教材内容
本课是人民教育出版社五年级第二册分数意义第四单元第三节。 它包括两个示例和相关练习。 例1的目的是引导学生探索分数的基本性质。 这条规则是利用分数的基本性质来改变分数，为分数比较、约简、常用分数、分数计算和解决问题铺平道路。
教学设计思路
对于“分数的基本性质”这门课，我以前听过不同老师的版本。 有的老师侧重于规则的探索，有的老师侧重于性质的解释，有的老师更侧重于性质的应用……我认为，首先要思考学生的认知起点。
问题1：学生了解“分数的基本性质”吗？
要回答这个问题，我们需要进行课前调查，所以在课前，我花了很短的时间做了三个问题的调查：
1. 你听说过分数的基本性质吗？
2.你能举个例子吗？
3. 理解为什么分数有这样的基本性质？
在我所任教的班级中，80%的学生在课前对分数的基本性质有了一定的了解，主要是通过“预习教材、课外小班、其他渠道”三个方面。 这个水平的学生前两题可以顺利解决，但对第三题思考较少。
问题二：《分数基本性质》知识的本质是什么？
这个问题应该是教师在每节课中不断问自己的问题，因为只有抓住了知识的本质，我们才能返璞归真，朴实无华地设计出真实有效的数学活动。 那么《分数基本性质》的知识本质是什么呢？ 在我看来，就是单位意识。 你可以考虑等式“1/2=2/4=4/8”。 从表面上看，分数的分子和分母似乎发生了变化。 本质上，分数的单位已经改变。 为了保证分数的大小保持不变，所取的分数单位数量也会相应变化。 因此，本课需要帮助学生通过现象探索规律，思考规律背后的本质。 这实际上是培养学生数学核心能力的需要。
问题三：如何理解《分数基本性质》中承上启下的作用？
在分析教材时，我经常写“本课程的学习是基于XX同学的经历，为XX的后续学习打下了坚实的基础”。 看似是老生常谈、官话，但事实上，我们确实有必要思考每节课学习内容的衔接作用。
继续
以“分数的基本性质”课程为例。 学生以前经历过类似的性质研究吗？ 答案是肯定的，你一定会想到“除法的商不变性”，还有其他的吗？ 再想一想“小数的性质”和“分数的基本性质”是否相同。 我们继续思考，同学们在以往的数学学习中是否经历过类似的事情？ 我向您展示以下两个例子。 它们与“分数的基本性质”相似吗？ 我相信我们可以发现，我们所举的例子都是数学中的恒等关系，也是数字和单位同时变化引起的现象。 可以说，我们的学生在探索这种恒等关系方面有着很多丰富的经验，所以《分数的基本性质》这堂课绝不是“零起点”的教学。
栖霞
在我看来，“通古通今”实际上有两个层次的功能。 首先是知识层面上过去与未来的联系。 从本课来看，它的短期作用是为后来的学生分数和广义分数的恒等变形等相关知识服务。 从长远来看，也可以为六年级的学生服务。 研究比率的基本性质，或研究其他相关性质的知识库。 二是数学研究方法上的过去与未来的联系。 简单地说，本课的隐性教学目标应该是服务于学生积累相关性质研究的方法和经验。 从这个角度分析，本课程要求学生经历“发现规则、验证规则、应用规则”三个研究阶段。
设计简介
基于之前的思考，我设计了这门课程的教学流程，主要分为四个环节。
第 1 步：提出问题
根据之前的学术调查，我没有采用“故事引入或情境引入”的方式，而是选择了问题引入的方式。 这里也建议大家在高年级数学课上可以多运用这种“问题引入法”。 这种引入方法有两个优点。 第一，直接面对主题，节省时间； 其次，符合学生的认知规律。
三问唤醒经验
本节课，老师在黑板上写题目的同时，要求学生思考课前调查的三个问题，以唤醒学生的体验。
举例证明并了解学术情况
结合三个问题中的第二个问题，让学生举出一组符合分数基本性质的分数，并提出“如何证明？”的问题。 在大家都同意的条件下。
在检查中，我们发现绝大多数学生能够用直观的图表来解释，但仍然停留在具体情况的基础上。
第 2 步：分析问题
此链接是本课程的核心活动。 学生将经历从“现象到本质，从今天到昨天”两个层次的活动。
从现象到本质
我们向学生展示不同的证明方法，可以帮助学生发现不同证明形式之间的相似之处。 无论是使用具体的例子、图表还是其他方法，我们都会关注分子分母和分数值的变化。 尺寸保持不变。
这个时候学生还是需要具体的例子来支撑自己的思维。 以后如果要求学生再举出更多类似的例子，也只能让学生保持原来的水平。 因此，我们需要问问题的本质，即“什么改变了？什么没有改变？” 其实这个问题也是我们后续研究类似问题时需要向同学们提出的问题。
在交流过程中，学生可以发现，看似分数分子、分母的变化，实际上是分数单位和分数单位个数的变化。 这个变化的规则是一样的，所以分数值保持不变。
从今天到昨天
此链接的目的是帮助学生沟通所学知识与学习经历之间的联系。 一方面，我们可以追寻“性质”的线索，和学生一起温习“小数的性质”和“除法的商不变”。 性质，让他们发现分数和小数之间的联系，以及除法和分数之间的联系。 一方面，我们可以追寻“单位”的线索，与学生一起回顾小学时遇到的类似问题，让学生认识到数学的发展过程实际上就是单位不断细化的过程。
第三步：解决问题
新课程标准提出培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的四种基本能力。 目标是培养学生用数学的眼睛观察客观世界的问题，用数学的语言解释客观世界的问题。 问题，运用数学经验和方法解决客观世界的问题。
所以我为本次会议设计了三个层次的活动：
第一个层次，学生思考今天所知道的“分数的基本性质”可以帮助我们解决哪些数学问题？ 由于早期的经验，学生可以很快为我们思考如何变换分数，也可能思考计算、大小比较、解决问题等。
第二层，以课后第六题为例。 之所以这样安排，是因为这道题比较简单，非常适合学生探索将分数转换为恒等式的方法。 因此，这个问题可以由学生来解决，重点是学生解决策略的优化。
第三层次提出“如果一个分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小是否保持不变？” 要求学生思考和证明，目的是通过反例帮助学生更深入地理解分数的基本性质。
第四节：课程总结
本课的总结主要是通过两个活动。 第一个活动是学生自主阅读《分数的基本性质》的教学内容，看看书中的研究过程与自己的研究过程有何异同。 目的是引导学生阅读课本。 第二个活动是要求学生根据板书整理本课的学习笔记。 目的是一方面培养学生归纳总结的能力，另一方面培养学生做数学学习笔记的习惯和方法。
其实对于我来说，能够和孩子们一起研究有趣的数学问题，本身就是一种幸福。 这种快乐需要通过课堂上真实的数学活动传递给老师和学生。
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