（名师在线）任芳区优秀教师任芳：数形结合思想方法

【个人简介】任芳是临渭区优秀教师、三年级数学组教研组长、优秀班主任。 主持和参与完成多项省、市级项目。 撰写多篇论文在国家、省、市级发表。 在区级刊物发表或获奖。 教育理念：越欣赏，越有成功的希望。

摘要：对于数学思维来说，可以看作是人类在进行数学教学和研究过程中的理性认知。 数字和形状相结合的思想有着非常悠久的历史，也是数学思维中极其重要的组成部分。 主要通过“数”与“形”的综合结合，通过有效的转化来解决问题。 因此，在小学应用题教学时，采用这种方法，可以全面提高解题效率，减少出错的概率。 教师应重视这一点，不断优化教学模式，增强学生的实践能力。

关键词：数字与形状的组合； 小学数学； 低水平教学； 应用

简介：数字与形状的结合是小学生思考数学问题过程中常用的数学思想。 在这种数学思想的指导下，问题中的数量关系可以用图表的形式清晰地展示出来，有助于促进小学生更多地学习。 对于很好地理解和掌握题目内容，探索解决数学问题的方法是非常有帮助的。

1.所谓数字与形状结合的思想

数与形的结合是根据数与形的特点，取长补短的一种思维方式。 基于数与形的内在联系，用“形”来表达“数”，用“数”来研究“形”。 其本质是运用抽象的逻辑思维关系来思考和分析问题，并利用这种关系寻找解决问题的思路。 数形结合的思维方法是数学教学中的关键方法之一，是有效解决相关问题的途径。 借助数字与形状的结合，可以实现数字与形状的融合。 充分运用这一思想进行数学知识理论教学是必要的和关键的。 在数学教学中渗透数形结合的思想，构建高效的小学课堂，是义务教育阶段数学教学的重要举措，也是培养和提高学生核心数学素养的重要渠道。 一些数学家对数形结合思想的认可，是当前小学数学教学的基石，也是我国现代素质教学中学生数学能力应用的基本要求。 如何更有效地运用数字形状和思想来学习数学、解决数学问题，是需要老师、学生、家长共同关注的问题，甚至需要全社会的大力支持。

2.数字与形状的组合在小学低年级数学教学中的应用

2.1 教会学生运用数字与形状相结合的方法解决数学问题

小学低年级是小学生智力发展的过渡期，是小学生由低年级向高年级的过渡阶段。 对于学生来说，学会运用数字与形状相结合的思维方法来解决数学问题显得尤为重要。 教师要努力培养学生数形结合的思维，提高学生运用数形结合的方法解决实际问题的能力。 首先，运用数字与形状相结合的方法有助于提高学生的解题效率。 学生可以将抽象问题具体化，将具体问题抽象化，使学生对这个数学问题有一个清晰的认识，使学生在解决数学问题时不会手足无措，提高解决问题的效率。 其次，运用数字与形状相结合的方法可以培养学生的发散思维。 利用数字与形状相结合的思想，让学生从另一个角度看待数学问题，学会利用数字与形状之间的转换来解决数学问题。 当学生遇到文字时，可以将文字转化为图形，转换思路和视角来思考数学问题。 最后，利用数字和形状相结合的思想解决问题，培养了学生的探索精神，开阔了学生的视野。

2.2 应用数字和形状相结合的思想来理解数量和物体之间的关系

在小学低年级数学课程教学中，小学生普遍缺乏抽象思维能力。 因此，在教学过程中，需要积极利用图形向小学生生动地展示数学问题。 随着数形结合的思想渗透到小学数学教学中，可以使这一教学活动更加规范和有效。 以小学数学课堂教学中引导学生理解各种几何图形的教学为例。 教科书给出了许多不同的线段和图形。 教师可以通过数图形的线段数、顶点数、面数等来指导学生。 要正确理解几何图形，当学生通过观察图形对不同的几何图形有了初步认识后，教师可以在教学过程中向学生展示长方形、正方形、平行四边形、梯形等几何图形的教具。 这不仅可以增强课堂教学的兴趣，使学生在观察教学模具的同时不断加强对几何图形的理解。 这是将数形结合的思想运用到小学低年级数学教学中的最基本的方法。 随着数字与形状结合思想的渗透，小学生可以很快形成对几何图形的理解。 当小学生在教师的指导下逐渐掌握数字与形状相结合的应用方法时，学生就可以利用这一思维工具独立进行数学学习。 不断提高对各种几何图形的理解，提高小学数学教学水平。

2.3 依靠化繁为简来完成应用题的解答

在回答应用题时，有些问题极其复杂，必须处理多种数量关系。 同时，数据也非常大。 如果此时选择应用线段图，效果自然会差强人意。 而如果选择简单的图画，其实会花费很多时间。 为此，教师可以尝试渗透代入的思想，改造条件，依靠简单的图形逐步完成物体的展示。 比如题目是：“2头猪的实际重量等于1头牛，3只羊的重量等于1头猪，120只羊的重量是多少头猪？” 在处理这道题时，教师可以要求学生用图形表示进行替换来完成答案。 其中，圆形代表猪，三角形代表牛，正方形代表羊。 据此，列出的公式为2○=1△，3£=1○。 这样，问题就彻底简化了，计算难度大大降低，可以很快得到答案。

结论： 总之，在小学数学课堂教学中，利用数字与形状的结合来开展课堂教学活动，可以将复杂抽象的数学知识概念具体化、形象化。 通过以形助数、以数解形的教学方法，在强化学生的理解和认知能力、降低学生的学习难度、提高学生的学习效率的同时，还可以提高课堂教学的效率和质量，从而为构建高效课堂奠定基础。

参考：

[1]曹玉珍. 小学数学教材中数形结合思想的比较研究——以人民教育出版社版、北师大版、江苏教育版《图形与几何》内容为例[J]. 教育指南，2020（07）：68-72。

[2] 罗海峰. 小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J]. 科学咨询（教育与研究），2020（07）：247。

[3] 严经理. 数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J]. 华夏教师，2019（04）：67-68。

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