玩
【编者注】
近两年来，“课程整合”无疑成为基础教育界的热门话题。 但我们常说语文是“一大片模糊”，数学是“一条清晰的线”。 那么，在“课程整合”的背景下，数学这门知识逻辑最清晰、学科边界最清晰的学科，其课程和教育将会发生哪些变化呢？ 北京市亦庄实验小学“全课程”教师、北京市数学特级教师张宏伟的探索，为我们提供了宝贵的、试点的经验和案例。
事实证明，数学可以和戏剧嫁接； 事实证明，上课时间的界限是可以完全打破的； 事实证明，单元测试可以转化为综合实践； 原来，数学学习也有了“全景教育、长期渗透”的新理念。 ——原来数学还可以这么“玩”！
事实上，在我们编辑部看来，张宏伟老师的探索虽然丰富多彩、引人瞩目，但依然不忘初心！ 但这里的“宗”却超越了学科的界限，指向了“人”：关注孩子学习中的兴趣、经历、情感，关注孩子的表达能力、合作能力、解决问题的能力，关注数学学习对孩子的影响。 价值和意义。 在这个过程中，数学的学科本质没有改变，而是变得更加丰富、更加有意义、更加贴近学生。
这或许代表了未来小学数学教育的一个方向。
起源
2015年9月15日，国务院办公厅发布《国务院办公厅关于全面加强和改进学校美育工作的意见》[2015]71号。 该文件明确指出：
”
在义务教育阶段，学校除音乐、美术课程外，有条件的还应增设戏剧课程。
北京亦庄实验小学带头。 自2013年9月成立以来，已向一年级至六年级各年级开设“创意戏剧课程”。 作为当时的课程部主任，我参与并见证了学校戏剧课程从建校预备年（2012年）开始的整个发展过程。 在这个过程中，我认识到，戏剧除了有益于学生的个性发展、同理心培养、自信心、创造力激发、领导力和沟通能力之外，更重要的是，它也是一种促进学生学习和感知的方式。世界的。 戏剧“可以充分运用在课程教学、纪律工作、辅导、纠正和治疗等方面。教师可以在课程中选择某个事件或概念，设置环境和人物，让学生进行角色扮演。” 由此产生了构建戏剧化数学课程、进行戏剧化数学教学的想法。
我的数学课一直很幽默有趣。 每次上课都有很多学生问我：“老师，你以前画过素描吗？” “老师，你会说相声吗？”……因为，我经常以表演的形式把自己扮演成“数学内容本身”。 他动情地讲述“他”的出生、成长、经历、快乐和烦恼； 他经常自称是“学数学遇到困难的孩子”，在重点、难点问题上刻意向学生寻求帮助。 他还经常和学生一起“扮猫变虎”，表演数学题中的情节，帮助学生理解题意……现在回想起来，这都是教学内容的戏剧化。然而，以往的这些做法，大多是教师的“独角戏”，没有任何事先设计，学生的参与也更少。 。
自2014年9月起，我开始了全课程生活，教授数学、戏剧、科学和体育四个科目。 此后，小学数学与戏剧等学科融合的工作开始了，以学生为创作和表演的主体，对小学数学课程和教学进行戏剧化的尝试和研究。 “第一个诞生的东西，其形状必定是丑陋的。” 以下实际案例必然存在不足和不妥之处。 请纠正我。
什么是“小学数学课程与教学的戏剧化”
所谓“小学数学课程与教学戏剧化”，是指借鉴戏剧创作艺术的原理和表现手法，运用一些戏剧手法，在教师有计划的指导和结构下，师生共同对课程进行创作。以及小学数学教学。 教学进行戏剧性的艺术加工，使数学课程内容、学习活动等具有戏剧性的动作、冲突、情境、形象、场景等元素，产生戏剧般的效果，运用创造性戏剧、即兴表演、角色扮演等方式，通过解读、模仿、故事、木偶戏、哑剧、游戏等方式进行课程构建方法和数学学习方法。
简而言之，就是将小学数学课程戏剧化，让学生以戏剧的方式学习数学。
“小学数学课程与教学戏剧化”的可行性及现实意义
美国著名思想家、教育家杜威曾在“体验式学习”中引入戏剧法。 他认为经验有形式和结构，可以实践并表达为感受和心灵。 人们因为思考而产生经验，也因为经验而产生意义。 通过戏剧学习，是指通过戏剧创作过程的角色设计和表演，完成相应的同化过程以及相应的活动体验和意义。
美国著名脑科学家杰森的研究表明：
”
戏剧表演可以激活人脑前庭，加速大脑皮层成熟，促进情绪管理和控制。 人脑的前庭控制运动和阅读。 戏剧表演中的身体动作可以充分刺激前庭，激活潜在前庭，从而让学生的注意力和阅读能力得到发展。 人的阅读、计算、口语和解决问题的能力都与皮质系统的成熟程度有关。 戏剧艺术可以引起面对面的互动，要求孩子控制情绪、表达言语和非言语请求、延迟满足、控制自己的说话态度、识别他人情绪、化解冲突等，并能消除恐惧、悲伤和攻击性，进而促进儿童基本社交和情感技能的发展。
戏剧的引入对于“数学课程和数学教学”也具有重要意义：在将数学内容和数学活动戏剧化的过程中，教师和学生必然会更加专注于要学习的数学内容，也会更加自觉。并主动综合想象相应的数学情境，并尝试用多种方式表达出来。 自始至终，他们都会对数学活动的过程（即思维过程）进行深入的思考、推测和解释，力求将其外化为表情、动作、道具、人物、语言、环境、故事或游戏都是高级的。 这对于表演者和“观众”来说，都可以激发学习兴趣，增强数学情感，增加互动参与，加深学习体验，加深“数学思维”，提高数学表达和沟通能力，促进实践和创新。 影响。
同时，戏剧性的数学活动极大地丰富了学生间的数学话题，增加了人与人之间的互动、交流和互动，也丰富和加深了学生之间、教师与学生、学生与数学的关系。 人际关系和感情有利于学生与学生、教师与学生之间良好的人际关系，有利于学生对数学的热爱。 这种影响也增强了学生的“戏剧”意识和能力，让孩子们成为更加“聪明、丰富、幽默”的人。
《小学数学课程戏剧化与教学》的分类
根据目前的实践研究，我从以下五个维度对“小学数学课程与教学戏剧化”进行了分类：
”
1、按戏剧的规范程度分：正式戏剧化和非正式戏剧化。
2、根据教学功能和时间安排：戏剧预习、戏剧探索、戏剧复习。
3、按教学内容和教学对象分：认知数戏剧化、计算戏剧化、代数戏剧化、数量与测量戏剧化、空间图形戏剧化、统计概率戏剧化等； 又可分为：纯数学戏剧化和跨学科戏剧化。
4、根据戏剧内容的丰富性和连续性、演出规模、演出时长等因素，可分为：微型数学剧（数学小品）和大型数学剧。
5、按照戏剧的形成方式分：预先设计的戏剧和自发的戏剧。
这五个类别有重叠。 比如，大型数学剧一般都是预先设计好的剧； 而一些微数学剧也是即时自然生成的课堂剧。
我的实践
正式戏剧化和非正式戏剧化是“小学数学课程与教学戏剧化”最基本的分类。 下面我将介绍几个我使用这种分类方法的实际案例。
(1) 形式戏剧化
所谓的正式戏剧化，是根据一个小学数学研究项目。 课程内容或学习活动是根据戏剧的标准和结构预先设计、准备剧本、准备相应的道具、布置特殊场景，并以相对规范和完整的方式进行。 由教师和学生分担编排、排练并正式表演的数学剧。 它分为微型数学剧和大型形式剧两种。
1. 微数学剧
“数学微剧”主要由数学小品组成，类似于微课。 教学中的重点和难点可以通过微剧的形式进行编织和学习，即“迷你剧”的表演方式。 能够充分达到“角色认同”和身临其境的“真实”效果，让学生在浪漫、理性、真实、浓厚的氛围中深度沉浸、深入参与、深入理解、牢牢把握。 这类戏剧一般是在学生独立思考研究、同伴交流后安排的，以免影响学生独立探究、独立思考和创新。
目前，我院师生已编排并演出了10部小剧。 分别是“兔子和胡萝卜——两位数乘以一位数的口算”、“镜像——镜像对称”、“借兵打击——连续退位减法”、“亲密关系的五‘长’”、“空洞的0” 《我是万物的尺度》《我是分钱酋长——口头上三位数除以一位数》《分米和毫米》《太阳分为厘米——连续除法应用题》《相邻页码》 。
【案例一】两位数乘以一位数的口算
《两位数乘一位数口算》是学生第一次接触两位数乘一位数的乘法，其算术是多位数乘法和除法的基础。 这部分内容能否深入理解，将直接影响学生后续计算的学习效果。 为此，我和学生们一起编排了话剧《兔子和胡萝卜》。
导演：李子涵
编剧：李子涵、杨佳乐、王静佳、王子豪、张宏伟
主演：兔王-李子涵、兔A-杨佳乐、兔B-王静嘉、兔C-王子豪
道具：兔子A、B、C各右手拿着两捆“胡萝卜”（每捆10个），左手拿着两根胡萝卜。 他们胸前都挂着一块牌子，上面写着大大的“23”。 兔子王拿着一支粉笔。
阴谋：
小兔A（跳上台，拿着棍子）：“你看，你看，这是我拔出来的胡萝卜，这一捆有10根，这一捆也有10根，还有3根。” 顿了顿，他得意地指着胸前挂着的数字“23”道：“一共二十三个！”
小兔B（玩着自己设计的外观和动作）举起胡萝卜说：“真巧，我也拔出了23根胡萝卜。” 然后他跳到了小兔A的左边。
小兔C（玩着自己设计的外观和动作）：“哈哈，真巧，真巧，我也抽出了23个。” 然后跳到小兔B的左边站起来。
兔子A、B、C（围在中间，举起手中的“胡萝卜”）面对同学，异口同声地问：“我们三个人总共拔出了多少根？”
（中间有30秒的停顿，让学生有时间独立思考。）
兔王上台：“我会数！我会数！” 兔王依次指着兔子A、B、C的徽章：“1、2、3，好吧，就问3 23的数字吧。” 然后兔子王在黑板上写下：23×3。 （注意字要大一些）
兔王：“小兔子，把胡萝卜和松散的胡萝卜分开！”
兔子A、B、C左手拿着三捆，右手拿着两捆，高高地放在头的左右两侧。
23
兔王：“就是23除以20和3。” （23下的面板文本：2个十和3）
兔王：哦，那我们先数哪一部分呢？
兔子A、兔子B、兔子C放下了右手，把左手三只高高举起，同时说道：“我们先来数一下散落的。”
兔王：“哦，我明白了，把3放在个位上乘以3就可以了。” 板书：①3×3=9)
兔王：“还有什么？”
兔子A、B、C放下左手，只举起右手的两捆，同时说道：“数一捆。”
兔王：“噢，用十位上的2乘以3就可以了。” （板书：② 2 十 × 3 = 6 十 = 60）
兔王：“还有什么？”
兔子A、B、C异口同声地说：“看我们做什么！”
兔子A、兔子B、兔子C依次将左手的三根棍子递给兔子王的右手。
兔王喊道：“啊哈，这是9！”
兔子A、兔子B、兔子C依次将右手的两捆东西递到兔王的左手上。
兔王喊道：“啊哈，这是六十！”
兔子A、B、C先指向兔王右手上的9，再指向兔王左手，然后将兔王双手合在一起。
兔王恍然大悟，说道：“哦，我明白了，9+60等于69。”
小兔B调皮地抢走了兔王的笔：我来写吧。 （板书：③9+60=69）
三步计算完毕，四只兔子聚集在一起，做出了胜利的手势：“耶！”
小兔A把刚才的算法来来回回，然后走到兔王面前：“王，我刚刚想到的顺序和你的不一样！”
兔王狐疑地问道：“呃……有什么不同吗？”
小兔B和小C也惊讶地问道：“不一样？”
小兔A把胡萝卜递给国王：“请站在我的位置上！” 兔王站在小兔A原来的位置）
小兔A：“请把你们手里的23个分开，我先数捆，把捆举起来！” （兔王、B、C右手举起两捆，小兔牌册：①2十×3=6十=60）
小兔A：“如果不算散落的东西，左手举起胡萝卜！个位用3×3就可以了。” （板书：②3×3=9）
小兔A：“最后，60加9，就是60+9。” （板书：③60+9=69）
兔王恍然大悟：哦“……我们明白，两位数乘一位数时，可以先乘十位的十，然后用个位的个位，就可以了。也先用个位乘以十位，然后将两个乘积相加！”
小兔C：“为什么我感觉这两种方法的思路是一样的？”
兔子们似乎都在思考。
兔子B：“我明白了。这两种方法都是将23除以20和3，然后分别用它们乘以3，最后将得到的两个乘积相加。”
四只兔子一起做出了胜利的手势：“我们兔子家族好强大啊！”
最终的戏剧黑板布局：
①3×3=9 ①2 十×3=6 十=60
②2 十 × 3 = 6 十 = 60 ②3×3=9
③9+60 = 69 ③ 9+60 = 69
通过观看这部剧，全班同学都理解了两位数乘一位数的口算背后的算术原理，随后表现出了很强的思维深度和解决问题的意识和能力。 例如，刘银灿当天午餐时在食堂买了三盒牛奶（售价分别为2元80分钱）。 她走过来对我说：老师，我买牛奶的钱可以分成两部分，2元乘3等于6元。 ，8角乘以3等于24角，也就是2元4角，总共8元4角。 “这让我感到非常高兴。
【案例2】镜面对称
在镜像对称中，学生很难理解物体与镜像之间的关系，尤其是“为什么左右相对，上下相同”。 当时班上正好有一对双胞胎（杨辰和杨浩），可谓是上天赐予的礼物。 我首先通过模仿网上的小品《照镜子》来指导双胞胎排练和表演。 随后，班里的同学们自由组合，进行表演、玩耍。 在与“自己的镜像”的互动中，学生深刻体验并理解了镜像与原像的对应关系。
【案例3】长度单位
《亲密上的五‘长度’”是一种“指偶戏”，主要是为了突破速率和长度单位之间的转换困难。 所有学生都参加了。 他们首先以长度为单位编出戏剧情节，并制作了自己的手指木偶。 然后他们在物理投影上“表演”并提供自己的配音和旁白。 通过手指偶的创作、表演和欣赏，同学们生动地理解和记住了这五个长度单元之间的递进关系。
以下案例是一名学生的父亲根据他孩子在课堂上表演的视频编写的。
作用：老四的拇指→公里（km），老二的食指→米（m），老三的中指→分米（dm），老四的无名指→厘米（ cm)、老四的小指→毫米(mm)
编剧、导演、表演：王子豪
道具：写有五个单位名称的纸套，分别戴在相应的手指上
情节（由学生讲述）：
大拇指：“先自我介绍一下吧，我叫Kilometer，英文名字是km，是一个较大的长度单位，主要用来测量距离。我还有一个名字，叫‘公里’。” （看了一下，四个小兄弟）“那四个小家伙在干什么？他们在背后说我坏话！” “喂，你在做什么？安静点，如果我再听到你吵闹，我就教训你了，现在是我的世界，我说了算。” （说完，老板弯下腰（卷起手指）去睡觉了）。
小指趁着最小，偷偷地想刺老大。
“啊，谁敢碰我？” 他用拇指一一敲击着另外四个单元，然后弯下腰睡着了。
小手指听到公里、米、分米、厘米都打呼噜了，大胆地开始唠叨：“平时我是最小的，现在轮到我当老大了，我看看我什么时候能成为老大。”第四个孩子。” ，如果我收集 10 块，我可以成为第四个孩子（厘米），如果我收集 100 块，我可以成为第三个孩子（分米），如果我收集 100 块，我可以成为第二个孩子（米），并且如果我收集到十万块，我就可以成为第三个孩子（米）。 大哥（公里），哈哈，现在我负责了……”
“哎呀，你这小子干什么啊！你还想让你们10个人跟我一起去，走走走走，我给你介绍一下，我的中文名字是Centimeter，我的英文名字是cm。哈哈，公里、米、分米都睡了，只剩下毫米小子了，现在由我来说了算。”无名指说道。
无名指和小指唤醒了无名指。 中指道：“有我在，你以为你是谁？向台下的观众，我介绍一下自己。我叫Decimeter，英文名dm。我的年龄是老四的10倍。”他们两个的年龄是老五的一百倍，别当真，现在，我才是负责人！”
“是谁发出这么大的声音？” 老二一边说着，一边用食指打了个哈欠，站了起来。 老三、老四、老五齐声说道：“米哥，你醒醒吧，这是不尊重、不尊重的行为，我们被冒犯了。”
“你们真是闹事啊！大家好，我叫Mi，我的英文名字是m，是长度单位中最简单的名字。我比原来的三米米长了10倍，100倍老四厘米的一千倍，老五毫米，别告诉你大哥钱米，让他好好睡一觉，我最有资格当老大，你们都要听我的。 ”。
“米，你竟然敢在这里冒充老大！” 他用拇指狠狠地教训了自己的食指。 “观众朋友们，我是这里的老大，看看他们的身材和我相比，差距有多大！猜猜我能排多少第二、第三、第四、第五？”
……
经过这样的表演，孩子们对单位录取率有了深刻的认识，永生难忘！
2、大型数学剧
大型数学剧的主要目的是“表现一系列知识（一般是一个单元或连续的几个单元）的逻辑结构关系”，或者“表现一个核心知识模块的形成、演变和发展过程”，或者“展现了数学上升周期“质变的关键点”。 针对这些内容，提前设计连续丰富的情境和冲突，准备好道具、场景、动作等，编排成大型的创意剧。
例如，10到20的理解是学生对数字理解的一个质变点。 安排大型数学剧《数字和十进制的创造》，让学生亲身体验创造“位值系统”和“十进制”的过程，提高学生对数字的理解。
序言，我的问题：谁创造了数字？ 它是什么时候创建的？ 世界各地都使用相同的数字吗？ 为什么要把十加一呢？ ……
第一幕第三场：按物数数（数石子）→原始人狩猎采集中的数结
→ 缺口计数。
第二幕，六个场景：古埃及| 古巴比伦 | 中国古代| 古罗马| 古代阿拉伯| 古印度一对一计数简介。
第三幕三景：核心内容是“十进制的产生”，分为：用手指数数（体验十进制，以一为十）； 用更少的石子数出更多更大的数字（需要体验位值系统的生成）； 简的想法； 现代自然数。
结语：媒体快速展示了数字的变化过程、数字的应用和未来。
为了完成这部大戏，孩子们刻苦努力，积极收集资料，通过讨论和分享真正理解了古人的计数方法，自己分好角色，课后排练。 这个过程的价值已经超越了数学学科本身的价值。
(2) 非正式戏剧化
所谓非正式戏剧化，是指在日常教学中，运用夸张、拟人、隐喻等方法，对小学数学中一些常规、正常的教学内容和活动片段进行加工，加工成故事、游戏、拟人等，从而它达到了戏剧性的效果。 很多非正式数学戏剧化的案例都是在课堂教学过程中自然产生的，这就要求教师具有戏剧感。
例如，在圆锥体的体积公式中，学生最有可能忘记乘法。 我根据学生自己的结论和不应该忘记的内容，将圆锥体积公式写在黑板上（如图所示）。 它夸张地占据了整个黑板，以“震撼”的方式给学生留下了深刻的印象。
又比如，学了商中间有0的除法后，比较804÷4和704÷4时，我假装是704的0，愤怒地抱怨：“804÷4，当你除以0时，你可以直接商0。我也为什么不能直接讨论0呢？这太不公平了，我不接受！” 同学们立刻认同了自己的角色，并把自己当作804中间的0来反击和推理。
经过这么长时间的使用“戏剧”的方法和元素，学生的“戏剧”细胞越来越多，“戏剧”的意识和能力也越来越强。 学生们开始有意识地用戏剧化的方式解释和解释数学现象，并即兴创作出许多“戏剧化”的事件。
由于篇幅限制，仅举三个例子。
【案例1】俏皮的比喻
有的同学在学824÷4的时候，拉下来的2不除，商也不除0，拉下来4一起消掉。 在《歧视》中，一名学生开玩笑说：“就像生孩子一样，每次生孩子都要擦屁股，这次不能不擦，等生了两次了，再擦屁股。”那就一起擦吧，以后谁没生孩子呢？下一个除以一就是拉爸爸不擦屁股。” 全班哄堂大笑！
虽然孩子的话有点不雅，但是比喻天真可爱又生动！ 令人惊讶的是，从那以后，班上就没有人拉下两个数字，然后把它们移走。
【案例2】镜子默剧
乘法口诀表必须自动化，简单地背诵很容易成为学生的负担。 除了通过“做口诀”、“节奏比赛”等方式来吸引和激励学生外，我还启发学生编排了很多“猜乘法口诀”的哑剧。 比如班里的“顽皮家伙”陆文浩，他先剪了5张纸，并在每张纸上写了一个大大的“5”。 上课前，他偷偷把我拉到一个荒无人烟的地方，让我在脚底贴一张纸条，保密。 表演时，他首先举起右手，掌心“5”（表示五个手指），让同学念乘法口诀表（一五等于五）； 然后他举起左手，坐到桌子上，脱掉鞋子，抬起大左脚，全班同学喊“三点五十五”； 然后他把脚举到空中（四点五十分）。 这时，有同学开始生气了：“没有五五二十五了。” 没想到，陆文浩喊道：“张老师，脱鞋！” 我立即配合地脱掉鞋子，抬起右脚。 学生们兴奋地跳了起来：“五五二十五！” 许多学生甚至喊道：“张老师，把那只脚拿开！那只脚！……”下课后，我很高兴地看到许多学生坐在教室后面。 活动区（有地毯和垫子）用于表演和朗诵……
【案例3】自编自演
当学习“与剩余的分区”（370÷3 = 123 ... 1）时，Lu Mo在先前的表演“我成为首席分享钱”的表演中，并在现场进行了即兴表演并执行了“债务请求” 。
她首先重复了“我将成为分享钱的首席”的情节，并清楚地解释了每个数字的含义以及370÷3垂直公式中的每个步骤。 然后他突然改变了表演状态：“我通过分配钱清楚地研究了这个问题。当我回到家时，我以为，这是破碎的！我只是在玩它以了解分裂，所以为什么我真的给他们钱？ 因此，她急忙要求收到钱的三个同学，他们每个人都给了她123元的元素，并解释说她从123×3那里得到了369人。戏剧性的冲突，惊讶地大喊：“那是不对的！ 我最初付了370元，你为什么给我1元少？你把它放在自己的口袋里。”“哦，我记得，对不起，我忘了，369元划分了剩下的1元元，正好是370元。”
这种即兴的短剧使整个班级能够深入了解计算每个步骤的数学和实际意义，并获得了很好的学习结果。
对于学生来说，能够自己写和表演并能够自由进入表演状态是非常令人高兴的。 俗话说：“所有的艺术都是为了最伟大的艺术，是人生的艺术。” 数学本身和戏剧实际上关心现实和表达生活，以便学生可以学会以辩证的方式理解生活并学会生活，也就是说，在数学上和艺术上生活。
结尾
需要提醒和解释的是，无论它是非正式的戏剧化或正式的戏剧化，不要过分标准，并且要求道具，场景，脚本，服装和表演等。而且您绝不能让它们成为孩子的创造和表现。 不应允许表达负担影响儿童创造和执行的愿望，以及氛围的创造，情节创造和对数学的理解。 因为小学数学课程和教学的戏剧化的核心目标本身不是戏剧，而是戏剧中数学本质的表达，解释和推论。
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