期末考试马上就要来临了。 今天，王老师为同学们整理了七年级数学第二册期末数学试卷（附答案分析）。 考试前一定要练习！
1.多项选择题（每题3分，共24分）
1.（3分）关于x(a_1)的不等式的解集x＞a_1为x＜1，则下列判断正确的是（）
A.a<0B． a>1C。 a<1D． a 是任意数字
2.（3分）下列说法正确的是（ ）
A. -4没有立方根 B. 1的立方根是±1
C。
的立方根是
D． -5 的立方根是
3.（3分）某地区有高中8所，初中22所。 为了解该地区中学生的视力状况，通过以下抽样方法获得的数据最能反映该地区中学生的视力状况：（）
A.从该地区的中学中随机抽取学生
B.从该地区30所中学中随机抽取800名学生
C．从本地区一所高中、一所初中各一年级选拔学生
D．从该地区22所初中随机抽取400名学生
4.（3分）如图所示，若CD∥AB，则下列说法错误的是（）
A、∠3=∠AB。 ∠1＝∠2
C。 ∠4＝∠5D。 ∠C+∠ABC＝180°
5.（3分）如图所示，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，CE=2，CF=5，则平移距离为（）
A、2B。 3C． 5D． 7
6． （3点）M点在x轴上方，距x轴长度5个单位，距y轴长度3个单位，则M点的坐标为（）
A.(5,3)B。 (-5,3) 或 (5,3)
C。 (3,5)D。 (-3,5) 或 (3,5)
7． （3分）我市一所学校有几名寄宿学生，住在几个宿舍里。 若每间宿舍住4人，则无宿舍的人数为19人； 如果每个宿舍住7个人，那么就会有一个宿舍不是空的，但是住的人少于5人。 若宿舍房间数为x，则根据题意x应满足的不等式（集合）为（）
A、4x+19_7（x_1）＞0
B、4x+19_7（x_1）＜5
C。
D．
8. (3 分) 如果关于 x, y 的两个变量的线性方程组
解满足x_y<2，则a的取值范围为()
A.a>6B． a<6C． a>2D． a<2
2.填空题（每题3分，共21分）
9.（3分）如果
和
是有意义的，那么 a 的值为 。
10.（3分）计算：
-
=。
11.（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，竖脚为D，则∠A的补角为和，∠ACD=，故是。
12.（3分）点M(3, 2)向右平移
单位，向下平移
单位后得到N点，则N点的坐标为。
13． (3 分) 如果 kx|k-1|+(k+1)y=k 是关于 x 和 y 的二变量线性方程，则 k=。
14． （3分） 如果B点（a，b）在第三象限，则C点（-a+1，3b-5）在第三象限。
15． （3分）我国自2011年5月1日起在公共场所实施“禁烟”。为配合“禁烟”行动，某学校组织了“吸烟有害健康”知识竞赛，共有20个问题。 正确答案得 10 分，错误答案（或没有答案）得 -5 分。 小明必须得分超过100分才能参加本次比赛，并且他必须至少正确回答一题。
3.答题（本大题共7题，满分55分）
16.（6分）求解方程组
．
17． (6 分) 求解不等式群
．
18.（7分）已知：如图所示，∠BAC和∠GCA互补，∠1=∠2，若∠E=46°，求∠F的次数。
19.（8分）A公司计划2012年在A、B两家电视台播放广告，共计300分钟广告，已知A、B电视台广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟分别。 公司广告总费用为9万元。 预计A电视台和B电视台播放的公司广告将分别为公司带来3000元/分钟和2000元/分钟的收入。 问公司A、B电视台的广告应播放多少分钟？ 预计2012年A、B电视台播放的广告将为公司带来多少10000元的总收入？
20.（9分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，尝试猜测∠AED与∠C之间的关系，并证明你的结论。
21。 （8分） 为了了解班上学生的作息时间，李老师调查了班上50名学生上学路上所花的时间。 他发现所有学生花费的时间都不到50分钟。 然后他整理了调查数据，制作了如下频率分布部分的直方图（每组数据包含最小值但不包含最大值）。 请根据该频率分布直方图回答以下问题：
（一）本次调查的总体目的是什么？
(2) 完成频数分布直方图；
（3）本班上学时间超过30分钟（含30分钟）的学生占全班学生的比例是多少？
22。 （11分） 为了绿化校园，某中学计划采购一批榕树和樟树。 据市场调查，榕树的单价比樟树低20元。 购买榕树3棵、樟树2棵，总成本为340元。
（1）榕树和樟树的单价是多少？
（2）根据学校实际情况，共需采购两种树苗150株。 总成本不超过10840元，购买的樟树数量不少于榕树的1.5倍。 请算一下。 学校这次要采购榕树。 樟树有哪些常见的选择？
参考答案及试题分析
1.多项选择题（每题3分，共24分）
1.（3分）关于x(a_1)的不等式的解集x＞a_1为x＜1，则下列判断正确的是（）
A.a<0B． a>1C． a<1D． a 是任意数字
【解答】解：∵(a_1)x＞a_1的解集为x＜1，
∴a﹣1＜0，
∴a<1,
故选：C.
2.（3分）下列说法正确的是（ ）
A. -4 没有立方根 B． 1 的立方根为 ±1
C。
的立方根是
D． -5 的立方根是
【答案】解：A与-4的立方根为：
，所以该选项是错误的；
B、1的立方根为1，故此选项错误；
C。
的立方根为：
，所以该选项是错误的；
D. -5 的立方根是
，所以该选项正确；
故选：D。
3.（3分）某地区有高中8所，初中22所。 为了解该地区中学生的视力状况，通过以下抽样方法获得的数据最能反映该地区中学生的视力状况：（）
A.从该地区的中学中随机选择学生
B.800名学生是从该地区的30所中学中随机抽取的
C．从本地区一所高中、一所初中各一年级选拔学生
D．从该地区22所初中随机抽取400名学生
【答】解：某地区有高中8所，初中22所。 为了了解该地区中学生的视力情况，A、C、D三项抽查不具有普遍性，且选取对象有限，不具有代表性。
B.本题中，为了了解该地区中学生的视力状况，从该地区30所中学中随机抽取800名学生作为代表。
故选：B.
4.（3分）如图所示，若CD∥AB，则下列说法错误的是（）
A、∠3=∠AB。 ∠1＝∠2
C。 ∠4＝∠5D． ∠C+∠ABC＝180°
【答案】解：∵CD∥AB，
∴∠3＝∠A，∠1＝∠2，∠C+∠ABC＝180°，
故选：C.
5.（3分）如图所示，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，CE=2，CF=5，则平移距离为（）
A、2B。 3C． 5D． 7
【答】解：将∵△ABC沿BC方向平移即可得到△DEF，
∴平移距离为CF，长度为5。
故选：C.
6． （3点）M点在x轴上方，距x轴长度5个单位，距y轴长度3个单位，则M点的坐标为（）
A.(5,3)B。 (-5,3) 或 (5,3)
C。 (3,5)D。 (-3,5) 或 (3,5)
【答案】解：∵点距x轴长度为5个单位，
∴M点纵坐标为±5，
并且 ∵ 该点位于 x 轴上方，
∴M点纵坐标为5；
∵该点距y轴3个单位长，即横坐标±3，
∴M点的坐标为(-3, 5)或(3, 5)。
故选：D。
7． （3分）我市一所学校有几名寄宿学生，住在几个宿舍里。 若每间宿舍住4人，则无宿舍的人数为19人； 如果每个宿舍住7个人，那么就会有一个宿舍不是空的，但是住的人少于5人。 假如宿舍房间数为x，根据题意，x应满足的不等式（集合）为（）
A、4x+19_7（x_1）＞0
B、4x+19_7（x_1）＜5
C。
D．
【答】解：∵如果每个房间住4个人，则无宿舍的人数为19人。
∴学生总数为(4x+19)，
从问题：，
故选：C.
8.（3分）若关于x、y的二变量线性方程组的解满足x_y<2，则a的取值范围为（）
A.a>6B。 a<6C． a>2D． a<2
【解答】解决办法：
,
①_② 得到：2x_2y＝a_2，即x_y＝
,
代替：
<2,
解：a<6，
故选：B.
2.填空题（每题3分，共21分）
9.（3分）如果
和
有意义，那么a的值为0。
【答案】解：∵
和
都有意义，
∴a≥0 且-a≥0，
∴a=0。
所以答案是：0。
10.（3分）计算：
-
=15。
【答案】解法：原公式=8+4+3
=15,
所以答案是15。
11.（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，竖脚为D。则∠A的补角为∠ACD和∠B，∠ ACD=∠B。 道理是一样的，角的补角相等。
【答案】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠A+∠B＝90°, ∠A+∠ACD＝90°,
即∠A的余角为∠B和∠ACD，∴∠B=∠ACD，
所以答案是：∠ACD，∠B，∠B，同角的补角相等。
12.（3分）点M(3, 2)向右平移
单位，向下平移
经过单位后得到N点，则N点的坐标为(3+
,2-
)．
【答案】解：M点(3, 2)向右平移
单位，向下平移
单位之后，你得到点 N，
那么N点的坐标为(3+
,2-
）。
所以答案是（3+
,2-
)．
13． (3 分) 如果 kx|k-1|+(k+1)y=k 是关于 x 和 y 的两个变量的线性方程，则 k=2。
【答】解：从题意来看：|k_1|=1，k+1≠0，k≠0，
解为k=2，
所以答案是：2。
14． （3分） 如果B点（a，b）在第三象限，则C点（-a+1，3b-5）在第四象限。
【答案】解：∵B点(a,b)在第三象限，
∴a<0, b<0,
∴_a+1＞0，3b_5＜0，
那么C点(-a+1,3b-5)满足该点在第四象限的条件，
因此，C点(-a+1，3b-5)位于第四象限。
15． （3分）我国自2011年5月1日起在公共场所实施“禁烟”。为配合“禁烟”行动，某学校组织了“吸烟有害健康”知识竞赛，共有20个问题。 正确答案得 10 分，错误答案（或没有答案）得 -5 分。 小明需要得分超过100分才能参加本次比赛，并且他必须至少正确回答14个问题。
【解答】解答：假设你想正确回答x题。
10x+(-5)×(20-x)＞100，
10x﹣100+5x＞100，
15x>200，
求解 x>
．
所以答案是：14。
3.答题（本大题共7题，满分55分）
16.（6分）求解方程组
．
【解答】解决办法：
,
①×2+②：13x=91，即x=7，
将x=7代入①可得：35-2y=36，即y=-
,
那么方程组的解为
．
17． (6 分) 求解不等式群
．
【答案】解：由①，x<1，由②，x≥-1，
因此，该不等式系统的解集为：-1≤x<1。
18.（7分）已知：如图所示，∠BAC和∠GCA互补，∠1=∠2，若∠E=46°，求∠F的次数。
【答案】解：∵∠BAC和∠GCA互补，
∴AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,
且∵∠1=∠2，
∴∠EAC=∠ACF,
∴AE∥CF,
∴∠F＝∠E＝46°．
19.（8分）A公司计划2012年在A、B两家电视台播放共计300分钟的广告，已知A、B电视台广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟分别。 公司广告总费用为9万元。 预计A电视台和B电视台播放的公司广告将分别为公司带来3000元/分钟和2000元/分钟的收入。 问公司A、B电视台的广告应播放多少分钟？ 预计2012年A、B电视台播放的广告将为公司带来多少10000元的总收入？
【答】解：假设公司在A电视台和B电视台的广告时间分别为x分钟和y分钟，
从问题的意思来看，
,
解决方案必须：
,
即该公司将在A电视台做100分钟的广告，在B电视台做200分钟的广告。
此时公司收入为100×0.3+200×0.2=70万元。
答：公司在A电视台投放广告100分钟，在B电视台投放广告200分钟。2012年A、B电视台播出的广告将为公司带来总收入70万元。
20． （9分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，尝试猜测∠AED与∠C之间的关系，并证明你的结论。
[解答] 解决方案； 猜想：∠AED = ∠C，
原因：∵∠2+∠ADF=180°（平角的定义），
∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠ADF（同角补角相等），
∴AD∥EF（角度相等且两条直线平行），
∴∠3=∠ADE（两条直线平行且内偏角相等），
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等价替换），
∴DE∥BC（角度相等且两条直线平行），
∴∠AED = ∠C（两条直线平行且角度相等）。
21。 （8分） 为了了解班上学生的作息时间，李老师调查了班上50名学生上学路上所花费的时间。 他发现学生们花了不到50分钟。 然后他整理了调查数据，制作了以下频率分布部分的直方图（每组数据包含最小值但不包含最大值）。 请根据该频率分布直方图回答以下问题：
（1）本次调查的总体目的是什么？
(2) 完成频数分布直方图；
（3）本班上学时间超过30分钟（含30分钟）的学生占全班学生的比例是多少？
【答】解： (1) ∵一般所考察的所有对象，
∴“班级50名学生上学时间”为总体；
(2)如图：
（3）根据问题，回答时间超过30分钟（含30分钟）的人数为5人。
∴(4+1)÷50＝10%,
∴本班上学路上花费30分钟以上的学生占全班的10%。
22。 （11分） 为了绿化校园，某中学计划采购一批榕树和樟树。 据市场调查，榕树的单价比樟树低20元。 购买榕树3棵、樟树2棵，总成本为340元。
（1）榕树和樟树的单价是多少？
（2）根据学校实际情况，共需采购两种树苗150株。 总成本不超过10840元，购买的樟树数量不少于榕树的1.5倍。 请算一下。 学校这次要采购榕树。 樟树有哪些常见的选择？
【答】解：（1）假设榕树的单价为x元/树，樟树的单价为y元/树，
根据问题的意思，
,
解决方案必须
,
答：榕树、香樟树单价分别为60元/树、80元/树；
(2)假设您购买一棵榕树，那么购买的樟树是(150-a)棵，
根据问题的意思，
,
解不等式①得，a≥58，
解不等式②得，a≤60，
因此，不等式系统的解集为58≤a≤60，
∵a 只能取正整数，
∴a=58, 59, 60,
所以有3种购买选择：
方案一：购买58棵榕树和92棵樟树。
方案二：购买59棵榕树和91棵樟树。
选择3：购买60棵榕树和90棵樟树。
-结尾-
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