利用“稳定性分析−控制图法”的结果对偏倚进行分析

大家好。

在《我学MSA系列》第一篇文章中，我向大家介绍了偏倚分析的“独立样本法”； 在第二篇文章中，我介绍了稳定性分析-控制图方法。 作为延续，本文介绍了利用“稳定性分析-控制图法”的结果分析偏差的过程，作为对手册中方法的补充。

02. 偏差分析准备说明

1、分析测量系统的稳定性（统计稳定性）后，结果可用于偏差分析——这就是偏差控制图法的由来；

2. 如果打算在稳定性分析时使用结果进行“偏差”分析，则需要确定基准值。 方法与独立样品法基本相同（选取单件，用更精密的仪器测量多次，如10次以上，建立基线值）；

3、样品参考值可追溯至相应的国家或国际标准；

4、本例中的基准值确定为6.04（本例中的数据已经过调整，实际使用该方法时，请使用您的实际数据，本例仅供学习过程参考）

样本数据如下：

03. 利用稳定性分析结果进行偏差分析的步骤

[步骤1]：正态性检验

这里省略MSA规划等一系列规划方面的介绍。 请参考前两篇文章的介绍。

为了以防万一，还是有必要测试一下数据的正态性。 还有两种方法：直方图或正态性检验工具。

如图所示，P值为0.750>0.05，数据正常，可以进一步分析。

[步骤2]基础数据参考及σR统计判断

以下数据引用自控制图并计算：

1.计算总体平均值 X-bar = 平均值（数据区域）=6.0462

2、平均范围Rbar=平均值（范围数据区）=0.242

3、重复性标准差

σR=R-bar/d2*=0.242/2.32593=0.142

从“与平均极差分布相关的值”表（手册附录C）中获取d2*常数

本例中，g=25，m=5，使用d2代替d2*，

4. 确定重复性标准偏差

重复性验收标准为σR/σObs=0.104/2.5=4.162% ≤10%可接受（2.5为已知过程变异，验收规则参考GRR的10%规则）

本例满足重复性条件，可以进一步分析。

注：数据均为虚拟数据，仅用于模拟学习过程。 2.5 的实际变化可能并没有那么糟糕。

[步骤3]其他统计数据的计算

形成以下列表（均在 Excel 中生成）用于最终结果分析：

- 测量次数 N = 子组容量 × 子组数量 = m × g = 5 × 25 = 125

- Mean Xbar=直接指均值控制图的CL值

- 平均偏差=平均Xbar−参考值=6.0462-6.04=0.0062

- 范围平均值=R控制图中心线=0.242

- 重复性标准差σR=0.142（算法如上）

- 偏差平均标准误差 σb = 重复性标准偏差/(测量次数^0.5)=0.142/(125)^0.5=0.0093

- 统计t值=平均偏差/偏差的平均标准误=0.0062/0,0093=0.6705

- 自由度ν，查询“与均值范围分布相关的值”表后，=v的自由度(g=20,m)+(g-20)*m对应的cd常数= 72.7+5*3.623(cd常数)=90.8

- α小概率常规设置0.05

- 使用Excel函数的显着t临界值= T.INV(1-0.05/2, 90.8)=1.9867

- 95%置信区间=偏倚均值±显着性t*偏倚均值标准误=0.0062±1.9867×0.0093=[-0.012~0.024]

【第四步】结论

根据以上结果得出结论：

- 临界值法，0落在95%置信区间[-0.012~0.024]内，偏差不显着，可以接受；

- P值法（使用函数=T.DIST.2T（t统计量，自由度）=0.504>0.05），偏差不显着，可以接受（这是假设检验的典型应用，即偏差为统计意义上的 0 不能拒绝原假设）；

- Bias%也可作为辅助评价指标=0.0062/(6*2.5)≈0.04%

04.结论

本文基于稳定性分析-控制图法的结果，可以说是对手册中实例的总体补充。 您可以使用以下数据并尝试使用Excel得到结果（手册中的示例-注意中文版本中的值不正确）。

虽然控制图法很少用于偏差分析，但了解其基本计算过程还是有必要的。 在大多数情况下，偏差和线性度一起分析（例如，当使用卡尺的多区间段测量尺寸时，偏差和线性度一起分析）。

稍后我会向大家介绍《偏差与线性分析》的学习过程。 敬请关注。

感谢您的阅读。

● 我对MSA的了解：偏差分析（独立样本法）

● MSA 的收获：稳定性分析（控制图法）

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标签： 控制图