第十九章“主要功能”综合训练
一.多项选择题
1、线性函数y=-5x+1的图不经过()
A。 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 象限 4
2、若线性函数y=(k-2)x+17，当x=-3，y=2时，则k的值为()
A。 -4B。 8C. ﹣3D。 7
3. 一次函数和直线y=的图像
x+6平行并经过点(-2,-4)，则该线性函数的解析公式为()
A。 y＝_
x-5B。 y＝
x+3C。 y＝
x-3D． y=-2x-8
4． 已知P1(-1,y1)和P2(1,y2)是线性函数y=-x-1图像上的两点，则y1和y2的大小关系为()
A。 y1＝y2B。 y1>y2C。 y1<y2D.不能确定
5、在同一条路上，A车从A到B，B车从B到A，两车同时起步，匀速行驶。 两车相遇后，B车休息2小时，然后继续以相同的速度行驶。 地图A中的折线段表示两辆车A和B之间的距离y（公里）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图。 下列说法错误的是（）
A、A车和B车在出发后2小时集合
B.A车的速度为40公里/小时
C、A车比B车早30分钟到达B地。
D.我们见面时，B车距A点80公里。
6、如图1所示，球沿着左边的斜坡滚下，到达底部后，沿着右边的斜坡滚上来。 在此过程中，球的速度v（单位：m/s）与运动时间t（ 球的运动距离y（单位：m）与运动时间t（单位：s）的函数图大致为（ ）
A。
B.
C。
D .
7． 如果比例函数y=kx（k≠0），当x的值减少1时，y的值减少2，那么当x的值增加2时，y的值（）
A。 添加4B。 减少4C。 添加二维。 减少 2
8、已知线性函数y=kx+b，当x的值减少0.5时，y的值增加2，则k的值为（）
A。 -8B． -4C。 -2D。 -1
9、如图1所示，P点从Rt△ABC的顶点A出发，沿路径A→C→B匀速运动，停在B点。在Q点画PQ⊥AB。设距离P点运动的长度为x，PQ的长度为y，若y与x的函数关系如图2所示，当x=6时，PQ的长度为（）
A。 1B.
C。
D .
10. 一个人开车从家到植物园。 假设汽车行驶的距离为S（公里），所用时间为t（分钟）。 s和t之间的函数关系如图所示。 如果他早上8点从家出发，车子在途中停下来加油，下列描述不正确的是（）
A．汽车行驶到一半时，需要10分钟才停下来加油。
B.汽车共行驶60公里，于上午9点05分到达植物园
C.加油后，汽车以60公里/小时的速度行驶
D.加油后汽车比加油前行驶得更快
二.填空
11. 函数 y=
自变量x的取值范围为。
12、已知线性函数y1=x+2，y2=-x+b（b为常数），当x<1时，y1<y2。 则b的取值范围为。
13. 线性函数 y1＝-
x-1和y2=x+4的图像如图所示，那么——
x﹣1＞x+4的解集是。
14． 两辆车A、B从A点出发，沿同一条路线行驶到B点。 A车先出发，匀速行驶至B点。 40分钟后，B车出发。 匀速行驶一段时间后，半个小时就能在途中的货站装货。 由于满载货物，为了行车安全，车速降低了50公里/小时。 结果，与A车同时到达B点。A车与B车距A地点的距离y（km）与B车行驶时间x（h）的函数关系图如图所示图中，作如下表述： ① a = 0.5 ② A 的速度为 60km/h； ③ B出发80分钟追上A； ④ 当B车在货站装货准备出发时，A车距B车150公里； ⑤两车A、B相距30km时，A行驶时间分别为1h、3h，
H; 正确的是。
15、小东从A点出发，以一定的速度向B点走去。 与此同时，小明从B点出发，以另一种速度向A点走去。 y1和y2分别表示小东和小明到B点的距离（公里），与所用时间x（小时）的关系如图所示。 根据图像提供的信息，要求小明到达A点所需的时间为小时。
16、如图所示，小明和小白分别从A、B出发，朝对方走去。 据了解，小明先出发，小白6分钟后出发。 两人相遇之后，萧白立刻就以原来的速度出发了。 返回B点，小明继续以同样的速度向B点移动。 小明和小白分别到达B点后停止行走。 小明和小白的距离y（米）和小明出发时间x（分钟）之间的关系如图所示。 当小白到达B时，小明与B之间的距离为米。
三、回答问题
17． 已知：y与x-1成正比。 当x=2时，y=2；
(1)求出y和x之间函数的解析表达式；
(2) 若点P(a,4)，Q(-
,b)都在函数图上，则a=,b=； ab=;
(3) 在平面直角坐标系中，直接画出函数的图形。
18． A 和 B 两个购物中心通常以相同的价格出售相同的商品。 春节期间，两家商场都有打折优惠。 A商城所有商品均享受20%的折扣，B商城所有商品满200元可享受30%的折扣。
假设原价购物总额为x元（x>0）。
（1）根据题意，填写下表：
累计原价购物金额/元
130
300
500
700
……
A商场实际购物金额/元
104
第560章
……
商场B实际购物金额/元
130
270
……
(2)假设在商场A的实际购物金额为y元A，在商场B的实际购物金额为y元B，分别写出y A 和y B 对x的函数解析表达式；
(3)根据题意填空：
①若A商城和B商城实际购物费用相同，则在同一商城购买的商品按原价累计至元；
②如果您在同一商场购物，商品原价合计购物金额为800元，则A、B商场实际购物金额较少；
③若在同一商场实际购物金额为400元，则A、B两个商场的商场商品按原价累计购物金额较大。
19.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴和y轴分别相交于A点和B点。A点相对于原点O的对称点是D点。C点在第一象限，四边形ABCD是平行四边形。
(1)在图①中画平行四边形ABCD，直接写出C、D点的坐标；
(2)移动点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB向终点B移动； 同时，移动点Q从A点出发，以每秒1个单位的速度沿线段AD向终点移动。 D 移动，设 P 点移动的时间为 t 秒。
①若△POQ的面积为3，求t的值；
②O点相对于B点的对称点为M，C点相对于x轴的对称点为N，过点P画PH⊥x轴。问是否MP+PH+NH有一个最小值。 如果有，则找到对应的P点坐标； 如果不是，请解释原因。
20、A、B同时从一条200m长的直栈道两端出发。 他们各自匀速走完栈道，然后原地休息。 图1是A出发后行走的距离y（单位：m）与行走时间x（单位：分钟）的函数图。 图2是A、B之间的距离s（单位：米）和A所走过的距离。时间x（单位：分钟）的函数图。
(1)求A、B的速度；
(2)求a和b的值。
21。 如图所示，在平面直角坐标系中，将矩形OBCD沿对角线OC所在的直线折叠。 B点落在B′点。 OB′和CD相交于E点。BC=4。 对角 OC 所在的直线。 的函数表达式为y=2x。
(1) 验证：△ODE≌△CB′E；
(2)请写出CE的长度和B′的坐标；
(3)F为直线OC上的移动点，点G为矩形OBCD边上的点(包括顶点)。 是否存在一点G，使得G、F、B'、C构成的四边形是平行四边形？ 若不存在，请说明原因； 如果存在，直接请求F的坐标。
参考答案
一.多项选择题
1. C. 2. D. 3. C. 4． B. 5. C. 6. C. 7． A。 8.B.9.C.10.D.
二.填空
11. x<4．
12、b≥4。
13. x＜﹣2。
14． ②③④．
15.
．
16.137.5。
三、回答问题
17． 解： (1) 由于y与x-1成正比，所以设y=k(x-1)。
∵当x=2，y=2时，
∴2＝k（2﹣1）。
∴k=2。
∴y＝2（x_1）即y＝2x_2。
(2) 由于点 P(a, 4), Q(-
, b) 都在函数图上
∴
．
∴a=3，b=-3。
∴ab＝3﹣3＝
．
所以答案是：3、-3、
．
(3) 因为 y=2x-2 经过点 (1, 0) 和 (0, -2)。
所以这个线性函数的图像是：
18． 解：（1）300×0.8=240（元）； 500×0.8=400（元）； 200+0.7×(500-200)=410（元）；
200+0.7×(700-200)=550(元)；
(2)根据题意：yA=0.8x，
当0<x≤200时，yB=x，
当x>200时，yB=200+0.7(x-200)，即yB=0.7x+60；
(3) ①当y A = y B，即0.8x = 200 + 0.7 (x - 200)时，解为x = 600，
因此，如果A商场和B商场的实际购物费用相同，则在同一商场购买的商品原价合计为600元；
②A商场实际购物支出：800×0.8=640（元），B商场实际购物支出：200+0.7×（800-200）=620（元），
因此，如果您在同一商场购物，且商品原价合计为800元，则A商场和B商场在B商场的实际购物成本会少一些；
③令y A = 400，则0.8x = 400，解为x = 500，即A商场原价累计购物金额为500元；
设y B = 400，0.7x + 60 = 400，则解为x ≈ 485.71，即商场B按原价累计购物金额为485.71元。
因此，如果在同一商场实际购物金额为400元，则A商场和B商场商品按原价累计购物金额较大。
因此，答案为：（1）240； 400； 410; 550； (3)①600； ②乙； ③ A.
19.解：（1）直线
x轴和y轴分别交于A点和B点，则A点和B点的坐标分别为(-4,0)和(0,3)。
那么D点(4, 0)，则AD=8=BC，所以C点(8, 3)，
因此，C点和D点的坐标分别为(8,3)和(4,0)。 绘制的平行四边形ABCD如下图所示。
(2) ①t秒时，P点坐标为(8-t,3)，
△POQ面积S=
×OQ×|yP|＝
|xQ|×3=3，解为：xQ=±2，
因此t=2或6；
②MP+PH+NH有最小值，原因：
∵MB∥PH 且 BM=PH=3,
∴四边形BMPH是平行四边形，所以PM=BH，
∴MP+PH+NH＝PH+BH+HN＝3+BH+HN，
∴当B、H、N三点共线时，MP+PH+NH=PH+BH+HN=3+BH+HN最小，
∵C点关于x轴的对称点为N，故N点(8, -3)，B点(0, 3)，
假设直线BN的表达式为：y=kx+b，则
,解决办法必须
,
因此，直线BN的表达式为：y=-
x+3，
∵点 P 的坐标为 (8-t, 3)，故点 H (8-t, 0)，
将H点的坐标代入BN的表达式可得： 0＝-
(8_t)+3，解为：t=4，
因此，点P(4,3)。
20. 解： (1) 由图1可得，
A的速度为120÷2=60（米/分钟），
从图2可以看出，当
当时，A和B两个人认识了，
因此，B的速度为：200÷
-60＝90（米/分钟），
答：A的速度为60m/min，B的速度为90m/min；
（2）从图2可以看出：B使用bmin完成行程，A使用amin完成行程。
那么a=200÷60=
,b＝200÷90＝
,
也就是说，a的值为
，b 的值为
．
21。 解： (1) ∵四边形OBCD是矩形，
∴BC＝OD；∠B＝∠D＝90°，
∵ 将矩形OBCD沿对角线OC的直线对折，B点落在B′点。
∴BC＝B'C； ∠B＝∠B'＝90°，
∴OD=B'C,
且∵∠OED=∠B'EC，
∴△ODE≌△CB'E(AAS);
(2) ∵BC = 4，对角线OC所在直线的函数表达式为y = 2x。
∴x=4, y=8,
∴OD=BC=4，CD=OB=8，
∵△ODE≌△CB'E,
∴CE=OE,
假设CE=x，则可得OE=x，则DE=8-x；
∵∠ODE=90°，
∴OD2+DE2=OE2,
∴42+（8﹣x）2＝x2，
求解得到 x=5,
∴CE=5,
∴DO=B'C=4, DE=B'E=3,
经过B'点，令B'H⊥CE，
∵S△CB'E＝
CE×B'H=
CB'×B'E，
∴B'H×5＝3×4，
∴B'H=2.4，HE=1.8，
∴B'的坐标为(6.4,4.8)。
(3) 连接 B'D，
∵CE=OE, B'E=DE,
∴∠OCE=∠COE, ∠EDB'=∠EB'D,
且∵∠OEC=∠EDB'，
∴∠OCE=∠EDB',
∴OC∥B'D，
绘制图形分三种情况：
①如图2所示，若以CG为对角线，G点与D点重合，
∵B'(6.4,4.8),C(4,8),D(4,0),
∴F (4-2.4, 0+3.2),
即F(1.6,3.2)。
②如图3所示，若以CF为对角线，则G点与B点重合，
∵C(4,8),B'(6.4,4.8),B(0,8),
∴F (0+2.4, 8-3.2),
即F(2.4,4.8)。
③如图4所示，若以CB'为对角线，G点与D点重合，
∵D(4,0),B'(6.4,4.8),C(4,8),
∴F (4+2.4, 8+4.8),
即F(6.4,12.8)。
初中数学网成立于2003年，自成立以来，以优质的服务为初中师生提供各类学习资料和学习辅助。
下载初中数学相关试题、课件、教案和其他材料，以提高优势和劣势。 欢迎您登录初中数学网或点击左下角“原文链接”注册成为会员。
征集论文
为了满足广大师生快速增长的在线学习需求，我们特意向广大读者征集了优秀的初中数学教材，包括但不限于中考试题、课程试卷、教学案例、课件等初中数学教材。高中数学教材。 一旦采用，稿费将优惠。 详情请联系小编微信czsx_com_cn。
标签： 一次函数
评论列表