让我说几句在MONU数学系上过数学分析练习课的人的话。 首先，在国内能买到的数学分析教材中，卓力奇是最好的。 尤其是多元微积分部分，卓力奇是国内为数不多能买到的合格教材之一。 基本上，1960年以前的书，这部分基本不合格，结构混乱。 ，目前尚不清楚差异是什么。 包括Goursat、Fichtengolts、Courant等书，都没有办法，由于时代的限制。 但后来的书，尤其是国内的教材，都存在这个问题，这是无可厚非的。 批判科大的数学分析，我学习时用的版本（何晨、史继槐、徐森林的数学分析），虽然很多地方只严格讲R2的情况，但至少结构清晰，版本也好现在用的这个版本完全乱了，有些校样是错误的。 我活得越久，回去的次数就越多。 其次，Zorich是当代基础分析课程的门槛。 如果一所大学前四个学期的基础分析课程内容无法覆盖佐里奇，则意味着该大学的分析课程已经过时，急需改革。 在当今时代，学生必须能够快速有效地掌握急需的数学知识。 这意味着1960年之前的教学方法不能再沿用了。 对于卓里奇的书，只看到其内容与以往教材不同，是非常片面的。 卓里奇这本书最有价值的部分是它的练习。 凡是认为卓力奇将大量传统上属于微分几何、泛函分析等课程的内容放到基础分析内容中的人都是贪大求全。 为什么在学习微分几何和泛函分析时不接触这些内容呢？ 他们根本不明白卓力奇背后的教学逻辑。
卓力奇的习题最好的一点是，很多题都是后续课程内容的改编，所以难免会将相关内容分散到课文中。 这类题最大的意义就是训练学生推导定理的能力，从而加快学生未来的学习速度。 事实上，是法国人带头这样做的。 然而，俄罗斯人很快也效仿了。 俄罗斯数学和物理专门学校教授大学课程的方式是将所有这些课程变成一堆练习供学生遵循。 完成问题后，课程就结束了。 当然，卓力奇在一些经典分析方面确实有薄弱的内容，比如数值级数讲得不多，但是不是还有老费的微积分教程吗？ 另外，常规问题很少，但这在俄罗斯不是问题。 俄罗斯有很多数学题集，比如我教习题时使用的Dorogovchev和Kudryevceev的两个题集，以及目前大多数数学和力系统中使用的Sadovnechy的题集。 练习组。 至于门槛高，确实如此，因为这本来就是根据他们给实验班学生的讲义来的。 既然是大实验班，大家都知道学生的水平。 所以，要使用卓力奇，你至少要有一套老费的微积分教程和一套常规练习。 最后，毕竟这套教材是四十多年前就形成的，很多部分都有点过时了，比如多元积分微积分。 现在看来应该直接用测度论来代替。 评论区有人为卓立奇疯狂，但批评的并不到位。 这完全是双重标准。 例如，他对 Zorich 对 e 的定义非常着迷：
但他们也称赞张竹生的分数，但是张竹生的分数如何定义e？
和佐里奇一模一样。 当然，他夸得更厉害的还是泽尔多维奇的高数据：
事实上，泽尔多维奇的高数字首先给出了另一种定义方式。 不过，泽尔多维奇这里讲的内容，其实俄罗斯中学课本和佐里奇基本上都涵盖了。 为什么本科数学分析教材需要重复中学教材的内容？ 比如柯尔莫哥洛夫主编的俄罗斯高中代数与分析预备课统一教材其实更直观：
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