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开学进入初一年级后，孩子们会突然发现，不仅知识难度加大，而且教学速度又快又跳，尤其是实验班。 这是因为很多初中老师会根据经验认为学生在开学前必须确定。 初一的一些内容我已经或多或少自学过了。
因此，很多孩子一下子就糊涂了，造成学习困难，从而导致学习积极性下降，长此以往影响了他们今后初中学习和生活的积极性。
小学到初中的巨大变化在数学学科上表现得尤为明显。 数学开始进入中学数学时代，分为代数和几何两部分。 代数的范围从数字到字母，从常量到变量（函数），一些比较抽象的概念和理论在初中数学中都有体现。 几何部分需要孩子从计算转化为论证，需要一定的空间想象力，对技能要求较高。 每年中考期末试题难免会出现一致变化、雷同等问题。 我们一起来分析一下新生初中第一学期数学学了哪些内容？
初中第一学期数学学了什么？
☘第一章：“有理数”
知识点有理数、数轴、有理数的加法和减法
有理数的另一种分类
想一想：
零是整数吗自然数总是整数吗？ 自然数总是正整数吗？ 整数总是自然数吗？
多项选择题
①下列说法正确的是（）
A数轴上的点只能表示整数
B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D 所有有理数都可以用数轴上的点表示
知识点乘除规则
1. 两个数相乘，符号相同则为正，符号不同则为负，然后将它们的绝对值相乘。 0 乘以任意数字，得到 0
2. 多个非零数相乘时，乘积的符号由负因数的个数决定。 当负因数为偶数时，乘积为正； 当负因数为奇数时，乘积为负。
3、两个数相除，符号相同的数为正，符号不同的数为负，并除绝对值。 用 0 除以任何不等于 0 的数，得到 0
4、仍然存在有理数：两个乘积为1的数互为倒数。
5. 除以不等于 0 的数字相当于乘以该数字的倒数。
知识点 算术定律与混合运算
1. 加法交换律：a+b=b+a
包括：加法交换律； 乘法交换律； 加法结合律； 乘法结合律； 乘法分配律
☘第2章：整数加法和减法
知识点相关概念
做多项式排列题时要注意：
(1)由于单项式的项前面都包含了性质符号，所以在排列时，还是需要把每一项的性质符号
把它想象成这个的一部分，一起移动。
(2) 排列两个或两个以上字母的多项式时，请注意： 首先确认要排列哪个字母的索引。
b. 确定是否按降序排列字母或升序排列字母。
关于列代数表达式的几个注释
(1)数字与字母、字母与字母相乘时，通常用“·”相乘，或省略；
（2）a和b的区别写为ab，要注意字母顺序； 如果只讲两个数的区别，当两个数分别是a和b时，应该分类写成ab和ba。
(3)数字与字母相乘时，结果中一般将数字写在字母前面。 例如a×5应写为5a；
(4)带分数与字母相乘时，带分数应化为假分数
知识点 两个整数的加减法
1.相似项的概念
2. 合并相似的项目
3、整数加减法的本质是去掉括号，将相似项合并起来。
4.几个重要的代数公式：（m和n代表整数）
(1) a与b的平方差为：a2-b2； a和b的平方差为：(ab)2； （此式中2为平方）
(2)若a、b、c为正整数，则两位整数为：10a+b，则三位数整数为：100a+10b+c；
(3)若m、n为整数，则商m除以5余数n为：5m+n； 偶数为：2n，奇数为：2n+1； 三个连续整数为：n-1、n、n+1；
(4) 若b>0，则正数为：a2+b，负数为：-a2-b，非负数为：a2，非正数为：-a2（本例中为2公式是平方）
☘第3章：单变量线性方程
知识点：求解一变量的线性方程
包括：通解：一变量线性方程组的应用（重点和难点）
问题征集：
A。 关于和差倍数的问题：这类题主要是正确理解“多少倍”、“增加了多少倍”、“增加了多少倍”、“多少”、“大小”等关键词的含义”、“不足”和“剩余”。
b. 旅途中遇到的问题：三个基本量的关系距离=速度×时间
C。 工程任务问题：三个基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间
d. 利润问题：利润=销售价格-成本=成本×利润率； 利润率=利润÷成本； 实际售价=标价×折扣率。
e. 分配问题：例如：某车间有22名工人，加工生产一种螺栓、螺母。 每个工人平均每天生产 120 个螺栓或 200 个螺母。 一个螺栓必须配备两个螺母（建立等价关系的基础）。 应该分配多少工人生产螺栓，又应该分配多少工人生产螺母，这样每天生产的产品才能匹配？
F。 水上航行问题：沿水的速度=静水速度+水流速度； 对水的速度=静水的速度-水流的速度。
☘第四章：图形的初步认识
知识角
角度的表示； 角度元素； 角度单位； 角度比较； 角平分线； 补角和补角
问题征集：
1.线段分类的注意事项
2、角度的相关操作
3.时钟时针和分针之间的角度
4. 方位角
5、折叠问题
如何提前应对小学与初中的5大变化？
学习方法：教学➜➜➜理解
提前改变：多问、多思考、多总结
小学生主要是通过看、写、记忆来学习，但是到了初中，我们就要求我们充分理解知识，学会用思维去分析这些知识点。
由于小学知识少、时间多，小学老师的教学节奏普遍较慢，讲解也比较详细和具体。 然而，随着初中科目数量的增加以及每个老师的教学时间的确定，老师必须改变教学方法，这样知识就不会像小学那样被打散。
另外，小学知识比较简单。 即使你不小心，你也会写错。 但到了初中，就值得认真思考了。
随着初中知识点难度的增加，如果学生仍然采用刮擦式的学习方式，就不可能完全消化老师所教授的知识。 但一旦养成了这样的习惯，就很难改正，而且可能会产生老师什么都知道的错觉，结果考试的时候一塌糊涂。
初中以后竞争会更加激烈，每个人的智商也不会相差太大。 这时候比拼的就是谁更努力、更踏实、考试失误更少。 这就是为什么很多脾气暴躁的学生，小学成绩很好，但初中以后却越来越差。 原因越来越严重。
初中三年一眨眼就过去了。 初一、二、三年级是紧密相连的。 一年级的知识比较简单，但如果基础不扎实，就无法拓展思维、超前学习。 到了初二，你就会学习几何证明。 初三学习二次函数会感觉很困难，尤其是初二、初三，你要学习两门新科目——物理和化学。
如果把三门课程放在一起，对于很多初一数学基础不好的学生来说，很难赶上。 因此，学生从踏入中学的那一刻起就应该有长远的打算，走好每一步，充分利用自己的优势。
学习要求：指令➜➜➜规划
提前改变：在挑战下学会预习并为自己制定每周学习计划
从小学到初中，学生们会惊奇地发现，与小学老师事事关心、推到幕后不同，初中老师很松散，不留太多作业。 即使他们有很多作业，他们也可能不会亲自检查。 自习没有老师看，也没有人在意随意说话、传小纸条。
小学阶段的学习主要依靠老师的安排。 学生只需完成老师下达的写字、造句、背课文等简单的“学习指令”。 但是初中要求你主动、有计划地学习。
也就是说，学生必须开始从“你要我学”转变为“我要学”。 中等的学生可能会觉得只要完成学校和老师布置的作业就完成了学习任务，而优秀的学生基本上会被要求养成预习、复习、听课、记笔记的好习惯。 长此以往，差距会越来越大。 也许等你找到差距的时候，就到了中考的时间了。
另外，你必须非常清楚自己的学习，哪些部分在第一次测试时容易出错，所以形成自己的复习方法非常重要。 如果你坚持下去，让它成为你的学习习惯，你一定会收到好的成绩。
如果你还没有找到非常有效的复习方法，不妨学习下周老师的经验：
✔复习时间：当天复习当天所学内容。 时间越长，遗忘率就越高。 比如，你花20分钟复习一个知识点，你就能记住它。 如果你推迟再回头看，你可能需要花40分钟的时间来思考，然后才能记住它。
✔复习频率：新知识当天复习，3天后再复习。 周末一起复习一周的所有内容，这样即使睡觉也能记住（参考艾宾浩斯记忆曲线）
✔复习目标：复习是将所有知识连接在一起的一条线。 复习的时候一定要有重点。比如周末，你计划花1小时复习一周的内容，20分钟复习所学知识，40分钟重点深入了解弱点和不足。
学习内容：简单性➜➜➜多样性
提前改变：不要偏科，看基础
小学和初中所面临的任务和学科学习内容存在很大差异。 一般来说，小学课堂教学容量小，工作量小，重点是基础知识的学习和巩固，主要是语文、数学、英语三大科目的学习。
初中有物理、化学、生物、历史、地理等几门主要学科，知识也比较系统。 孩子课后需要花时间消化，否则很容易导致成绩下降。
建议小学生如果过于偏科，现在就应该开始纠正孩子偏科的习惯，让孩子在课余时间多阅读基础科学相关的书籍，涉猎这方面的知识。
家长甚至可以让孩子多读一些指导书籍，比如《十万个为什么》。
面对小学数学和初中数学的不一致，孩子们要学会换脑子！
家长和老师应该鼓励孩子抛弃“小学思维”和“小学学习方法”，用新的思维方式和方法来接近新阶段的学习。
例如，小学时，学习“用简单方法计算公式”时，方法只有几种，老师会带领学生练习很多次。
在这种反复练习中，孩子们很容易就明白了这类问题的解决方法。
但到了七、八年级，情况就完全不同了。 也许在一节课上，孩子只学到了这样一个数学概念：多边形的外角和等于360度。
但当孩子看到相应的练习题时，却还是一头雾水，比如“已知多边形每个外角均不小于60度，请问这个多边形至少有多少条边”。 这是八年级数学的一道题。 这道题只有一个考点，就是“多边形的外角和等于360度”，但更多的是考验孩子的思维能力、反应能力和分析问题的能力。
基于初中数学的这些特点，可以说，初中数学是一门“换脑”学科，可以将孩子的“小学生思维”转变为“成人思维”。
具体来说，初中数学的“换脑”效应主要体现在以下几个方面：
当孩子思维不严谨时，通过初中数学的学习和训练，孩子的思维会变得非常严谨； 当孩子的反应不灵敏时，通过初中数学的学习和训练，孩子的反应会变得非常严谨。 敏感的; 当孩子的思维不符合逻辑时，通过初中数学的学习和练习，孩子的思维会变得极其有逻辑性；
从以上三点来看，初中数学与小学数学的区别主要体现在知识范围和思维方式上。 想要学好初中数学，必须让自己的思维更加逻辑化，学会用数学的视角。 发现问题、分析问题、解决问题。
一旦掌握了这些习惯，整个初中的学习就会变得“简单”、轻松。 学生需要在初一就打下良好的“习惯”基础，因为接下来的几年学习任务会越来越重，而这些习惯会被孩子一生所用。
小学分班考试数学预试题
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