从四年级开始主要接触和学习简单计算的技巧和方法。 其框架是两个加法运算法则和三个乘法运算法则。 即加法交换律、加法结合律和减法性质、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
虽然内容很简单，但作为文章的一部分，还是有必要澄清一下。
加法交换律意味着如果两个加数的位置交换，其和不会改变。 用字母表示为a+b=b+a；
加法结合律是指三个数相加时，先将前两个数相加，或者先将后两个数相加，结果不变。 用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)；
减法的性质，即一个数连续减去两个数（或更多），等于这个数减去它们的和。 用字母表示为abc=a-(b+c)；
乘法交换律意味着如果两个因子的位置交换，乘积保持不变。 用字母表示为ab=ba；
乘法结合律是指三个数相乘时，前两个数先相乘，或者后两个数先相乘，结果不变。 用字母表示为(ab)c=a(bc)；
乘法分配律，即一个数乘以两个数的和（或差），等于这个数乘以两个数，然后求和（或差）。 用字母表示为a(b+c)=ab+ac，或a(bc)=ab-ac。
虽然字母只有在初中有理数运算规律时才会出现，但小学考试有时也会有要求。 上述省略乘号的方法只出现在初中。 我借用在这里表达一下。 如果您的孩子听不懂，请请教。
所谓简单的计算技巧，就是指在运用这些运算法则时。
1、加法交换律和结合律一般结合使用，主要有以下几种情况：
(1) 式中有两个加数。 加法完成后，可以将低位数字消除。 例如，在1.72+3.77+0.28或172+377+828的公式中，两个数的位置可以通过交换律交换。 ，然后利用结合律求出最终结果。 流程如下：
1.72+3.77+0.28=3.77+1.72+0.28=3.77+(1.72+0.28)=3.77+2=5.77；
172+377+828=172+828+377=1000+377=1377。
根据选择进行交换的加数，计算过程略有不同。
(2) 当式中存在两个分母相同的加数时，相加可以消除分数。 例如：3/5+2/3+2/5=3/5+2/5+2/3=1+2/3=1和2/3。
(3) 式中存在两个互为相反数的加数。 虽然互斥数是初中的知识，但小学生仍然可以将同数理解为一加一和减法。 例如：2/5+3/5+1/4-3/5=2/5+1/4+(3/5-3/5)=13/20。
2. 减法性质实际上是加法结合律的一个特例。 其原理与1相同，例如：
3.77-1.72-0.28=3.77-(1.72+0.28)=3.77-2=1.77；
1和2/3-3/5-2/5=1和2/3-(3/5+2/5)=1和2/3-1=2/3。
3、乘法交换律和结合律一般结合使用，主要有以下三种情况：
(1) 式中存在两个乘数。 乘法可以消除低位数。 固定组合有两种类型。 一个是4和25的乘积，另一个是8和125的乘积。前者等于100，后者等于1000。下面是三个变换的例子：
0.8X23X1.25=23X0.8X1.25=23X(0.8X1.25)=23X1=1；
40X32X0.25=40X0.25X32=10X32=320。
关键是要注意小数点位数的变化。 有时也可以使用8和25的乘积，结果为200，例如：
0.8X32X0.25=0.8X0.25X32=0.2X32=6.4。
(2) 式中存在两个乘数互为倒数，或者可以相减。 例如：
3X12/13X1/3=(3X1/3)X12/13=1X12/13=12/13，其中3和1/3互为倒数；
12/21X5/9X7/24=5/9X(12/21X7/24)=5/9X1/6=5/54。 这里减少了12/21和7/24，可以减少很多计算量。
4、乘法分配律的应用有很多变量：
(1)当括号外的因数乘以括号内的两个加数时，当存在2所列的两种情况时，采用乘法分配律，如8X(1.25+7/16)=8X1.25+ 8X7 /16=10+7/2=13 和 1/2。
(2) 乘法分配律的扩展和应用有很多种方法，最常见的是：1和3/65X13=(1+3/65)X13=1X13+3/65X13=13+3/5= 13 和 3/5 。
(3)乘法分配律还有逆运算，这也是简单计算的重要方法。 教科书上通常称为乘法分配律，但其真实名称是“提取公因数”。 初中的保理中使用它。 也称为“提取公因子”。 根据乘法分配律的公式a(b+c)=ab+ac，我们依次得到ab+ac=a(b+c)。 显然，只有当b+c的结果与a相乘更容易时才使用这种方法。 例如：8X7.6+8X4.9=8X(7.6+4.9)=8X12.5=100。
（4）事实上，除法也有分配律，但由于除法没有交换律，所以除法的分配律要求除数必须是数字，例如：(76+99)/99=76/ 99+99/99 =76/99+1=1 和 76/99。 除最后一个/符号外，其余均表示除号。 除法分配律也可以理解为乘法分配律，因为除以一个数相当于乘以它的倒数。 如果小学生能够自己发现其中的秘密，他们就不用为学数学而烦恼了。
其实除了上面常见的简单计算方法外，还有一些重要的简单计算知识。 有时你也可以在练习题中学习这些知识。 例如1/(2X3)=1/2-1/3, 1/(3X4)=1/3-1/4, 1/(4X5)=1/4-1/5,…这个系列的计算公式经常被用来轻松解决一些问题。
类似的还有1/(2X4)=1/2X(1/2-1/4)、1/(3X5)=1/2X(1/3-1/5)、1/(4X6)=1/ 2X (1/4-1/6),... 这一系列的计算其实和上面的一系列计算是一样的。 如果学生自己找不到，那么他们是否应该再列出一个 1/(2X5)=1/ 3X(1/2-1/5) 的无穷大数列呢？
因此，所谓简单计算的关键在于学生自己去发现、去总结。 依靠老师或课外书全部列出来让学生死记硬背是不行的。
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