▶如何科学选拔信息学竞赛人才并搭建师生梯队，开展持续贯通的培养

学科竞赛是培养拔尖创新人才的重要途径。 国家和地方政府越来越重视基础教育阶段拔尖创新人才的识别和培养。

▶ 如何科学选拔信息学竞赛人才，打造师生队伍，进行持续深入的训练？

▶ 在竞赛训练过程中，不同发展阶段的学习内容和学生能力培养的重点和策略是什么？

▶ 在具体的信息学竞赛教学实践中如何培养学生的计算思维、创造性思维等？

▶ 如何利用在线测评系统辅助竞赛训练，精准分析数据，根据学生自身情况制定个性化策略，做到因材施教，让学生更有效地学习信息学？

针对以上问题，广东省中山市中山纪念中学开展了一系列的研究和实践，系统分析和梳理了信息学竞赛学生不同发展阶段的选拔和培养策略，并建立和完善了信息学竞赛学生的选拔和培养策略。为小学、初中和高中提供有效的信息系统。 信息学拔尖创新人才综合培养机制，为信息学拔尖创新人才培养机制的选拔和优化提供了理性认识和实践依据，从而更好地推动信息学竞赛高质量发展。

拔尖创新人才培养是建设创新型国家、实现中华民族伟大复兴的基础性战略工程。 本文以“运动坐标”问题为例，介绍如何通过具体活动，培养学生的创造性思维，培养信息学拔尖创新人才。

认真思考热点讨论，培养学生独立思考、合作、沟通的能力

具有创造性思维的学生必须具有较强的独立思考能力，创新人才还需要具有合作、沟通的能力。 在解决任何问题的过程中，不仅要给学生独立思考和解决问题的时间，而且要组织讨论和交流，形成多样化的解决问题思路。

以“运动坐标”问题为例。 问题的描述是：一个运动点在平面直角坐标系第一象限内的整点（包括第一象限的x、y轴上的整点）上运动，其运动规律为（x， y)(x+1,y+1)或(x,y)(x+1,y-1)。 如果移动点从原点出发，分6步移动到点(6, 2)，有多少种不同的轨迹？ 问题如图1所示。

图1

1.仔细思考，准确分析

无论是具体话题还是生活中的问题，分析过程都体现了学生思维的彻底性。 在“运动坐标”问题中，运动点有两种运动模式。 每完成一次移动模式①，移动点的横坐标和纵坐标都会增加1。每完成一次移动模式②，移动点的横坐标就会增加1，而纵坐标会减少1。

根据起点到终点的坐标变化，假设移动方式①完成a次，移动方式②完成b次，移动点为从(0, 0)到(6, 2) ），横坐标增加6，纵坐标增加2，得到如下方程：

解：a=4，b=2。 即从(0, 0)移动到(6, 2)，两种方法分别完成4次和2次。 结合象限约束，思考4向运动①和2向运动②有多少种可能。

这个问题对于学生来说是有挑战性的。 它让学生用简洁的语言表达自己分析问题的思维过程，从而培养学生“精确”和“准确”地思考、分析和表达的能力。

2. 仿真验证及图像呈现

对于数据量较小的问题，利用图表、表格等可视化方法启发学生观察和思考是常见的解题方法。 对于“运动坐标”问题，教师可以组织学生用图来模拟所有的解，观察他们的模拟过程是否有序，是否有遗漏，对模拟验证过程中逻辑有序的学生给予表扬。

模拟过程中，可以多名学生各自画图求同存异，也可以一人讲课，多人补充。 通过以上两个步骤，学生在思考、分析、讨论、交流问题的过程中，学会了独立思考、合作交流。 不仅能抽象概括问题，还能具体验证抽象问题，创造性思维能力得到提高。

重构问题，培养学生基于已知探索未知的能力

创新和创造不是基于想象。 他们常常根据现有的知识和现象提出新的问题，探索不确定的事物和未知的事物。 对于“运动坐标”问题，教师可以与学生一起尝试将其重构为可以用程序解决、数据规模较大、有时间和空间限制的问题，并分析解决问题。

下面是一个适配问题，时间限制为1秒，空间限制为256M。 具体如下：移动点在平面直角坐标系第一象限的整数点上移动（包括第一象限的x轴和y轴上的整数点），其运动规则为（x，y） ) (x+1, y+1) 或 (x, y) (x+1, y-1)。 给定终点（n，m），如果移动点从原点出发，那么移动点从原点移动到终点有多少种不同的轨迹？

引导学生进行发散性思维：数据量较大时如何解决问题？ 问题是普遍化的。 没有具体的数字，只有 n 和 m 等一般变量。 怎么解决呢？ 如果改变问题的条件，解决方案将如何改变？

通过一系列的提问，引导学生深入思考问题的特点，从不同的角度寻找已知与未知之间的关系，重构问题的数学模型，然后重新设计算法来求解数学模型，最后通过程序实现算法。 这极大地锻炼了学生的思维能力，拓宽了思维的深度和广度，有利于发散性思维品质的形成，对学生创造性思维能力的培养有良好的作用。

一题多解，培养学生求同存异、探求最佳的习惯

一题多解的思维习惯有助于激发学生的探究主动性和创新意识。 在生生互动、师生互动、问题多样化解决方案的分享和交流过程中，学生逐渐培养求同存异的能力。 追求“最优解”的习惯。 以解决一个新问题为例，通过师生之间的交流，发展出了搜索法、记忆搜索、递归法、类卡特兰数等多种求解方法。 下面介绍部分解决方案的重点分析。

为了便于理解搜索原理，可以画出与之前模拟的运动轨迹不同的例（6, 2）对应的搜索树（图2）。 它由节点和线组成，表明运动点正在按照运动模式执行一定的位置变化。

图2

节点(a，b)表示当前移动点位置的横坐标为a，纵坐标为b。 实线表示执行运动模式①，虚线表示执行运动模式②。 在搜索树中可以找到从(0,0)到(6,2)的九个不同的运动轨迹。 由于深度优先搜索程序的时间复杂度与运动轨迹的数量成正比，因此实际测试时只获得了20个点的一级数据。 对二级和三级数据的测试结果显示超出了时间限制。

方法二：记忆搜索

方法1的程序超时的原因是搜索过程中存在重复的状态调用。 在分析了程序慢的原因后，应该引导学生思考如何解决问题。 对于这道题，可以定义F[i][j]来表示从(i,j)到终点(n,m)的运动轨迹数，也可以改变方向来表示运动轨迹数从 (0, 0) 开始到 (i, j)。 对于运动轨迹的数量，两种表示方法都是可行的，这里采用第二种方法。 最后计算出F[n][m]，即是问题的答案。

该题保证了 n ≥ m ≥ 0 并且 n 和 m 具有相同的奇偶性。 根据方法一中两种运动模式的量x和y的计算，可以看出问题一定有解。 其中，当n=m=0时，F[0][0]=1。

当n>0时，可以利用加法原理完成F[n][m]的计算。 根据上一步的移动轨迹，分为以下两种情况： 第一种情况，上一步选择移动方式①，即从(n-1,m-1)移动到（n，m）。

经过分析，这种情况下计划存在的前提是n+m≥2且m>0。 由于最后一步已经确定，此时的计划数就相当于从(0,0)到(n-1,m-1)，即F[n-1][m-1]。 第二种情况，最后一步是选择移动方式②，即从(n-1,m+1)移动到(n,m)。 这种情况存在的前提是n≥m+2，且选项个数相当于从(0, 0)到(n-1, m+1)的选项个数，即F[ n-1][m+1] 。

这可以使用记忆搜索来实现。 首先将数组F初始化为-1，表示所有位置还没有被计算过。 当调用递归函数dg(x,y)计算F[x][y]时，首先检查F[x][y]是否已经计算出来。 ，如果已经计算过，则直接返回F[x][y]。 如果还没有计算过，则按照上面的递归关系进行计算，并将计算结果存回到F[x][y]中供下次使用。 当第一次需要计算F[x][y]时，可以直接返回数组中的值，无需重复计算。

这样每个点最多只计算一次，时间复杂度为0（nm），大大提高了程序的效率。 经过分析，学生们编写的记忆搜索程序最终在前两个数据级别获得了50分。 对于第三个数据级别，程序运行超时，数组无法打开那么大，这会超出空间限制。

结论

顶尖创新人才的培养不可能一蹴而就。 创造性思维的培养必须落实到每一次教学实践中，让学生通过不断的分析讨论、问题重构、同一问题的多种解决方案的迭代，培养创造性思维和创新能力。 。

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