第一位女数学家：希帕夏
01
第一位女数学家：希帕夏
希帕蒂娅或许不是第一位女数学家，但她可能是第一位以独立人士身份出现的女数学家。
东罗马帝国时期，希帕夏生活在亚历山大（现埃及亚历山大）。 她的父亲赛隆是著名的亚历山大图书馆最后一批学者之一。 和许多古代学者一样，希帕夏不仅是一位数学家，也是一位天文学家和哲学家。 她在学院教授圆锥曲线、代数、元素和天文学课程。 由于缺乏直接的历史资料，很难考察希帕夏真正的数学成就。 但从间接书信和传记中可以大致得知，她协助父亲补充了托勒密的《天文学》和欧几里得的《天文学大成》。 《几何原本》，还有丢番图的《算术》和阿波罗尼乌斯的《圆锥曲线》。
作为智慧与美丽的传奇，希帕夏是亚历山大的传奇。 她经常穿着哲学家典型的打补丁长袍向公众演讲，市民见到她时都会欢呼，甚至“扔花”（字面意思是向她扔花束）。 公元4世纪后期，基督教成为罗马帝国的国教，其他宗教则受到排挤和迫害。 亚历山大主教西里尔与执政官俄瑞斯忒斯之间的矛盾也日益尖锐。 奥瑞斯忒斯和希帕夏都是异教徒，私人关系密切，因此不少基督徒认为，主教西里尔与执政官奥瑞斯忒斯的冲突是希帕夏怂恿的结果。
公元415年3月的一天，希帕夏在回家的路上被一群蒙面歹徒从一辆马车上绑架了。 他们把希帕夏带到教堂，剥光她的衣服，并用锋利的蛤壳将她切成碎片。 她的肉被从她的身体里挖出来，剩下的肢体被扔进火里烧掉。 俄瑞斯忒斯得知希帕蒂亚的死讯后，请求罗马帝国派人调查，他立即辞职逃离亚历山大。 罗马人多次调查，没有结果。 西里尔还推测希帕夏其实还活着，而且刚刚去了雅典。 事情最终不了了之，东罗马帝国最伟大的女学者也去世了。
二
挑战费马最后猜测的人：Sophie Guiman
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挑战费马最后猜测的人：Sophie Guiman
玛丽·索菲·热尔曼 1776 年出生于法国巴黎的一个富裕家庭。 13 岁时法国大革命爆发，索菲被禁足，不得不在家庭图书馆度过时光。 偶然的机会，她被《数学史》中阿基米德之死的故事深深吸引，于是她开始阅读与数学相关的书籍。 为了能够阅读牛顿和欧拉的著作，她甚至自学了拉丁语和希腊语。
18岁时，索菲因性别而无法进入巴黎综合理工学院。 然而，学院允许任何人索取讲义并将作业邮寄给老师进行批改。 她以 M. LeBlanc 的名义索要讲义，并提交了一份分析报告。 这份报告得到了时任教授的法国数学家拉格朗日的赞扬。 他邀请勒布朗见面谈话，但索菲无法隐瞒一切并说出真相，拉格朗日亲自去她家看望并鼓励她。
1798年，苏菲阅读了法国数学家勒让德的《数论》，并开始研究“费马大猜想”（现费马大定理）。 为了证明费马猜想，索菲研究了高斯的数论文章，并开始以M.勒布朗的笔名与高斯通信。 1807年左右，拿破仑军队进攻德国，索菲委托一名法国高级军官通过家族关系确保高斯的安全。 但由于索菲总是用笔名与高斯通信，高斯并不知道谁在保护他。
1809 年，高斯的兴趣转向更多的应用问题，他们的通信停止了。 十年后，索菲又给高斯写了一封信，解释了她关于证明费马猜想以及在特殊条件下证明该猜想的想法，但高斯没有回复。
索菲的论点从未正式发表，她的作品出现在勒让德《数论》第二版的脚注中。 勒让德用她的结果证明了费马猜想在 n = 5 时是正确的。他称索菲的证明是“费马猜想（迄今为止）的最佳结果”。 虽然英国数学家怀尔斯等人在1995年成功证明了费马猜想，因而该猜想也被改名为费马定理）索菲并没有用索菲的想法来证明费马猜想，但她的成果却是自这个猜想以来200年来最大的进步被提议。
美国著名私立女子学校艾格尼丝斯科特学院的索菲·杰曼雕像
与高斯的交流中断后，索菲的研究兴趣也转向了弹性理论。 1809年，法国科学院悬赏奖励能够描述克拉德尼弹性振动实验的方程。 索菲和法国数学家泊松是主要参赛者，但当泊松当选为科学院院士后，他主动退出了比赛（但仍然从事这方面的研究）。
1811年，索菲首次提交了她的成果，但没有得到科学院的认可，奖励延长了两年。 1813年她第二次提交结果，但没有得到承认，因为其中包含严重的数学错误（因为她基本上是自学成才，很多证明并不严谨）。 然后她开始与泊松讨论，泊松于 1814 年发表了一篇论文，其中没有提及与索菲的讨论。
1816年，索菲第三次提交成果，终于得到了科学院的认可。 尽管她的方程与实验结果不符（因为她引用了欧拉的另一个方程作为边界条件，但这个方程是错误的），科学院最终还是接受了她的论文并授予她奖项，索菲·季曼成为了第一位获得科学院奖项的女性。 当时法国科学院禁止院士妻子以外的女性进入，索菲始终无法公开进入科学院参与学术讨论。 直到七年后，当她与科学院秘书傅里叶成为朋友时，这项禁令才成为历史。
索菲于 1831 年因乳腺癌去世。尽管她的学术成就得到了认可，但在官方死亡证明上，她仍然被列为“租金年金领取者”，而不是数学家。 在她去世六年后，当哥廷根大学考虑授予她荣誉学位时，高斯写道：“她向世界证明了女性可以在最微妙和抽象的领域做出杰出的贡献，因此向她致敬。” 授予荣誉学位是完全合理的”。
为了纪念Sophie Germain对数论的贡献，p和2p+1均为素数的数现在被称为“Sophie Germain素数”。
三
第一位程序员：艾达·洛夫莱斯
03
第一位程序员：艾达·洛夫莱斯
艾达·洛夫莱斯有一位显赫的父亲，英国诗人拜伦勋爵，但她却因“世界上第一位程序员”而闻名。 艾达1815年出生于伦敦，当时他的父亲已经颇有名气，但他与艾达母亲的婚姻却是一场悲剧。 当艾达一个月大的时候，她的母亲因为无法忍受拜伦的感性诗人特质，把艾达带回了父母家。 尽管当时的英国法律规定，如果夫妻分居，丈夫可以获得孩子的监护权，但拜伦从未要求获得艾达的监护权。 签署分居协议后，拜伦离开英国，环游欧洲大陆。
艾达的母亲不希望女儿长大后像父亲一样情绪化，而且她又是一名业余数学爱好者，所以她为艾达聘请了一名数学老师。 17岁时，艾达的数学天赋逐渐显现。 她的数学老师、当时著名的数学家奥古斯塔斯·德·摩根写信给艾达的母亲，称艾达“可能成为一流的数学家”。 家”。
据说有一次，德·摩根夫人带着艾达和其他小女孩去参观英国数学家巴贝奇的差分机。 这是一台巨大的机器，可以用来计算多项式在某一点的值。 甚至对数和指数函数也可以用多项式来近似。 巴贝奇的差分机使用有限差分法来避免乘法和除法运算。 他的差分机虽然没有完全完成，但仍然是19世纪初最伟大的发明之一。 艾达对这项发明非常感兴趣，并询问巴贝奇它是如何工作的。 巴贝奇也对这个小女孩印象深刻。
有趣的是，艾达的母亲认为巴贝奇只是一个江湖骗子。 但1836年，艾达仍然写信给巴贝奇，请他教数学。 巴贝奇在差分机的基础上设计了分析机，这是一种功能更强大的计算机，可以通过打孔的方式将计算结果记录在卡片上，然后读入信息进行下一步计算。 巴贝奇甚至设计了队列控制、分支和循环等结构。 如果分析机按照巴贝奇的设计完成，它将是第一台图灵完备的计算机。
洛夫莱斯（Lovelace），大概是上面的原始水彩肖像，署名 AE Chaton RA
1840年，巴贝奇去意大利讲学，向人们推销分析机的概念。 年轻的意大利数学家路易吉·梅纳布雷亚 (Luigi Menabrea) 用法语编写了他的讲座笔记（他后来成为意大利总理）。 为了扩大这次讲座的影响，巴贝奇请艾达将其翻译成英文。
阿依达的主要成就是本次演讲翻译的附录。 经过九个月的工作，她将讲义翻译成英文，并在 245 页的手稿上添加了 297 页的附录。 在这个附录中，Aida设计了一个算法来计算伯努利序列的值（现在我们知道伯努利序列的值就是黎曼zeta函数在负整数处的值）。 这也是第一个计算机计算操作的算法描述，因此艾达被称为“世界上第一个程序员”。 不幸的是，巴贝奇的设计从未在 19 世纪真正建成。 直到1989年，伦敦科学博物馆才按照巴贝奇的设想完成了差分机。
为了纪念Ada的贡献，美国国防部将他们在1980年设计的一种计算机语言命名为Ada，编号为MIL-STD-1815，以纪念Ada诞生的年份。 Ada语言广泛应用于各种嵌入式系统，包括航天器、导弹以及其他需要高可靠性的设备。 1996年，欧洲航天局发射的阿丽亚娜5号火箭就使用了Ada语言。 不幸的是，火箭在发射后 37 秒爆炸并解体，摧毁了这颗价值 5 亿美元的卫星。 爆炸的原因是一段将64位浮点数转换为16位无符号整数的代码没有返回正确的值，而是返回了溢出诊断消息。 这段代码是在设计阿丽亚娜 4 号火箭时添加的。 当时的工程师估计传感器值远远不足以导致16位系统溢出。 然而，在阿丽亚娜5号火箭中，设计者只是重用了这段代码，但并没有重新估计价值的大小。
计算机科学的先驱者阿伊达于36岁时因子宫癌引起大出血去世。按照她的遗愿，她被埋葬在拜伦墓旁。 据说，她早在为巴贝奇翻译讲义时就预言，未来的计算机将不仅是数学家的玩物，还可以用于排版、作曲，甚至更复杂的用途。 这一点连巴贝奇都预料到了。 超越我们这个时代的洞察力是不敢想象的。
四
第一位女性博士。 数学博士：索菲亚·科瓦列夫斯卡娅
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第一位女性博士。 数学博士：索菲亚·科瓦列夫斯卡娅
1850年，索菲亚·科瓦列夫斯卡娅出生在一个普通的俄罗斯家庭。 她的父亲是一名军人，母亲是一名学者。 索菲亚从小就对数学非常感兴趣。 据说她11岁时卧室的壁纸上印有微分和积分运算（当时有这么流行的壁纸吗？）
她的父母非常支持索菲亚学习数学，甚至为她聘请了一位著名的导师。 17岁那年，她决定上大学，但在当时的沙皇俄国，大学是名副其实的男人帮。 所以她别无选择，只能出国留学。 为了拿到护照，她与古生物学学生弗拉基米尔·科瓦列夫斯基假结婚。 在丈夫的保证下，夫妻俩来到了德国。
1869年，她开始在海德堡大学旁听，该大学规定任何人都可以在教授许可的情况下旁听。 在两年的时间里，她参加了亥姆霍兹、基尔霍夫和本生教授的课程。 在此期间，她和丈夫还前往伦敦，在那里结识了赫胥黎和达尔文。 她的丈夫也因与达尔文的合作而闻名。
1871年，他们从海德堡搬到了柏林，那里的大学不允许她继续旁听，所以索菲亚不得不聘请维尔斯特拉斯单独教她。 1874年，她向哥廷根大学提交了三篇关于偏微分方程、土星环和椭圆积分的论文。 在维尔斯特拉斯的大力推荐下，哥廷根大学破例授予了她博士学位。 ，她也成为欧洲第一位获得数学博士学位的女性。 在她关于偏微分方程的论文中，她证明了现在被称为“柯西-科瓦列夫斯基”定理，该定理证明了一类偏微分方程解的存在性。 这是索菲亚最著名的工作之一。
获得博士学位后，索菲亚的生活并不好过。 夫妻俩陷入经济困难，被迫以建筑业为生，但最终破产了。 尽管索菲亚希望找到一份教职，但当时没有一所大学愿意聘请女讲师。 1883年，她的丈夫在长期患有精神疾病后自杀，她在维尔斯特拉斯的一名学生的帮助下成为斯德哥尔摩大学的讲师，次年成为讲座教授（称为教授（但不是正式的教授））。职位）并成为数学杂志 Acta Mathematica 的编辑，她是世界上最早的女性数学杂志编辑之一。
1888年，她因对刚体运动的研究获得了法国科学院颁发的“Prix Bordin”奖。 次年，她被任命为斯德哥尔摩大学正教授，成为北欧第一位女数学教授。 由于她的杰出成就，俄罗斯科学院破例接纳她为院士，但她仍然无法在俄罗斯任教。
1891年，索菲亚旅行归来后感染流感，去世，享年41岁。
吴
抽象代数创始人：艾米·诺特
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抽象代数创始人：艾米·诺特
阿玛莉·埃米·诺特是一位杰出的数学家，她对现代数学和物理学的贡献并不逊色于男性数学家。 她甚至可以算得上是20世纪上半叶最杰出的科学家之一。
艾米·诺特（Amy Noether）1882年出生于德国埃尔兰根的一个学者家庭。她的父亲是埃尔兰根大学的数学教授，她的弟弟们后来成为数学或化学领域的专家。 艾米小时候的梦想是成为一名英语和法语老师。
1900年艾米进入埃尔兰根大学。 就在两年前，该校教务长表示“男女同校教育必然会导致教学秩序混乱”。 因此，艾米作为大学986名学生中仅有的两名女生之一，必须得到老师的许可。 只有在某些情况下你才能以旁听生的身份进入班级。 1903年底，她转入哥廷根大学学习一个学期，师从闵可夫斯基、克莱因、希尔伯特等大师学习数学。 1904年，她回到埃尔兰根大学并获得正式学生身份，跟随戈丁学习数学，并于1907年完成博士论文。1908年至1915年，她在埃尔兰根大学无薪教授数学。 在此期间，她结识了费舍尔，费舍尔向艾米介绍了希尔伯特的研究工作。 Amy应用希尔伯特方法研究了有理函数域和有限群的不变性理论，并发表了多篇论文。 这也是艾米开始学习抽象代数的原因。
艾米和费舍尔使用明信片讨论问题
1915年，希尔伯特和克莱因邀请艾米重返哥廷根大学，但这一倡议遭到了巨大阻力。 该系的一位教授说：“我们士兵从前线回家时发现了他们。当你必须在一个女人脚下学习时，你会怎么想？” 希尔伯特反驳道，“我不认为性别是我们评价一个人教学能力的标准，毕竟我们的大学不是澡堂。” 但尽管如此，艾米只能在哥廷根大学做无薪代课教师（她所教授的课程名义上是希尔伯特开设的，而她只是希尔伯特的助教）。 此时的艾米只能依靠家人的经济支持，但她并没有因此而后悔。 她到达哥廷根大学后不久，就证明了著名的诺特定理，即任何守恒量都有其伴随的物理对称性。
第一次世界大战后，女性在学术界的地位得到一定程度的提高。 1919年，哥廷根大学允许她申请成为教授，1922年她终于收到了讲座教授的聘书（仍然是无薪教学职位）。 与此同时，她还开始了抽象代数的开创性研究。 在她和合作者发表的多篇论文中，她定义了环的左理想和右理想（理想是抽象代数中的专有名词），研究了升链条件等。可以毫不夸张地说，Amy是环的左理想和右理想的代表之一。抽象代数理论的创始人，她的研究影响了整个 20 世纪代数乃至数学的面貌。
1928年至1929年，艾米到莫斯科国立大学做访问学者，在那里她看到了苏联黄金时代的科学发展，因此对布尔什维克产生了好感。 1932年她50岁的时候，哥廷根大学的同事给她举办了一场非常数学家的庆祝活动——《数学杂志》上的一篇文章证实了艾米之前的猜测：非交换代数的一些性质甚至比交换代数还要简单。 然而，美好的时光并没有持续多久。 1933年希特勒上台后，德国反犹太主义气氛持续高涨。 此外，艾米此前还曾赞扬过苏联的布尔什维克。 艾米在哥廷根大学的处境变得越来越尴尬。 1933 年，她收到解雇通知书，被迫继续在家与学生讨论。 她一生中唯一的中国学生曾炯（1898-1940）也被迫离开哥廷根大学，前往汉堡大学。 1935年曾炯回国，受聘于浙江大学。 1940年，抗日战争时期，因贫病被下放到西昌。 去世了。
1933 年底，一些美国数学家联系了艾米，为她在布林莫尔学院找到了一个教职。 1935年，她接受了卵巢囊肿手术，但手术后第四天毫无预兆地出现器官衰竭，最终去世，享年53岁。爱因斯坦在她去世后给《纽约时报》的一封信中说，“她是自大学向女性开放以来最具原创性的数学天才，在无数数学家花费了数百年时间研究的代数领域，她发现的方法影响了一代年轻数学家的发展。”
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