数学试卷上我做错的题1

1.

f'(x)=3x^2+2bx+c

f'(1)=3+2b+c=0

f(1)=1+b+c+2=-1

b=1,c=-5

2.

x^2+x-5-(k-2)/x=0恰有3个不同的根

当k=2,显然方程只有2不同根,∴k≠2

设g(x)=x^3+x^2-5x-(k-2),x≠0

则g(x)=0有3个不同的根

g(x)存在2个极值点,两个极值一正一负

g'(x)=3x^2+2x-5=0

x1=-5/3,x2=1

g(-3/5)=(-5/3)^3+(-5/3)^2-5(-5/3)-(k-2)>0

k-1

∴-1=|f'(1)|=|3+2b+c|

M>=|f'(-1)|=|3-2b+c|

M>=|f'(0)|=|c|

4M>=|3+2b+c|+|3-2b+c|+2|c|>=3+2b+c+3-2b+c-2c=6

M>=3/2

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