅入深地学习这个知识点。
预习表：课前预习，
引导学生主动预习、提出问题，找到学习的起点
预习思考
这一小部分的目的是引导孩子过渡到本课将要学习的新内容，并利用已有的知识和思维方法来探索要学习的新知识。
这是一个关于“方向和立场”的问题。 目的是看孩子是否牢牢掌握了知识点方向，这是本节顺利学习的基础。
收获与困惑
做完题目后，提示孩子总结，鼓励孩子反思、思考通过预习有哪些收获，还有哪些不明白的地方。
好了，预习结束，我们进入学习阶段。
学生名单：
用练习一步步还原课堂学习过程，再次重现思维和步骤
这部分的设计是练习册的精髓。 一一列举了清华附小实际课堂教学的步骤。 在实际课堂教学中，清华附小老师按照这些步骤引导学生思考。
通过练习本，孩子们也走进了名校的课堂，像清华附小的孩子们一样思考每一个环节。 这里有三个主要步骤：
1. 课堂指导
按照课本上的例子，引导孩子观察图片，说出行走路线。
标签： 数学
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