给定两个数的和或差与它们之间的倍数之间的关系，求这两个数的应用问题称为和倍数/差倍数问题。
和 ÷（倍数 + 1）= 小数
小数 × 倍数 = 大数
（总和 - 小数 = 大数）
差值 ÷（倍数 - 1）= 小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
给定两个数字的和与差，找出两个数字分别是什么的应用题称为和与差应用题。 和差应用题解法的基本数量关系是：
（总和 - 差） ÷ 2 = 小数
小数+差=大数（和-小数=大数）
或者：（和+差）÷2=大数
大数-差=小数（和-大数=小数）
【例1】某小学有学生1812人。 其他年级的学生人数是六年级学生人数的五倍。 这所学校六年级有多少名学生？ 其他年级有多少学生？
实践：
1、学校共有科技图书、故事书480册。 科技书籍是故事书的三倍。 每种类型有多少本书？
2、长方形黑板的周长是110分米，长度是宽度的4倍。 这个长方形的面积是多少？
3. 两个数A和B的和是112，数A除以数B的商是6。两个数A和B是多少？
【例2】果园内共有梨树、桃树、苹果树1200棵。 梨树的数量是苹果树的三倍，桃树的数量是苹果树的四倍。 梨树、桃树、苹果树一共有多少棵？
实践：
1、李叔叔一共养了960只鸡、鸭、鹅。 鸡的数量是鹅的三倍，鸭的数量是鹅的四倍。 养了多少只鸡、鸭、鹅？
2. A、B、C 三个数之和为 360。已知 A 是 B 的 3 倍，C 是 B 的 2 倍。求 A、B、C 的个数。
3． A、B、C 三个数之和为 400。已知 A 是 B 的 3 倍，C 是 A 的 4 倍。求 A、B、C 的数。
【例3】少先队共种植柳树、杨树216株。 杨树有20棵，是柳树的三倍多。 这两种树种了多少棵？
实践：
1、粮站现有大米、面粉6300公斤。 大米的重量为300公斤，是面粉的4倍。 大米和面粉各有多少公斤？
2、学校采购图书720册，分发给高、中、低年级。 高年级收到的书是低年级的三倍，共8本书，中年级学生收到的书比低年级多了4本书。 高、中、低年级各分配多少本书？
3、三个道路施工队共修筑道路1360米。 A 队建造的米数是 B 队的两倍。B 队比 C 队多建造 240 米。三队各建造多少米？
4、城东小学共有篮球、足球、排球95个。 其中，足球的数量比排球少5个，排球的数量是篮球数量的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？
【例4】A、B两家粮库共有大米6300公斤。 如果从 A 店取出 400 公斤到 B 店，A 店的大米将是 B 店的两倍。A 店和 B 店各有多少公斤大米？
实践：
1. A、B 两个书架上共有 840 本书，之前从 A 书架中取出了 40 本书，放在 B 书架上，此时 B 书架上的书数是 A 书架上的 3 倍。 A、B 两个书架各有多少本书？
2、甲、乙共存了1000元。 A提取240元，B存入80元。 此时，A的储蓄正好是B的三倍，A、B各存了多少钱？
3、小华和小明共有70枚邮票。 如果小花加15枚邮票，小明拿走5枚，那么小花的邮票数量将是小明的三倍。 他们每人原来有多少张邮票？
[例5] 两桶石油从两家商店运出。 大桶装有78公斤石油，小桶装有52公斤石油。 两桶卖出等量的油后，大桶中剩余的石油正好是小桶中剩余石油的三倍。 那么现在两桶中各还剩下多少公斤石油呢？
练习： 1. A 篮子里有 500 个苹果，B 篮子里有 300 个苹果。从 A 和 B 中取出相同数量后，A 剩下的数量正好是 B 的 5 倍。那么，取出了多少个苹果总共？
2. 水果店 A 比水果店 B 多运了 1500 公斤苹果。A 店卖出了一半的苹果。 A 店也比 B 店多卖了 50 个苹果。那么 A 店和 B 店各有多少个苹果？
【例6】某学校有A、B两个班，如果从A班调2人到B班，则两个班的学生人数相等。 如果从A班调25人到B班，那么B班的人数是A班的3倍，那么A、B班原来有多少人？
实践：
1、A、B各存放一批面粉。 A 仓库存放的袋数是 B 的 3 倍，从 A 运出 850 袋，从 B 运出 30 袋，两个仓库剩下的面粉袋数相等，则 A 和 B 原来各有多少袋面粉分别存放在两个仓库中吗？
2、有两条绳子A和B。A长56米，B长34米。 将两根绳子剪成等长后，A的绳子比B的绳子短16米三倍。 所以。 绳子 B 的剩余长度是多少？
3、店家发货了一批白糖和红糖。 红糖的重量是白糖的三倍。 卖出380公斤红糖和110公斤白糖后，红糖和白糖的重量相等。 店里有多少公斤红糖和白糖？
【例7】光明小学举办冬季运动比赛。 参加跳绳比赛的人数是踢球者人数的3倍，比踢球者多了36人。 有多少人参加跳绳和踢腿比赛？
实践
1、城南小学三年级学生人数是一年级的两倍。 三年级比一年级多了130名学生。 三年级和一年级有多少名学生？
2、钢笔的价格是圆珠笔的四倍，而这支笔比圆珠笔贵12元。 这种钢笔和圆珠笔的单价是多少？
【例8】 仓库里存放着两种谷物，大米和面粉。 面粉比大米多了3900公斤。 面粉的公斤数是大米的两倍还多100公斤。 仓库里有多少公斤大米和面粉？
实践
1.三年级学生参加课外活动。 玩游戏的人数是玩游戏人数的3倍。 据了解，玩游戏的人比玩游戏的人多了38人。 有多少人在玩游戏、玩游戏？
2、今年参加学校科技兴趣小组的人数比去年增加了41人，比去年减少了35人，减少了3倍。 今年有多少人参加？
【例9】：于红小学购买了一些足球、排球、篮球。 据了解，足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球数量是篮球的3倍。 你买了多少个足球、排球和篮球？
实践
1、玩具厂2月比1月生产玩具多2000个，3月比2月多生产3000个玩具，3月生产玩具数量是1月的两倍。 每月生产多少件？
2. 三个孩子折纸飞机。 小静比小亮多折叠了12架飞机，小强比小亮少折叠了8架飞机，小静比小强折叠了3倍飞机。 三个人每人能折多少架折纸飞机？
【例10】 两个书架A、B中原来的书籍数量相等。 如果从书架 A 中取出 2 本书，从书架 B 中取出 60 本书，则书架 B 中的书数将是书架 A 中的三倍，那么两个书架中各有多少本书？
实践
1. 有两篮子，里面装着同样的苹果。 A篮子卖8公斤，B篮子卖20公斤后，A篮子里剩下的苹果是B篮子的三倍。两篮子苹果各重多少公斤？
2. A 和B 的存款相等。 A取款60元，B存款20元。 B 的存款是 A 的三倍，他们各有多少钱？
3． 书架 A 和书架 B 中原来的书籍数量相等。 如果从书架 A 中取出 120 本书放入书架 B 中，则书架 B 中的书数将是书架 A 中的 4 倍。两个书架各有多少本书？
[[例11]] 三、四年级的学生一共种了108棵树。 四年级比三年级多种了22棵树。 三、四年级的学生种了多少棵树？
实践
1、两堆石料共800吨。 第一堆比第二堆重200吨。 两堆各有多少吨？
2、小明中考后，语文和数学平均成绩为96分。 数学比语文高6分。 语文和数学成绩分别是多少？
3． 某工厂向三名优秀工人发放奖金8750元。 第一名比第二名多获得2500元，第二名比第三名多获得1250元。 三名工人每人将获得多少奖金？
4、晓东的书有58本不是故事书，42本不是科技书。 小东的故事书和科技书一共有60本。 问晓东他有多少本科技书籍？
5. 某学校选拔二至六年级的学生参加数学竞赛。 60 名学生不是四年级的，50 名学生不是五年级的。 四、五年级共有38名学生参加了比赛。 四年级有多少名学生参加了比赛？
【例12】 两个篮子里有120个梨。 如果你从第一个篮子里取出10个梨，放入第二个篮子里，那么两个篮子里的梨数量相等。 两个篮子里各有多少个梨？
实践
1、红星小学三（1）班、三（2）班学生108人。 如果3名学生从3（1）班转入3（2）班，则两个班的学生人数相同。 两个班各有多少名学生？
2、某汽车公司有两个车队，共80辆汽车。 如果将 10 辆汽车从第一车队转移到第二车队，则两个车队的汽车数量将相等。 两个车队各有多少辆汽车？
【例13】A、B两个仓库有800袋大米，如果从A仓库取出25袋放入B仓库，那么A仓库比B仓库多了8袋，共有多少袋大米在两个仓库中的每一个中？
实践
1、一个书架分上下两层，共有100本书。 如果你从上层拿5本书放到下层，那么上层仍然比下层多6本书。 上下两层各有多少本书？
4、两个笼子里总共有19个鸡蛋。 如果A笼多放入4个鸡蛋，B笼取出2个鸡蛋，则B笼比A笼多1个鸡蛋。A笼和B笼原来有多少个鸡蛋？
【例14】小勇和母亲今年的年龄总和是38岁。三年前，小勇比母亲小26岁。 妈妈和小勇今年各多少岁？
实践
1、黄倩和胡敏今年的年龄总和是23岁，4年后，黄倩将比胡敏大3岁。 黄倩和胡敏今年多大了？
2.今年，弟弟9岁，哥哥14岁。 当他们的年龄总和为 41 岁时，他们各有多少岁？
3、小明和小华各有若干枚邮票。 小明比小华多了27枚邮票。 小明给了小花一些之后，他还比小花多了5枚邮票。 那么，小明到底给了小华多少张邮票呢？
[示例15] 将108cm长的线材形成为矩形，使得长度比宽度长12cm。 长度和宽度是多少厘米？
实践
1.将84厘米长的铁丝缠绕成矩形，宽度比长度小6厘米。 长度和宽度是多少厘米？
2、赵叔叔沿着长宽各30米的游泳池跑了6圈，准备下水。 他总共跑了1080米。 游泳池长多少米，宽多少米？
3． 刘晓每天早上沿着长宽各40米的操场跑步。 他每天跑6圈，总计2400米。 这个操场的面积是多少平方米？
[例16] 一个三层书架共有108本书。 上层比中层多11本书，下层比中层少5本书。 上、中、下三层各放多少本书？
实践
1、某小学一年级学生比二年级多28人，三年级比一年级少17人。 据了解，三个年级共有学生474人。 这所学校三个年级各有多少名学生？
2、一小队少先队员收集了65公斤金属（包括铜、铁、铝）。 铜和铁的总和比铝多1公斤，铜比铁多15公斤。 那么，他们收集了多少公斤铜、铁、铝呢？
【例17】甲、乙两人绕B的周长400米的跑道行走。 如果他们同时从同一起点向相反的方向行走，2分钟后就会相遇。 如果他们同时从同一起点向同一方向行走，那么20分钟后A会追上B。 那么A、B每分钟各走多少米？
实践
1、一位年轻的短跑运动员，10秒顺风跑完90米； 相同风速下，逆风跑70米也需要10秒。 那么，他在无风的情况下跑完120米需要多少秒呢？
2、两个码头相距240公里。 船顺流而下需要10个小时； 逆流而上需要12个小时。 求船的速度和水的速度。
[[例18]]两箱茶叶共重96公斤。 如果从 A 箱中取出 12 公斤放入 B 箱中，则 B 箱的公斤数是 A 箱的 3 倍。两箱各装多少公斤茶叶？
实践
1、书架上下两层共180本书。 如果从上层取出15本书放在下层，那么下层的书数量正好是上层的两倍。 两层楼各有多少本书？
2、A、B共节省2000元。 A取出160元，B又存入240元。 此时，A 的储蓄金额比 B 的两倍少了 20 元，那么 A、B 各有多少钱储蓄？
3． 某畜牧场存栏绵羊、山羊3561只。 后来，卖掉了60只绵羊，买了100只山羊。 现在绵羊的数量是山羊数量的一倍多。 有多少只绵羊和山羊？
【例19】 A、B、C 三名学生正在做数学题。 已知A比B多做5道数学题，C比A多做2倍，比B多做20道数学题，他们总共做了多少道数学题？
实践
1、某厂一季度产值比三季度增加2万元。 第二季度产值是第一季度产值的两倍，比第三季度产值增加42万元。 三季度共创造产值多少万元？
2. A、B、C 三人共同制作一批零件。 A 比 B 多生产 12 个零件，C 比 A 的两倍少生产 20 个零件，比 B 多生产 38 个零件。这批零件有多少个？
3． 果园里苹果树的数量是桃树的三倍。 管理员每天可以给25棵苹果树和15棵桃树喷洒农药。 几天后，当桃树喷洒农药时，还有140棵苹果树没有喷洒。 果园里有多少棵树？
【例20】两个数相除，商为4，被除数、除数、商之和为124。被除数、除数分别是多少？
实践
1. 在除法方程中，被除数、除数和商之和为 123。商为 3，被除数和除数是多少？
2. 两个数相除，商为 5，余数为 7。被除数、除数、商和余数之和为 187。求被除数。
3． 两个数相除，商为 17，余数为 8。被除数、除数、商和余数之和为 501。求被除数和除数。
【例21】A的存款是B的4倍，如果A提取110元，B存款110元，则B的存款是A的3倍。A、B原来的储蓄有多少钱？
实践
1、A的存款是B的5倍，如果A提取60元，B存款60元，则B的存款是A的2倍，A、B原来的储蓄有多少钱？
2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍。 如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存款1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。 刘叔叔和李叔叔原来有多少元存款？
3． 菠萝有大、中、小三篮子。 小篮子包含中篮子的一半。 中号篮子比大号篮子少16公斤。 大篮子的容量是小篮子的 4 倍。 大、中、小篮子各盛有多少公斤菠萝？
【例22】小花去一家百货商店买了两件商品。 付款时，他漏掉了其中一件商品的单价个位数中的0。 他准备支付28元来提货。 这时，销售人员说，你看错了。 ，你应该支付55元。 请计算一下这两件物品各花费多少钱？
实践
1.小明把买玩具的钱给了营业员。 销售人员告诉他，由于漏掉了产品单价中的0，他还差108元。 那么这款玩具的实际售价是多少呢？
2. 东东去书店买了一本两卷本。 他给了销售人员64元，销售人员说，你应该付118元，因为他漏掉了产品单价中的0。 请计算一下这两本书各多少钱。
3. 小红和妈妈一起去商店买衣服。 她妈妈选了两件，拿出588元付款。 因为妈妈把其中一件衣服的单价上的0给丢了。 小红立即提醒：“妈妈，你应该付1020元。” 这两件衣服多少钱？
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