小学数学丢分第二大原因——单位、计数单位

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不过,我并不打算在本文中写计算,而是想写一下我现阶段观察到的数学失分的第二大原因——单位

我从豆豆的错题集中发现,孩子们经常犯单位错误,包括计量单位和计数单位。 计量单位和计数单位其实没有问题。 改正错误后,孩子就能看到错误在哪里以及如何改正,因此很容易将错误归咎于粗心和疏忽。 但如果深入挖掘,你就会发现,事情并不完全是粗心那么简单。

造成高频误差的原因本质上有两个:一是单位相关的基本概念不清楚。 这主要是为了计算单位。 如果你仔细回顾一下基本概念和需要注意的细节,问题就可以解决; 二是对数量和数量不敏感。 其实,小学高年级,数量感、数感不到位的根本原因是问题没有聚焦,缺少“联系实际”这一步。

现在已经进入小学数学的总复习阶段,我特意整理了单元相关的内容和一些思考,分享给大家。

01

测量单位

计量单位主要是连续量。 连续量本身很难测量。 用“单位”来衡量的思想背后的一个重要思想就是将连续量转换为离散量,这样连续量也可以被“计数”。

小学阶段的孩子已经学会的计量单位有以下几种,其中速度是复合单位,可以特别注意:

1.长度(公里、米、分米、厘米)

2.面积(平方公里、平方米、平方分米、平方厘米)

3、体积和体积(液体:升、毫升;固体:立方厘米、立方分米、立方米)

4.质量(吨、公斤、克)

5.时间(年、月、日、时、分、秒)

6. 人民币(元、角、分)

7. 速度(米/秒、米/分钟、公里/小时等)(*)

孩子刚开始学习计量单位时,小练习通常都是简单粗暴的单位换算,比如:

3公里50分米=__________米

虽然有时几个单位混合在一起,但外表简单直接,没有任何矫揉造作,所以只要记住进度,稍微小心一点,基本上就不会出错。

但进入高年级后,与单位相关的考核就显得更加隐蔽。 它们常常在填空题、选择题、应用题中悄无声息地出现,毫无征兆。 如果孩子对单位问题不敏感,一不小心就会掉进陷阱。

例如:

我后来想了一下。 测量计量单位的方法被隐藏后,孩子容易犯错的主要原因有以下几点:

一是读题时,读到“数量”时,脑子里没有对应的数量。 文字只是文字,我没有想象具体数量的习惯。

我看题的时候看到了3米、600毫升、50公里/小时这样的数据。 我会在脑子里大概想象一下对应的量,有时也会给它一个形象,比如大概3米。 它有一层楼那么高,600毫升大约相当于一瓶矿泉水,时速50公里大约是汽车的速度等等,我认为这对于解决问题的准确性是有帮助的。

其次,在写答案的时候,我并没有在心里反思对应的数量是否现实。

虽然现在的练习卷和教具里的题都是整理出来的,但大多数情况下数据并没有太离谱,还是比较现实的。 因此,如果书面回答明显过于夸张,就值得质疑。 停下来再检查一下。 问题可能在于前后单元不统一。

三是缺少单元,尤其是填空题。

低年级的填空题一般只要求写数字,直接给出单位,不要求孩子写。 但到了高年级,镂空就是将数量+数量包装在一起。 孩子算出答案后,不仅要写出数字,还要带上单位。 有几次,豆豆之所以答错,是因为填空题中数字后面的单位没有写。 这也是需要注意的一点。

例如:

(答案是57a米,“米”不能错过!)

鉴于这些原因,我想了几个办法来处理:

第一步是教孩子如何读/写数据并在脑海中想象相应的数量。 阅读数据,思考相应的数量,写出数字,并思考答案是否现实。

至于如何准确反映相应的数量,那就是积累的常识了。 一个鸡蛋约50克,普通矿泉水约500-600毫升,以步行速度走一公里大约需要15分钟,常用长度可以用自己的尺子作为参考等。

第二步,对错题进行梳理和复习。 这个在上一篇文章里已经写过了。 对于高年级的孩子来说,整理和复习错题是提高学习效率最有效的方法。

02

计数单位

关于单位,不仅计量单位容易出错,计数单位也容易出错。

计数单位是数字的计量单位。 在学习的过程中,计数单位总是与数字结合在一起的。 汉升数学所著的《零不只是无》一书中,有一个马达加斯加岛上用鹅卵石数士兵的故事。 鹅卵石所放置的圆圈的含义是不同的。 这就是故事板编号和计数单位的含义。

抽象成文字版就是下面的整数数字序列表和小数数字​​序列表。 这两个表特别重要:

计数单位的基本概念就在这两个表中。 请务必记住每个数字的名称、单位和大小:

最让孩子困惑的是,他们搞不清什么时候用中文,什么时候用阿拉伯数字来表示“几个”。 其实,记住上面两张表并不难。

1. 几个数字。 第一个“数”表示数量,采用阿拉伯数字,第二个“数”表示计数单位。 按照计数单位表达方法写就可以了。

2、汉语中的“吉”可以有小数点后几位,如小数点后三位、小数点后两位。

将 62.9 约除 1000 倍,将小数点移至 ( ) 位 ( ),即 ( )

答案:左,三,0.0629

3.特别注意填空题中填写数值等级+计量单位的情况,不要漏掉。

2000年人口普查数据显示,上海人口约为1674万。 换算成“万”时,单位应为( )。

答:1674万人。 小心不要错过“人”。

除了基本概念之外,另一个与计数单位相关的知识点也值得关注——近似数。 学习近似数时也会出现近似符号。

然而,在这里我想写一下两个相似但完全不同的过程:估计和近似数字。

它们的相似之处在于结果不是精确的数字,而是估计/近似值; 不同的是,获得结果的过程完全不同,用途也不同。

从流程上来说,估算简单的理解就是先近似,然后计算。 要得到一个近似数,必须先计算出精确数,然后再得到近似数。

通过两个例子就很清楚了。

估计:

得到一个近似值:

在简单的计算中,估计和近似数字看起来非常相似,但在实际应用中,它们实际上有很大不同。

估算的误差率较大,但优点是更快、更方便。 有时候我们不需要那么精确的数字,只要一个大的数字就足够了,那么我们可以放弃一些精度来获得一些速度,估计就是一个很好的方法; 有时候,不可能精确,只能估计,这涉及到数理统计领域,这是一个有趣且实用的领域,比如森林里有多少棵树,水库里养了多少鱼, ETC。

如果你取了一个大概的数字,你实际上需要计算出精确的数字。 您只需在最后一步中近似数字,这对结果的准确性要求更高。 比如我们做运营分析、财务分析的时候,收入、成本、利润都要用精确的数字来计算。 但汇报工作时,我们以万为单位,保留小数点后两位。

好了,就写这么多了。

与单元相关的内容看似小而详细,但确实是这个阶段孩子一不小心就会失分的地方。

如果你的孩子在这方面经常犯错误,不要以不小心的借口轻易放过它。 花半个小时和孩子一起复习重点,提醒孩子特别注意单元相关的问题,特别注意是否有陷阱,争取尽快克服这个失点。

标签: 单位 计数 计量 原因 答案

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