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日常生活中，我们经常会遇到平均问题，比如求一年级学生的平均身高和体重。 当几个不等数的总数固定时，可以采用“移多补少”的方法，将这些不等数变为相等数。 这个相等的数字就变成了这几个不相等的数字。 数字的平均值。
在回答平均数问题时，我们首先要了解平均数、份数、总数之间的关系：平均数=总数÷份数。 下面举几个典型例子，让孩子初步了解如何计算平均值：
【一级】某学生语文成绩为85分，数学成绩为93分，英语成绩为92分。 那么他的三科平均成绩是（ ）。
这个问题很简单。 可以直接由“平均数=总数÷份数”的公式得出：
85+93+92)÷3=90(分钟)
【第二级】植树节，10位好朋友去植树。 其中 2 人种了两棵树，3 人种了三棵树，2 人种了四棵树，其中 1 人种了五棵树。 有 2 个人有 7 棵树，所以每个人平均种了 ( ) 棵树。
回答这道题时，根据“平均值=总数÷总份数”，需要先求总数，再求平均值，即先合后除的方式来解题。 具体流程如下：
总计：2×2+3×3+4×2+5×1+7×2=40
平均数量：40÷8=5（树）。
通过例1和例2，我们可以初步掌握第一种计算平均值的方法，“先合后除”，即先按照求和的方法计算总计，然后根据平均值计算对应的平均值。
【第3级】如果两个班级的平均成绩分别为85分和89分，且两个班级的学生人数相同，则两个班级的平均成绩之和为（ ）分。
这道题要求求解两个班级的平均分。 我们还需要先求出两个班级的总成绩。 但是，这道题只给了我们两个班人数之间的关系，却没有告诉我们两个班具体有多少人。 这个时候我们会发现没有办法直接计算两个班的总分。 这个时候孩子应该做什么呢？
数学中有一句经典的话：如果条件不充分，未知数就必须聚集在一起。 其实本质就是用假设的方法来解决问题。基于两个班人数相同的条件，我们可以假设两个班的人数都是1，那么
总计：85×1+89×1=174（分）
份数：1+1=2（份）
平均分：174÷2=87分
通过这道题，我们知道，当条件不充分的时候，我们可以用假设的方法来帮助我们解决问题。 接下来我们稍微改变一下问题，看看大家能否灵活运用假设的方法来解决问题。 具体议题如下：
[4级] 有一群老人。 爷爷的平均年龄是62岁，奶奶的平均年龄是50岁。 如果祖母的数量是祖父的两倍，则这组老年人的平均年龄为（ ）岁。
在解决这道题的年龄总数时，我们发现这道题并没有告诉我们祖父和祖母的具体数量，而只是为我们提供了祖父和祖母的数量之间的关系。 条件不足以解决总年龄问题。 我们还需要用假设的方法来解决问题。
我们可以假设祖父的数量为 1，祖母的数量为 2。
根据“平均人数=总年龄人数÷总人数”可得：
(62×1+50×2)÷(1+2)=54(岁)
最后，我们将平均值和旅程问题结合起来，让孩子学会灵活探索问题中隐藏的信息，并利用假设方法解决与平均值相关的实际问题。 具体议题如下：
【1级】5小云爬山。 从山脚开始，上山路全长18公里，时速3公里。 到达山顶后，沿原路下山，时速6公里。 然后小云就上下山了。 平均速度为 ( )
这道题的孩子如果不小心的话，会直接计算（上坡速度+下坡速度）÷2。这个时候，因为上山和下山的时间不一样，所以不能直接用假设法与例3和例4类似的方法解决问题，但首先要找出总距离和总时间，然后根据总距离÷总时间计算平均速度。
我们首先应该算出上山和下山的总距离。 题目告诉我们沿着路下山，也就是它暗中告诉我们，上山和下山的距离是相等的，也就是总距离：
18×2=36公里，
然后我们需要求出上山和下山的总时间。 上山时间：18÷3=6，下山时间：18÷6=3。 那么上山和下山的总时间为：
18÷3+18÷6=9小时，
平均速度：36÷9=4（公里/小时）。
最后，我们稍微改变一下问题。 请小朋友们仔细看一下这道题与第五级的异同，具体题目如下：
【六级】小王骑自行车上坡，上坡时20米/秒，下坡时30米/秒。 那么小王上坡和下坡的平均速度是（ ）公里/小时。
这道题是和5级一样的上坡和下坡题，题目知道上坡和下坡的速度。 然而6级题并没有告诉我们上坡或下坡的距离，而是隐约告诉我们上坡和下坡的距离。 同样的，这时候我们也没有办法直接求出距离和总时间的总和。 我们应该做什么？ 我相信孩子会用假设的方法来解决问题。 假设上坡距离为60米（请仔细思考老师为什么假设上坡距离为60米），那么公式可以列出为：
总距离：60+60=120米
总时间：60÷20+60÷30=5秒
时间：120÷5=25（米/秒）
很多同学说，老师，我可以假设上坡距离是另一个数值吗？ 当然可以。 当我们到了五年级，学会用字母来表达数字时，我们通过计算就会发现，设置任何数字对结果都没有影响。 最后，老师给孩子们出一道变式题，看看孩子们是否掌握了今天所有的知识。 原标题如下：
[7级]一辆汽车穿过斜坡。 上坡距离是下坡距离的一半。 上坡时速30公里，下坡时速40公里。 则平均速度为 ( )
我们会发现7级和6级最大的区别就是7级的上坡和下坡距离不同，而且距离是未知的，所以解题时也需要使用假设方法。 具体问题解决流程如下：
假设上坡距离为120公里，
那么下坡的距离就是120公里×2=240公里。
总距离为：120+240=360公里
总时间：120÷30+240÷40=10小时
平均速度：360÷10=36公里/小时。
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