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常用建模方法
终于
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重点
要想在数学建模竞赛中取得好成绩，学习和实践缺一不可。 提前学习和掌握一些数学模型是取得好成绩的基础。 而练习是提升实力的最好方法。 不断的训练和总结非常重要！
01
学习
以下是针对基础薄弱的同学：
对于建模专业的学生：可以看一些关于数学模型的书，比如李航的《统计学习方法》、江启元的《数学模型》。 这两本书都是比较经典的。 读这类书可能会很枯燥、很困难，所以坚持很重要。 您不必掌握所有这些。 前期有一个大概的印象就可以了。 可以先建立一个知识框架（一类问题有什么模型），以便需要的时候能想到，然后查阅相关文献。
02
对于编程学生：
首先可以自学一些简单的算法，比如递归、动态规划等，有能力的同学可以研究一些启发式算法（蚁群算法等）。 如果你对数据分析感兴趣，也可以学习机器学习。 推荐的编程工具是matlab和python（当然其他的也可以，不过这两个可能更容易上手，适合初学者）。 现在也有一些自动数据分析的工具，比如SPSS等，也相当简单，可以自己了解一下。
对于写作的学生：很多人错误地认为负责写作的人必须有很强的写作能力，而且最好是汉语言专业的学生。 事实上，写论文并不是作文。 它不需要花哨的修辞。 关键是要把论文写得清晰、有条理。 理工科的学生也有能力。 因此，写作学生还需要了解一些数学模型知识，否则就会出现文章与模型脱节的情况。 其次，练习写作最好的方法就是模仿别人的论文，可以重点研究往年的获奖论文。
03
对于团队：
数学建模是一个团队项目，因此团队成员的配合也非常重要。 虽然数学建模分为建模、编程、写作三个部分，但在比赛过程中，三个人的分工并不是那么明确，每项任务都需要大家共同努力。 团队中的三名学生可以一起找到往年的获奖论文并单独研究。 因为每个人的研究角度肯定不一样，然后写下自己的经验和总结。 例如，建模的学生可以记录一些使用过的模型。 一开始，很多模型他们肯定不会认识，所以需要自己或者团队去查资料，不断了解，慢慢的就会积累很多模型。
04
实践
实战是提升自己最好的方式。 组建团队后，需要多加练习，培养团队成员之间的默契。 这里推荐的是数字杯全国大赛，目前正在火热报名中。 本次比赛与高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛制相同，适合作为参加高教社杯全国大学生数学建模竞赛的练习赛和选拔赛，已成为我国第三届赛事。继国赛、美赛之后的数学建模行业。 这是全国比赛前很好的训练，对数学也有一定的提高。 学习建模，打好基础。
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05
获胜公式
其实数学建模是有一些套路的（我不会告诉一般人）。 以下是赢得大奖的必备法宝：
是否所有问题都有数学模型（数学公式、数学框架）；
所有的问题是否都得到了结果并且与所提出的问题相对应？
查看格式详细信息。 所有公式、图表和表格均已编号。 公式下面的变量是否清楚地解释了？ 在解释公式、图表和表格之前是否解释了这样做的原因？ 下面得到什么？
每题应尽可能充实，每题最好平均有3-4个图形（辅助解释图形、结果对比图形）；
参考文献和附录是否组织良好，支持材料是否包含个人信息；
明确问题与问题之间、模型与模型之间是否存在联系，联系是否足够强。
另外，对数学建模最大的误解就是建模最重要，但其实写作才是最关键的。 无论一个模型多么聪明，如果没有解释清楚，它也不会获得高分。 所以大家在比赛或者练习的时候一定要检查以上几点。
06
常用建模方法
主题A的主要方法
机理分析与优化建模
规划模型
物理学中的电、磁、热和力
差分方程
微分方程
偏微分方程
有限元、有限差分法、元胞自动机
其他统计方法
主题B的主要方法
数学规划优化建模
线性规划、整数规划、0-1规划
非线性规划和智能优化算法
多目标规划和目标规划
动态规划
网络优化
排队论与计算机模拟
随机优化
主题C的主要方法
随机分析优化建模
线性规划、整数规划、0-1规划
因子分析和变量筛选
普通回归和广义回归
多元统计
模糊规划
其他方法
常用的数学建模方法
综合评价（多维度降为一维度）
它属于哪一类？ 排名如何？ 最佳解决方案是什么？
模糊综合评价
主成分综合评价、因子分析、投影寻踪
层次分析法（AHP）、熵值法、秩和比综合评价、优劣解距离法（TOPSIS法）
灰色关联分析、数据包络（DEA）分析
分类与歧视
模糊聚类
系统聚类
层次聚类
密度聚类
其他集群
贝叶斯判别式
费舍尔准则
模糊识别
神经网络
支持向量机
不建议在全国比赛中使用神经网络。 神经网络几乎是一个黑匣子，模型的可解释性较差，尽管它通常具有更高的准确性。
相关性、因果关系和比较
人员相关性、Sperman 等级相关系数或 Kendall 等级相关系数、Copula 相关性
标准化回归、路径分析
典型相关系数、偏最小二乘回归
主成分分析、因子分析、对应分析、岭回归、主成分回归等
格兰杰因果检验、协整检验
方差分析、协方差分析
混合线性模型
独立性测试
非参数符号检验、秩和检验
非参数中的M检验方法和H检验方法
结构方程建模
预测与预测
1、单序列预测：
灰色预测模型
时间序列预测（ARIMA、ARCH、X11、GARCH）
小波分析预测、神经网络预测
混沌序列预测与相空间重构理论
马尔可夫预测
2.回归分析预测
线性回归、逐步回归、非线性回归
逻辑回归、Probit回归
虚拟变量回归
响应面回归、正交二次回归等
动力学方程、微分方程预测
生存分析、泊松回归、分位数回归
向量自回归、偏最小二乘回归
优化与控制
线性规划、整数规划、0-1规划
非线性规划和智能优化算法
多目标规划和目标规划
动态规划
网络优化
排队论与计算机模拟
模糊规划
随机优化
赛前尽量了解或熟悉以上常见的建模方法。 您在比赛过程中也可以根据需要参考上述方法。
一般来说，每一题必须在建模部分的最后根据建模过程的分析至少写出一个清晰的模型。
终于
成功的经验或许无法复制，但可以作为参考。 希望更多的数字和模拟爱好者能够通过这条推文积累经验，为以后的比赛打下坚实的基础！
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标签： 数学 全国大学生数学建模竞赛 数学建模 回归模型 大学生
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