数学，
你这个烦人的小妖精！
上次超模介绍的时候，很多模特朋友都表示连题目都看不懂。
所以超模今天收集了一些比较简单又有趣的数学题。
这句话说完，连我自己都不相信。
天使问题
天使问题是英国数学家约翰·霍顿·康威提出的博弈论问题。 他在 1982 年出版的《Winning Ways》一书中描述了天使问题（天使和食方者）。 ，现在常被认为是天使与魔鬼之间的游戏。
假设有一个无限正方形的棋盘，天使和恶魔在棋盘上玩游戏。
游戏开始前，天使停留在棋盘上的某一点（天使的起点），并获得指定的幂K（正整数），即天使每轮可以移动的方格数。
在游戏的每一轮中，魔鬼都会在棋盘上放置路障。 当然，路障不能设在天使停下的地方。
魔鬼开始放置第一个路障，然后天使沿着棋盘上的方格移动K个方格（相邻的方格可以是垂直的、水平的或对角的）。 运动可以通过路障，但停止不能成为路障。 在。
一旦天使再次停下来，恶魔就会设置第二个路障。 。 。
如此下去，如果在某一轮中，天使停留在魔鬼设置的某个路障所在的方格内，则魔鬼获胜； 如果天使能够无限地继续游戏，天使就会获胜。
给出游戏规则后，康威提出了天使问题：能够获得足够力量的天使能否获胜？
为了激励某人解决这个问题，康威提供了这个奖励方案：
① 足够高能力天使的获胜策略，奖励为100美元；
②无论天使的力量如何，证明魔鬼胜利的策略都奖励1000美元。
而就在 1982 年，游戏设计师康威本人也证明了魔鬼在以下两种情况下有获胜策略：
① 当天使可移动的方格数为K=1时，魔鬼有必胜策略；
②如果天使永远不降低Y坐标，那么魔鬼就有必胜的策略。
1996年，康威证明，如果天使不断增加与起点的距离，魔鬼就有获胜的策略。
没有人能想出康威心目中天使队的获胜策略。 。 。
直到2006年，四位数学家几乎同时独立发现了天使的获胜策略：
Brian Bowditch证明了当K=4时，天使队有获胜策略；
Oddvar Kloster 和 András Máthé 证明了当 K=2 时，天使队有获胜策略；
Péter Gács 的证明仅适用于较大的常数。
不过，这位超模尚未确定康威将把该奖项颁给谁。
限制问题
Thrackle问题也是康威提出的，被称为“康威恐怖问题”。
在图表中，只有一些点和连接这些点的线。 如果每条线与其他线恰好相交一次，则该图称为“thrackle”。
下图是符合要求的三个枷锁：
可以看出它们的一个特点：线数不超过顶点数。
康威的Thrackle问题是：是否存在一条线数大于顶点数的thrackle？
有趣的是，和上面介绍的天使问题一样，康威也为解决方案提供了 1000 美元的奖励。 （每次都会有奖励
）
然而，到目前为止，还没有人能够找到一条线数大于顶点数的 thrackle，并且迄今为止最广为人知的结果是，一条 thrackle 的线数不会超过顶点数的 167/117。顶点数。
下图是一个具有相同线数和顶点数（6 个点，6 条线）的 thrackle。 这时，你想在两点之间添加一条线，使得这条线只与所有其他线相交一次。 不可能的！ （模友们可以尝试一下）
吉尔布雷斯猜想
1958 年的一天，美国数学家诺曼·L·吉尔布雷斯 (Norman L. Gilbreath) 无事可做。 他把一堆素数在餐巾纸上从小到大排成一排，然后无聊地减去两个素数（相邻的数字）。 （两个质数，较大的减去较小的）得到第二行数字，继续无聊地相减。 。 。
那么，见证奇迹的时刻到了！
Gilbreth 发现了一个模式：从第二行开始，后续的每一行始终以 1 开头！
由此，吉尔布雷斯猜测：无论这个过程需要多长时间，上面的结论永远都是正确的。 他在1958年的一次数学交流会上提出了这个猜想，即吉尔布雷斯猜想。
第二年，吉尔布雷斯的两名学生 RB Killgrove 和 KE Ralston 通过验证第 63,419 个素数之前的所有素数来支持这个猜想。
1993年，数学家Andrew Odlyzko测试了10 000 000 000 000以内的素数（346 065 536 839行），规则仍然遵循吉尔布雷斯猜想。
到目前为止，还没有发现能够推翻吉尔布雷斯猜想的反例。
立克雷尔数
在了解Licrel数之前，我们先来谈谈回文数和回文数。 （回文数）
“回文”（palindrome）是古今中外常见的修辞手段和文字游戏。 指的是“可以正读也可以倒读的句子”。 古人喜欢用这种方式来表达两侧。 食物之间的关联，即使结果相互矛盾。
例子：
①大家都是为了我，我也是为了大家。
②《周易》。 《夕辞》：日去则月来，月去则日来。
③英语中最著名的回文是拿破仑被流放到厄尔巴岛时所说的话：Able was I ere I saw Elba。 （在没看到厄尔巴岛之前，我是无敌的。）
数学中也有具有这种特性的数，即“顺读和倒读相同”的自然数，称为“回文数”，0是最小的回文数。
关于回文数的获取，有这样一个算法：
步骤1：随机找到一个十进制数（比如46），将其倒置成为另一个数（64），然后将两个数相加（46+64=110）得到和（110）；
步骤2：将和（011）反转并与原和（011+110=121）相加，得到新的和；
按照这个步骤，一步步计算，直到得到回文数。 （例子中的121已经是回文数了，继续数的话，会得到更多的回文数。）
由于方法如此简单有趣，人们纷纷加入到了这个回文数的探索之旅中。
然而，人们逐渐发现，并不是所有的数字都需要像上面的例子那样只需要2步或几步就能得到回文数。 数字89的“回文数路”很长，需要很长时间。 需要24步才能得到第一个回文数：8813200023188。
随着计算机的发展，人们开始编写程序来获取回文数。
然而，有这样一个神奇的数字：196。专家表示，即使他们死了，也不会得到回文数，因为他们按照上述步骤，用计算机迭代了数亿次，但仍然无法得到回文数。像这样的回文数称为“利克雷尔数”。
就目前的推论而言，196仅被认为是第一个可能的Licrel数，因为尚未获得强有力的证明。
这位超模表示这并不容易。 。 。
现在就开始写吧！
196+691=887
887+788=1675
1675+5761=7436
7436+6347=13783
。 。 。
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