智慧广场1《编排》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教材数学》(青少年教育版)五年级六年制第一卷第113-114号
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【课程标准要求】
《义务教育数学课程标准》(2022年版新课程标准)有以下要求(安排):
内容要求:根据实际问题的需要(三个人连续拍照,有多少种不同的排放),经过数据收集、整理和分析的过程(列出、描述、有序思考等),并能够合理陈述数据分析的结论,形成数据意识和初步应用意识。
学术要求:能够根据问题的需要,通过适当的方法获取数据,能够根据结果做出简单的判断和预测,形成数据意识,发展应用意识。
【学习目标】
三个人排队拍照时,存在几个排列问题。 在情境中掌握解决排列问题的方法并体验解决方法。
问题策略的多样性。
通过摆姿势、写字、说话、思考等活动,培养观察、分析和推理能力,训练思维的有序性,渗透数与形相结合的思维方法。借助排队等生活情境拍照、排队唱歌,可以体验数学规则的形成过程,感受数学与生活的联系。
亲密的关系。
【学习要点】
通过探索简单事物的排列模式的过程,学生可以培养思维的有序性。
【学习困难】
探索事物的顺序。
【评测任务】
观察三个数字的排列,并告诉我们排列的特点? (测试目标1)请告诉我们4个数字的排列特点? (检测目标 2) 完成练习(检测目标 3)
【教具及学习工具的准备】
多媒体课件、小圆磁铁、助学卡、自主学习记录表。
【版式设计】
整齐的
2X1=2(物种)
不重复
文本枚举
3X2X1二6(种)
不要错过任何事情
符号枚举
4X3X2X1=24(种)
安排
-阶乘
【学习过程】
活动一:了解3个数字的排列特点。
显示情况
师:同学们喜欢拍照吗? 哪个学生愿意和老师合影? 一位老师和一位同学排成一排拍照。 有多少种安排?
健康:两种
师:三个同学可以安排多少种拍照方式? 小东和小华、小平是好朋友。 他们想排成一排拍照。 有多少种不同的方式? 课件展示了情况图。 在本课中,我们将学习排列问题。 (黑板上写的题目排列)
【设计意图:数学来源于生活。 新课程的引入与学生的实际生活相联系,能够激发学生的学习兴趣,使教学过程成为学生渴望的探索过程。 】
我们一起来看看学习任务1。
提出学习任务和评价标准
学习任务一
三个学生拍照有几种不同的安排。 如何安排它们不重复、不遗漏。
评价标准(最高)
对于您想出的每种排列方法+1 星。 可以说明安排的原因(+2星)。 学生清楚地了解学习任务和评价标准。 学生朗读,老师解释评价标准。 学生首先根据学习任务独立思考,然后根据小组内的评价标准进行初步评价,形成小组共识,交换意见。 教师巡查了解学业情况(可适时找小组板书),第一时间收集评价信息。 没有沟通。
(1)沟通“炫耀”的方法。
师:同学们请坐。 我发现每个小组都有不同的想法。 老师收集了一些。 让我们来看看。
师:请同学们上台表演。
默认:可以把小东放在前面,小花和小平的位置互换,有2种排列方式; 然后先放小花,然后把小东和小平交换位置,有2种排列方式。 把小平放在第一位,和小东、小花交换位置,又多了2种排列方式,所以一共有6种排列方式。
师:这个方法怎么样? 请评价一下?
学生:很好。
师:这有什么好处呢? 你可以说得更详细点吗?
学生:先确定第一个人的位置,然后交换剩下两个人的位置。 有两种方法。 他们三人都有机会站在最前面。 有6种不同的排列方式,所以2X3=6。 这个小组的同学不仅注意力集中,而且很有组织性!
师:评语非常准确! 为你们两个小组点赞! 先确定第一人的位置,其他两人自由安排。 数一下有多少种排列,等等。 这样的安排非常有秩序。 这样,我们的思考就井然有序了。 (板书:按顺序思考)
按这个顺序思考有什么好处?
学生:有序的排列不仅可以帮助我们提高排列的效率,而且可以使排列不重复、不遗漏。
师:确实如此。 按顺序思考可以让我们找到所有的解决方案,而不会重复或遗漏。 (板书:不重复、不遗漏)
【设计意图:一是通过学生不断深入的交流,理解简单排列的原则,兼顾排列顺序和排列顺序。
考虑布置位置; 然后用老师的重点提示“你认为应该怎样排列,不重复、不遗漏”,引导学生进行有序、全面的思考,达到培养思维能力的目的。 】
(2)“文本枚举”的交流方法。
师:刚才我们用摆动法解决了这个问题。 (板书:展示出来)你看,他们用什么方法做的? 快跟大家聊聊吧。
师:谁来评价一下?
学生:用文字排列他们的小组。
师:是啊,如果没有图的话,用文字写就很方便了。 刚才我们用“文本枚举”的方法来解决这个问题。 (板书:文字枚举)
(3) 传达“符号枚举”的方法。
师:你们看,这组是怎么做的? 过来和大家交流一下。
ABC
光盘ABC
® ACD
巴赫CA
®CAB
学生: ⑥C BA
师:我们来评价一下。
学生:字母的排列很简洁。
师:是的,字母是符号。 使用字母代替名称更容易。 大家看看,这样可以吗?
(显示数字枚举)这个怎么样?
1 2 3
MMH
(显示图形枚举)
(D noa ® nao ®ou A
④o△口
师:字母、图形、数字都是符号。 使用符号代替名称体现了数学的简单和美丽。 从现在开始,我们可以用简单的方法解决数学问题。
【设计意图:通过各种排列方式让学生体验方法的多样性,让学生体验用符号代替名称,体现数学的简单与美。 】
仪容改善。
师:同学们通过自己的努力找到了这么多的方法,真是太神奇了。 下面我们通过课件来梳理一下。
(出示课件)我们用“列出”、“列出单词”、“列出符号”的方法解决了这个问题。
观察这些不同的方法,你发现了什么?
学生:有六种排列方式。
师:是的,这些方法都是正确的。
师:有什么不同的发现吗? 这些方法在排列时有什么共同点?
学生:先确定第一个人的位置,其他两个人自由安排。
老师:对,先确定第一个人的位置,然后再自由安排另外两个人。 数一下有多少种排列,等等。
师:按这个顺序排列有什么好处?
卫生:排列有序,不重复、不遗漏。
【设计意图:课前准备充足的学习工具或卡片,帮助学生通过操作探索事物的排列方式。 通过几种不同形式的探索,学生可以逐渐从感性认识上升到理性思维。 ,渗透着数字与形状相结合的思维方法。 】
深化、提高。
师:你能用一个数学公式来表达上面的排列吗?
默认:2X3=6
师:2和3分别代表什么意思?
【设计意图:学生对方程2的理解
减少表面到用数字来表达排列问题的本质,是思维水平的飞跃。 】
总结:我们解决这类题的时候,首先要确定一个人的位置,另外两个人自由安排,数数几种安排方式,做到不重复、不遗漏。
学生根据评价标准评价自己,纠正错误,并将正确的告诉同学。
师:谁能评价一下他们组刚才的表现?
学生评价:能正确解释排列方法,且不重复、省略,并说明理由。 我给他们优秀的。
活动二:了解4个数字的排列特点。
师:同学们,我们刚刚明白了3个数的排列问题。 如果是4个数字的排列,你还会这样做吗?
1. 提出学习任务及评价标准
1. 4位同学拍照有几种不同的安排。
如何安排它们不重复、不遗漏。
评价标准(最高)
对于您想出的每种排列方法+1 星。 可以说明安排的原因(+2星)。 学生清楚地了解学习任务和评价标准。 学生朗读,老师解释评价标准。 学生首先根据学习任务独立思考,然后根据评价标准在小组内进行初步评价,形成小组统一意见。 教师巡查,了解学业情况(可适时找小组板书),收集评价信息。 教师组织学生汇报交流,根据评价标准互相评价、提问、补充。
默认
学生1:有8种排列方式。
学生2:一共有24种。 四名同学分别替换A、B、C、D,使A排名第一,然后B、C、D交换位置,得到6种不同的排列。 让B排在第一位,然后A、C、D交换位置,得到6个排列。 让C排在第一位,然后A、B、D交换位置,得到6个排列。 让D排在第一位,然后A、B、C交换位置,得到6个排列,所以就有24个排列。
学生3:让A排在第一位,然后B、C、D交换位置,得到6种排列方式。 设A排第二,然后B、C、D交换位置,得到6个排列。 设A排第三,然后B、C、D交换位置,得到6个排列。 设A排名第四,然后B、C、D交换位置,得到6种排名,所以就有24种排名。 使用 4X6=24。
学生4:先确定一个人的位置,其他两个人自由安排。 数出几种排列方式,避免重复或遗漏。
师:哪种方法更好?
师:这两种方法的同学借鉴了我们前面学习的三人安排法。 借用是一个很好的学习方法,我们都需要学会借用。
学生根据评价标准评价自己,纠正错误,并将正确的告诉同学。摘要总结,总结改进
从刚才的观察中我们发现,无论是3个同学还是4个同学的排列,我们都可以用字母来代替,可以用乘法来解决,也可以用名字来排列。 那么5人、6人、7人分别有多少种安排呢? 我们能否从前人的研究成果中找到一些规律和方法呢? (学生:可以用乘法计算)
2人安排:2X1=2(种)
3人安排:3X2X>6)(种类)
人物排列:4X3X2X1=24(物种) 人物排列:5X4X3X2X1=120(物种)
N人的安排:
老师表示,随着学习的不断深入,同学们在以后的学习中会对阶乘有更深刻的理解。
老师介绍阶乘的发明和意义
【设计意图:在之前探索的基础上,顺势而为,然后再问6个人? 7个人呢?进一步
激发学生的反思,激发学生继续探索的欲望。通过观察、总结的方法找出规律后,学生可以
在学习的过程中升华知识和方法。 】
活动三:渗透数学思想和文化
师:排列的现象在我们的生活中随处可见,很多地方都用到了排列。 请参阅: 提供的课件:
古代《周易》中记载的八卦计算、现代密码的设置、电话号码的排列、银行卡号码的设置、彩票中的排列等等。
【设计意图:通过日常生活中常见的排列现象,让学生感受到数学的应用价值,从而提高学生对数学的兴趣,增强学好数学的自信心。 】
活动四:用有序的安排解决生活中的实际问题。
其实生活中这样的安排问题还很多。 我们要把今天所学到的知识运用到生活中,这样我们做事才能更有条理。
师:同学们,我们刚刚学习了有序排列。 你学会了吗? (我学会了)现在我想考考你。 请观看闯关游戏。
评估样题(1)
三个学生连续跳舞可以有多少种不同的安排?
让学生先理解问题的意思,然后独立回答。 批改时,让学生说说自己的思考过程。
【设计意图:本题为基础题,与课本上的例题类似。 主要巩固学生对最基本的编排方法的理解和掌握。 】
评估样题(2)
提醒同学:把2换成0要注意什么?
评估样题(3)
解决第 114 页独立练习的问题 4。
温馨提示:您认为问题中哪些信息需要特别注意?
总结时,让学生明白:需要具体问题具体分析,灵活运用所学知识解决问题。
活动五:课堂复习与排序
复习并整理课件。
同学们,今天我们从2人、3人、4人排队拍照的生活情境出发,研究一下排列问题。 这种从少数人到大量人的学习,数学里叫寻找模式的方法,化繁为简。 在学习过程中,排列方法的研究经历了猜测、推理、总结规则、得出结论。 我能够使用有序排列的方法来解决排列问题,并且了解了阶乘的知识和排列问题的数学文化。 学习得怎么样?一起来测试一下吧
【设计意图:让学生在探究过程中学会如何学习方法,培养学生的数学素养。 】
【大厅巡查】
1.3开行-硼栽培,
到底能有多少秘密安排?
英镑
劣小
2、五年级一班在校运会筹划接力赛时,决定让班里跑得最快的短跑运动员
王明同学跑第四条腿,其他三名同学李华、张强、丁力跑另外三条腿。 有多少种不同的排列方式?
扩展和延伸
用0-3这四个数字可以组成多少个不同的四位数? (每个数字只能使用一次)
(检测目标1.2)
【课后作业】
1.
我们想在酒店门上方挂6个大灯笼(如图)。 如果我们将相同形状的灯笼并排放置,我们可以有多少种不同的悬挂方式?
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