和与差：给定两个数字的和及其差（一般指：大数-小数），询问这两个数字分别是什么的应用题称为和与差应用题，或者和与差简而言之就是问题。
和差问题的求解规则为：
小数加上两个数之差是一个大数，两个数之和加上两个数之差是大数的两倍； 大数减去两个数之差就是小数，两个数之和减去两个数之差就是小数的两倍。 因此，可以通过将两个数之和加上两个数之差，然后除以2来找到较大的数； 您可以通过用两个数字的和减去两个数字的差并除以 2 来找到小数。
公式写为：
（总和 + 差） ÷ 2 = 大数
(和-差)÷2=小数
怎么理解呢？ 我们通过一个例题来看一下：已知三年级一班女生比男生少5人，男女生共31人。 三年级一班有多少名男生和女生？
解：如果建立一个方程，假设三年级一个班的男生人数为 x，女生人数为 y。
那么x+y=31； xy=5； 合并简化，x=(31+5)÷2=18； y=(31-5)/2=13；
即三年级一个班有男生18人，女生13人。
这里，男孩的数量相当于一个大数，女孩的数量相当于一个小数，5是两个数字的差，31是两个数字的和。
还有哪些类似的问题？
1、小山羊一共有30个草球和红薯球。 其中，草球比红薯球多了8个。 然后小山羊就有了__________红薯球。
2、两篮水果，共重150公斤。 第一个盒子比第二个盒子重8公斤。 第一个盒子有多少 __________ 水果？
轻微变形； 两个篮子里有 120 个苹果。 如果你从第一个篮子里取出10个苹果，放入第二个篮子里，那么两个篮子里的苹果数量相等。 两个篮子里各有多少个苹果？
分析：这还是一个和差问题吗？ 是的！ 两个数之和不变为120； 两个数字初始相差20，大的数字是第一个篮子里的苹果数量，小的数字是第二个篮子里的苹果数量。 请注意，像这样的单元内移动通常涉及一加一减的双重问题。
那么：最初两篮子苹果的差为：10×2=20（块）；
第一个篮子里的苹果数量=（120+20）÷2=70（颗）
第二个篮子里的苹果数量 = (120-20) ÷ 2 = 50（粒）
检查一次，答案正确。
练习：A、B 两个仓库各有 800 袋大米，现在从 A 仓库取出 25 袋放入 B 仓库，则 A 仓库比 B 仓库多 8 袋，问两个仓库各有多少袋大米仓库原来有。
图例（自己计算答案）：
和乘问题：给定两个数之和与两个数的倍数之间的关系，找出两个数分别是什么是一个文字问题。 我们通常称之为和多问题。
求和乘问题的公式：两个数之和 ÷ 各部分之和 = 小数
小数 × 倍数 = 大数
或者
两个数之和 - 小数 = 大数
例如：某学校购买了几支红铅笔和白铅笔。 已知红铅笔和白铅笔的总和是64，红铅笔是白铅笔的3倍。 找出两支铅笔的编号。
常规解法（其实假设一个1元方程，比如红铅笔是x个分支，白铅笔是64-x个分支，在小学中比较常见）：
解：设红铅笔为x，白铅笔为y。
那么x+y=64，x=3y
所以有y=64÷(1+3)=16； x=3*16=48；
即总共购买了48支红铅笔和16支白铅笔。
这里，倍数是3，倍数和是4，小数是16，大树是48。
那么公式就是：白铅笔的数量=64÷(3+1)=16；
红铅笔数量=16×3=48；
实践：
1. 三堆糖果共有 105 颗。 第一堆糖果的数量是第二堆糖果的三倍，第三堆糖果的数量是第二堆糖果的三倍。 第三堆糖果有多少颗？ （自我解释）
2. 两个数之和为 616，其中一个加数的个位数为 0，如果去掉 0，则与另一个加数相同。 这两个数字是多少？
差值问题：给定两个数之间的差以及两个数之间的倍数关系，找出这两个数。
公式：差值÷（倍数-1）=小数；
小数 × 倍数 = 大数。
示例：两根电线的长度相差 30 米，较长的一根是短一根的 4 倍。 这两根电线各长多少米？
常规方案
解决方案：假设长电线的长度为x米，那么短电线的长度为x-30米（这种情况一下子看不到验证公式，可以自行验证）
所以我们有 x=4(x-30)
即x=40。
所以长电线长40米； 短线长10米。
如果用公式的话有：短线长度=30÷(4-1)=10（米）；
长丝长度=10×4=40（米）
实践：
1. 两桶油 A 和 B 的重量相同。 A桶带走26公斤石油，B桶添加14公斤石油。 此时B桶的重量是A桶重量的三倍，两桶油各重多少公斤？
2.小云比小宇少了20本书。 后来，小云丢了5本书，小宇又买了11本新书。 此时小宇的书比小云的多了一倍。 问：他们每人有多少本书？
注意：这是2倍，不是2倍！ ！
就这样。 孩子应该多练习、多画画、多理解。 家长要监督、陪伴孩子学习。
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