《分数基本性质》教学的反思与总结
“分数的基本性质”部分是分数部分的重要课程。 从内容上看，分数的基本性质为约简和公除做好了准备。 分数作为数字的一种，是有大小关系的，而共分的目的就是为了比较分数的大小。
与分数基本性质关系最密切的知识点之一就是分数与除法的关系。 当我们学习分数的基本性质时，我们可以利用商不变性的性质进行前向传递。 类似于分数基本性质的一个知识点是商不变的性质：被除数和除数同时乘或除同一个数（0除外），商保持不变。 分数的基本性质是，如果分数的分子和分母同时乘或除同一个数（0除外），则分数的大小保持不变。
今天的课应该让学生通过折纸来理解分数，而我没有这样做。 这是一种简单、直接、相对有效的学习方式。 在以后的学习中你应该多思考这一点。 数学教育家波利亚说：“学习任何知识最好的方法就是自己去发现它，因为这种发现的理解最深刻，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。” 在接下来的教学中，要给学生提供广阔的探究空间和充足的探究时间，让学生充分研究分数的分子和分母为什么不同。 为什么它们相等？
学习分数的基本本质是让学生大胆猜测、动手验证、得出结论。 这种学习是一种大问题背景下的研究性学习。 这样的学习对于学生来说是非常有益的。 这对教师提出了更大的挑战，也对教师提出了更大的挑战。 因为学生有更大的思维空间、更开放的学习方式、更多样化的解决问题的方式。
解决这个问题的最好方法就是举例。 我们可以举1/3和1/5的例子。 对于分数1/3，分母不变，仍然是3。分子乘以3，就是1×3=3，得到分数3/3。 3/3 比 1/3 大三倍。 在这里我们可以做出这样的理解。 我们把1/3看成1份，1倍的量，那么3/3就是3 1/3，可以看成1倍的量，那么3/3就是3 1/3，3倍的1/3就是3/3。 分母保持不变，分子乘以 3 时，分数扩大 3。同样，对于分数 1/5，其分子保持不变。 如果分母除以 5，分子仍为 1。分母为 5÷5=1，得到以下分数 1/1。 与原来相比分数为1/5，扩大了5倍。 这里我们还可以举个例子：原本有5个学生平分一个苹果，但现在只剩下1个学生了。 那么这 5 名学生每人得到的分数是多少？ 现在只有一个学生可以分享，即1/5。 这位学生得到了整个苹果。 如果分数仍然按照前面的5份来划分，则该学生将获得其中的5份。 原本是1分，现在却得到了5分。 类比分数，整个分数扩大了5倍。
在扩展和改进部分的第一个问题中，给出了两组连通方程。 既然是连续方程，那就意味着这里的任意两个分数都相等，这句话对于第一组题的答案会有很大的影响。 学生在处理这类题时，需要有意识地引导学生发散思维，灵活处理问题，而不是千篇一律、机械照搬。
本题给出了一个比较简单的数轴。 这个数轴上只有0、1、2三个数字。 也就是说，给出了两个单位“1”，并没有0与1和1之间的比较。要将两个单位“1”进一步细分为2，这是回答这个问题的难点。 做了很多题后，我们会发现分数的基本性质有一个神奇的东西，那就是它可以在不改变分数本身大小的情况下，使分数的分子和分母变大和变小。 这里虽然有还原和全除的感觉，但是我们还没有学过还原和全除，所以这里不能提出还原和全除的概念。 通过观察，我们可以将分数6/12、10/8、3/12、3/6改写为更简单的分数，即分子和分母都是比较小的数字。 例如，6/12可以改写为1/2，10/8可以改写为5/4，3/12可以改写为1/4，3/6也可以改写为1/2。 这样改写之后，我们用分数的意义来在数轴上表示这些分数就变得比较简单了。
从这个问题可以看出，我对教材内容的把握还不够深入和到位。 深入理解教材内容的表现之一就是能够更准确地揣摩教材设计者的意图。
在这道题中，利用分数的基本性质对这些分数进行了变换，但没有说明为什么需要进行变换。 然而，我在备课时应该深入考虑这一点——这是为了比较分数的大小。 准备。 从某种意义上来说，这道题是关于一些分数的约简和公分解。 虽然没有提到归约和一般除法，但是教材已经做好了归约和一般除法的准备。 也就是说，教材本身是一个整体，教材内容的安排始终遵循螺旋上升的规律。
上完一堂课后，我首先需要考虑的问题是这堂课是否最大程度地达到了学习效率？ 只有把知识目标落到实处，把学生的基本能力落实在课程的学习中，才有可能在未来一点一点地提高自己的学习水平和学习成绩。
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